初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教课内容ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教课内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了①ABDE，③CAFD，②BCEF，④∠A∠D，⑤∠B∠E，⑥∠C∠F，想一想，①只给一条边时，②只给一个角时，①两边等内容，欢迎下载使用。

1.探索三角形全等条件.（重点） 2.“边边边”判定方法和应用.（难点） 3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．
为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？
1. 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形.
2.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角.
1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?
问题 1 只给一个条件
问题2 如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
①如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时
②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:
③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？
想一想：　作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？
作法：（1）画B′C′=BC；（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B',A 'C '.
文字语言：三边对应相等的两个三角形全等。 （简写为“边边边”或“SSS”）
在△ABC和△ DEF中，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）.
例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．
证明：∵ D 是BC中点， ∴　BD =DC． 　在△ABD 与△ACD 中，
∴ 　△ABD ≌ △ACD （ SSS ）．
　　已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．
例2 用尺规作一个角等于已知角．
作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半 径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．
用尺规作一个角等于已知角
解： △ABC≌△DCB. 理由如下： 在△ABC和△DCB， AB = DC， AC = DB， = ，
∴△ABC ≌ （ ）.
1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？请完成下列解题步骤.
2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使 △ABF≌△ECD ，还需要条件 .
3.已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)△ABC≌△FDE; (2) ∠C= ∠E.
证明：(1)∵ AD=FB， ∴AB=FD（等式性质）. 在△ABC和△FDE 中，
AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已证），∴△ABC≌△FDE（SSS）；
（2）∵ △ABC≌△FDE（已证）.
∴ ∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）.