沪科版九年级上册23.2解直角三角形及其应用达标测试

这是一份沪科版九年级上册23.2解直角三角形及其应用达标测试，文件包含2322解直角三角形应用原卷版doc、2322解直角三角形应用解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。

基础闯关 务实基础 达标检测
一、选择题
1.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向上，距离灯塔P为2海里的点A处．如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，那么该海轮航行的距离AB的长是( )
A．2海里 B．2sin55°海里
C．2cs55°海里 D．2tan55°海里
2.一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是( )
A．斜坡AB的坡度是10°
B．斜坡AB的坡度是tan10°
C．AC＝1.2tan10°米
D．AB＝eq \f(1.2,cs10°)米
3.如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cs∠OMN的值为( )．
A． B． C． D．1
4.如图所示，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距( )．
A．30海里 B．40海里 C．50海里 D．60海里
二、填空题
5.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α＝45°，坡长AB＝6 eq \r(2)米，背水坡CD的坡度i＝1∶eq \r(3)(i为DF与FC的比值)，则背水坡CD的坡长为________米．
6.在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图所示)，那么，由此可知B、C两地相距___________m．
7.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8.则(1)BE的长为 . (2)∠CDE的正切值为 .

三、解答题
8.如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的．测得坡长AB＝600米，BC＝200米，坡角∠BAF＝30°，∠CBE＝45°.求山峰的高度．(结果保留根号)

9.为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是水坝加高2 m(即CD＝2 m)，背水坡DE的坡度i＝1∶1(即DB∶EB＝1∶1)，如图37－K－11所示，已知AE＝4 m，∠EAC＝130°，求水坝原来的高度BC.(结果精确到1 m．参考数据：sin50°≈0.77，cs50°≈0.64，tan50°≈1.2)

10.如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截．红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方．求拦截点D处到公路AB的距离．(结果不取近似值)
能力提升 思维拓展 探究重点
1.如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ＝x，QR＝y．
（1）求点D到BC的距离DH的长；
（2）求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形?若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

2.如图所示，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．
（1）MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据：≈1.732)
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25％，则原计划完成这项工程需要多少天?