小学数学人教版六年级上册3 圆的面积学案

圆的面积

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圆面积的实际运用

预习要求

预习书本第69页，并把例题补充完整。 

认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。

【课前热身】

1.    回顾旧知

（1）求阴影部分面积                  （2）求长方形的宽

【合作探究】

1．探一探

（1）说说这两种设计有什么联系和区别？

                      ①                            ②

左边的图形外面是       形的，里面是        形的；右边的图形外面是        形的，里面是         形的。我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。

（2）怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？

（3）通过我们所学的知识你能计算图中正方形和圆之间部分的面积？

（4）你在预习中碰到了什么问题？

2．试一试

（1）课本第70页“做一做”

3．小结

掌握计算组合图形面积的方法

【精练反馈】

1．书本第72页第9题（A档）

2．书本第73页第11题（B档）

【课堂小结】

通过今天这节课的学习，你有什么新的收获或你有什么疑问？

【拓展延伸】（C档）

一张长方形纸，它的长是50cm，宽是40cm。用这张纸剪一个最大的圆，剩下的面积是多少？

【易错收集】

【答案】

【课前热身】

1．（1）内圆半径：8÷2=4

外圆半径：4+2=6  

3.14×（6×6-4×4）=3.14×20=62.8

（2）R：16÷2=8（厘米）

3.14×8×8=200.96（平方厘米）

200.96÷16=12.56（厘米）

【合作探究】

1．（1）圆  正方  正方  圆 

（2）答：正方形和圆之间部分的面积就是两者面积之差。需要知道圆的半径。

（3）①3.14×1×1-2×1×1=3.14-2=1.14（平方米）

②4×1×1-3.14×1×1=0.86(平方米)

（4）略

2．R：24÷2=12（厘米）

3.14×12×12-2×12×12=452.16-288=164.16（平方厘米）

答：略

3．略

【精练反馈】

1．半径：22.5÷2=11.25（mm）

圆面积：3.14×11.25×11.25=3.14×126.5625=397.40625（mm²）

正方形面积：6×6=36（mm²）

397.40625-36=361.40625（mm²）

答：略

2．周长：3.14×1×2=6.28（m）

半径：1÷2=0.5（m）

3.14×0.5×0.5÷2=0.3925（m²）

1.3925×4+1×1=1.57+1=2.57（m²）

答：略

【课堂小结】略

【拓展延伸】

长方形面积：50×40=2000（平方厘米）

圆形半径：40÷2=20（厘米）

圆形面积：3.14×20×20=3.14×400=1256（平方厘米）

2000-1256=744（平方厘米）

答：略

【易错收集】略