人教版三年级上册2 万以内的加法和减法（一）导学案及答案

分数的初步认识（一）

课首沟通

1、检查学生的作业，及时讲评

2、通过沟通了解学生的思想动态，关心孩子近几天的学校或家里的生活，促进与孩子的关系。

3、了解孩子的课程进度，对孩子在本周学校课程中存在困惑的地方及时进行答疑解惑。

课首小测

1. 
   （2015年广州市越秀区三年级单元测试）  下列图形中涂色部分的表示方法对吗？对的在（ ）里打“√”。

2. 
   （2015年广州市越秀区三年级单元测试）  空白部分，涂色部分各占整个图形的几分之几？

3. （2015年广州市越秀区三年级单元测试）  把一个六边形平均分成6份（如图），每份是它的 ,3份是它的

，5份是它的 。

4. （2015年广州市越秀区三年级单元测试） 是（ ）个 ,7个 是 ; 里面有（ ）个 。

导学一 ： 几分之一

知识点讲解 1

例 1. 初步理解几分之一的意义

（1）  把一个蛋糕平均分成3份，每份是它的（ ）分之一，写作

（2）  把一个蛋糕平均分成4份，每份是它的（ ）分之一，写作

（3）  把一个蛋糕平均分成5份，每份是它的（ ）分之一，写作

（4）  把一个苹果平均分成8份，每份是它的（ ）分之一，写作

【学有所获】把一个物体或一个图形看作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。例 2. 在方框里填上分数各部分的名称和读法

例 3. 把同样大的正方形平均分成以下几份，用分数表示下面各图中的阴影部分，然后比一比。

【学有所获】分子是1的两个分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

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1. （易错题）把一张饼分成4份，每份是这张饼的 。（ ）

【学有所获】要用分数表示，必须“平均分”。

2. （易错题）把一根2米长的绳子平均分成3份，每份是这根绳子的 。（ ）

【学有所获】把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。

3. 下面哪些图形的涂色部分是它的 ,在（ ）里打“√”。

4. 
   
   下面哪个图里的涂色部分能用分数表示，请写出来，并说说理由。

5. 
   看分数，涂颜色。

6. 把一个雪梨（ ）分成4块，每块是这个雪梨的（ ）分之（ ），写作（ ）。

7. 的分母是（ ），分子是（ ），读作（ ）。

8. 把一个绳子平均分成（ ）段，每段是它的 。
9. 把一个正方形对折两次后打开，每份是它的 。
10. 
    
    看图写出分数，并比较每组分数的大小。

11. □是一个图形的 ,这个图形可能是什么形状？请在方格纸上画出这个图形。

12. 
    下面是胜利小学宣传栏的布局。

（1）  学生作品大约占宣传栏的

（2）  科技世界大约占宣传栏的 .

（3）  课外乐园大约占宣传栏的 .

导学二 ： 几分之几

知识点讲解 1

1、几分之几：把一个物体或一个图形看作一个整体，平均分成若干份，表示这样的几份可以用几分之几表示。如 (a≠0)，a表示平均分成的份数，b表示取的份数。

2、比较大小：

（1）  分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；

（2）  分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

例 1. 把一个苹果平均分成4份,其中的3份是（ ），读作:（ ）。

例 2. （2015年广州市越秀区三年级单元测试） 先按分数涂色或先用分数表示涂色部分，再比较大小。

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1. 读作（ ），它里面有（ ）个 。

2. 判断：1与 无法比较大小。（ ）
3. （2015年广州市越秀区三年级单元测试） 再涂（ ）份，涂色部分就占整个图形的 ,涂色后，空白部分有（ ）

4. 在○里填上“＞”“＝”或“＜”。

（1）

（2）

（3） 

5. 把 、 、 按从大到小的顺序排列是（ ）﹥（ ）﹥（ ） 6.

（1）  小熊吃了（ ）块小蛋糕，小狗吃的（ ）块小蛋糕。

（2）  小猪吃了这个蛋糕的 ，小兔吃了这个蛋糕的 。

（3）（ ）吃的蛋糕最多，（ ）吃的蛋糕最少。

7. （课间轻松一刻）有一只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家, 每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香蕉？

导学三 ： 趣味数学——拓思课堂

知识点讲解 1

例 1. 下图中的阴影部分占整个图形的几分之几？

例 2. 小康有两根彩带，都用了一部分，结果剩下部分的长度相同。原来的两根彩带，哪根长一些？

例 3. 王老师买了一根绳子，现在要把它剪成几根同样长的短跳绳，王老师把长绳连续对折三次，然后沿折痕剪开， 每根短跳绳占这根长绳的几分之几？

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1. 用分数表示图中阴影部分之和。

（ ）

2. 
   用分数表示下面各图中的阴影部分。

3. （判断）一袋大米的 一定比另一袋大米的 多。（ ）

4. 
   
   看图回答问题

（1）  小林和小红谁一口喝的水多？

（2）  小军和小梦谁一口喝的水多？

5. 
   
