七年级数学人教版下册期末复习试题

七下数学期末考试复习试题

一．选择题

1．教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时．小欣同学记录了她一周的睡眠时间．并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣这一周的睡眠够 9个小时的有（　　）

A．4天 B．3天 C．2天 D．1天

2．如图，AB∥CD，点E、F在AC边上，已知∠CED＝70°，∠BFC＝130°，则∠B+∠D的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

3．现用甲、乙两种运输汽车共10辆，将46吨抗旱物资一次性运往某地区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，则甲种运输车至少应安排（　　）

A．7辆 B．6辆 C．5辆 D．4辆

4．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有9人，频率为0.3，则参加比赛的共有（　　）

A．40人 B．30人 C．20人 D．10人

5．如图，将矩形纸片ABCD沿着DE折叠，使B、C分别落在F、G处，若∠ADG＝20°，则∠ADE的度数为（　　）

A．25° B．30° C．35° D．40°

6．下列说法正确的是（　　）

A．一个整数的平方根是它的算术平方根 

B．算术平方根等于它本身的数只有1个 

C．1是最小的算术平方根 

D．一个非负数的非负平方根是它的算术平方根

7．在平面直角坐标系中，将点A（a，b）向右平移3单位长度，再向上平移4个单位长度正好与原点重合，那么点A的坐标是（　　）

A．（3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣3，4）

8．某校组织10名党员教师和38名优秀学生团干部去某地参观学习．学校准备租用汽车，学校可选择的车辆（除司机外）分别可以乘坐4人或6人，为了安全每辆车上至少有1名教师，且没有空座，那么可以选择的方案有（　　）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

9．若方程组的解是，则方程组（a，b为常数）的解是（　　）

A． B． C． D．

10．一个正方形的面积是11，它的边长为a，则下列判断正确的是（　　）

A．2＜a＜3 B．3＜a＜4 C．4＜a＜5 D．5＜a＜6

11．如果点（a，a+3）到x轴距离等于4，那么a的值为（　　）

A．4 B．﹣7 C．1 D．﹣7或1

12．如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（　　）

A． B．0 C．﹣0.7 D．1

二．填空题

13．在，，，﹣1.010010001…，这5个实数中，无理数有　 　个．

14．如图，AD⊥BC，ED⊥AB，表示点D到直线AB距离的是线段　   　的长度．

15．若a﹣1和﹣5是实数m的两个不同的平方根，则a的值为 　 　．

16．如图，直线l1⊥l2，在某平面直角坐标系中，x轴∥l1，y轴∥l2，点A的坐标为（﹣2，4），点B的坐标为（4，﹣2），那么点C在第　 　象限．

17．已知点P、Q的坐标分别为（2m﹣5，m﹣1）、（n+2，2n﹣1），若点P在第二、四象限的角平分线上，点Q在第一、三象限的角平分线上，则mn的值为　 　．

18．如图都是由8个一样的小长方形拼（围）成的大矩形，图2中的阴影部分（小矩形）的面积为1cm2．设小长方形的长为x，宽为y，请根据图形列出二元一次方程组　                　．

19．定义一种新运算“※”，规定x※y＝ax+by2，其中a、b为常数，且﹣1※1＝0，2※1＝3，则2※5＝　   　．

20．郭村中学举行了以“永远跟党走”为主题的党史知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对　   　道题．

21．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为6、10、6、8，则第5组的频率是　     　．

22．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为xmg，则x的取值范围是 　         　．

23．平面内10条直线相交，最多有　   　个交点．

24．为了估计鱼塘中鱼的数量，我们从该鱼塘中捕捞40条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过几天，再捕捞30条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，因此可估计鱼塘中约有鱼　    　条．

三．解答题

25．解方程组：

（1）；

（2）．

26．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

（1）≥1﹣．

（2）．

27．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：

（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P　      　；

（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P　      　；

（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．

28．已知y＝ax2+bx+c，当x＝1时，y＝8；当x＝0时，y＝2；当x＝﹣2时，y＝4．

（1）求a，b，c的值；

（2）当x＝﹣3时，求y的值．

29．已知x﹣2的平方根是±1，2x+y+17的立方根是3，

（1）求x，y的值；

（2）求x2+y2的平方根；

（3）若将平面坐标系内点P（x，y）先向左再向下分别平移个单位，则对应点P′在第　 　象限．

30．【发现】

①；

②；

③；

④；

⋯⋯；

根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：　                　．

【归纳】

等式①，②，③，④，⋯所反映的规律，可归纳为一个真命题：

对于任意两个有理数a，b，若，则a+b＝0；

【应用】

根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：

若与的值互为相反数，求的值．

31．某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成统计图表（图中信息不完整）．

分组统计表

请结合以上信息解答下列问题

（1）求a、m、n的值．

（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．

（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．

32．如图，AE⊥BC，DF⊥BC，且∠1＝∠2．

（1）判断AB与CD是否平行，并请说明理由；

（2）若BC平分∠ABD，且∠BDC＝∠3+90°，求∠C的度数．

33．已知关于x，y的方程组．

（1）若方程组的解也是方程3x+2y＝10的一个解，求a的值；

（2）若方程组的解满足x＞y+1＞0，试求a的取值范围，并化简|a|+|2﹣a|．

34．小明打算用如图一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为768cm2的桌面，桌面的长宽之比为4：3，你认为他能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，说明理由．

35．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．

（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？

（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．

①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？

②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出在①的条件下网店哪种方案获利最多？是多少？

36．如图按下列程序进行计算．

规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算，结果大于244，则输出此结果；若结果不大于244，则将此结果的值赋给m，再进行第二次计算…

（1）当m＝100时，输出结果为　    　；

（2）当m＝30时，输出结果为　    　；若m＝5，则运算进行了　    　次才停止；

（3）若运算进行了5次才停止，求m的取值范围．

37．已知，射线AB∥CD，点P为平面内一点，请探究下列问题：

（1）当点P在直线AD上，AM平分∠BAP，DN平分∠CDP．

①请判断图1中AM和DN之间的位置关系，并写出你的思考过程；

②请通过画图、猜想、度量或推理等过程，思考①中的结论是否永远成立？如果不永远成立，那么还存在的位置关系是 　     　，此时点P的位置在 　     　；

（2）当点P不在直线AD上，且在AB与CD之间时，∠BAP＝a，∠CDP＝b，请直接写出∠APD与a、b之间的关系．