   如图，王老师将a、b两根长绳分别剪成长度一样的短绳子，a、b两根长绳相比较，哪根长一些？

限时考场模拟 ： _10_分钟完成

1. 
   用分数表示涂色部分。

2. 在各图形中画阴影表示分数。

3. 在○里填上“＞”“＝”或“＜”。

4. 看图填空。

（1）  把这个图形平均分成8份，每份是它的 。

（2）  其中涂色部分占了（ ）个，是这个图形的

5. 是2个 ，4个 是 ，3个 是 。

6. 
   根据分数涂颜色。

7. 
   涂色部分占整个图形的几分之几？

课后作业

1. 1=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）（填几分之几）

2. （判断）3个 和 相等。（ ）
3. （判断）任何分数都比1小。（ ）

4. （判断）有一张纸，剪去它的 ，还剩下这张纸的 。（ ）
5. （判断）把一条线段平均分成7根,其中的4根是它的七分之四.（ ）

6. （判断）有两个杯子，各装了 的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。（ ）
7. （判断）一个圆分成4份,每一份是它的 .( )

8. 下面各图中涂色部分用分数表示是否正确？请判断。

9. 
   
   用分数表示下面各图中的阴影部分,并比较它们的大小。

10. （2015年广州市越秀区三年级单元测试）  看分数，涂颜色。

11. 
    
    （2015年广州市越秀区三年级单元测试）  分一分，涂一涂。

1、课后及时复习讲义中比较不熟练的题，下次课程会进行抽查。

2、将标“△”符号的题记录到错题本中，做好错题管理。

课首小测

1.

2.

导学一

知识点讲解 1 例题

1.（1）三；3；（2）四；4；（3）五；5；（4）八；8.

解析: 每份分到的数量无法用整数来表示时，通常用分数表示。2.

解析: 分数线：表示平均分；分母：表示平均分成的份数；分子：表示所取的份数。3.

解析: 同一个物体或图形，平均分成若干份，平均分成的份数越多，每一份反而越小。

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1. 错

解析:  没有明确说明是否把这张饼平均分成4份，如果不是平均分，每份就不能用表示。正确表述应是：把一张饼平均分成4份，每份是这张饼的 。

2. 错

解析: 每份是这根绳子的几分之一与这根绳子的长度无关，只与把它平均分成的份数有关。正确表述应是把一根2米长的绳子平均分成3份，每份是这根绳子的 。

3.

5.

7.9；1；九分之一

8.九

9.4

解析: 2×2＝4（段），每份是它的。

10. ＜

11.（答案不唯一）

12.（1）2；（2）4；（3）8

导学二

知识点讲解 1 例题

2.如下图所示：

解析:分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

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1. 八分之五；5
2. 错

解析: 1可以转化为分子和分母（不为0）相同的分数。3.1；4；9

4.（1）＞；＞；＞；（2）＜；＜；＞；（3）＜；＜；＞

解析:分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

5. ＞ ＞

6.（1）2；3；（2） ； （3）小猪；小兔

7.25根

解析:先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根,放下.回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根.再 拿起地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,还剩25根到家.

导学三

知识点讲解 1 例题

1. 阴影部分占整个图形的 。

解析:正方形被对角线平均分成4个大小相同的小三角形，阴影部分是其中1个小三角形的一半，通过画辅助线的方法可以 把另外3个小三角形等分成和阴影部分大小相同的图形（如图），再数一数一共平均分成了几份，就能知道阴影部分占了 整个图形的几分之几。

2. 第二根彩带长一些

解析: 第一根彩带剩下全长的,则原彩带的长度是剩下的2倍，第二根彩带剩下全长的 ,则原彩带的长度是剩下的4倍。根据以上信息画出两根原彩带的长度的线段图如下：

解析:

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1.

2. ； ；

解析:通过画辅助线将图形平均分成大小相等的若干份。如下图所示：

3. 错

解析: 虽然＞ ，但题目中比较的不是两个分数的大小，而是比较一袋大米的 和另一袋大米的 分别代表的具体质量的大小。

（1）  如果两袋大米的质量相等，则有：

第一袋大米的 一定多于第二袋大米的 ，题目是说法是正确的。

（2）  如果两袋大米的质量不相等，则可能有：

第一袋大米的 则少于第二袋大米的 ，题目是说法是错误的。4.（1）小林喝的多；（2）小军喝的多

解析:（1）同一物体， ＜ ；（2）不同物体，小军的杯子更大，所以小军的杯子的 比小梦的杯子 多。5.b更长一些

限时考场模拟

1. ； ； ；

2.

3.＝；＝；＜；＞

4.（1） ；（2）4；

5. ； ；

6.

课后作业

1.（答案不唯一） ； ； ；

解析: 1可以转化成分子分母（不为0）相同的分数。2.对

3.错

解析: 比1大。4.错

解析: 对5.对

6.错

解析: 正确表述：有两个相同大小的杯子，各装了 的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。7.错

解析: 正确表述：一个圆平均分成4份,每一份是它的 。8.

解析:要用分数表示，必须“平均分”。9. ＞ ； ＞ ； ＜ ； ＜

解析: 分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

10.

11.