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22届高中物理一轮总复习 课时练11 抛体运动
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这是一份22届高中物理一轮总复习 课时练11 抛体运动，共8页。试卷主要包含了5 s，滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示,一个质量为0等内容，欢迎下载使用。
基础对点练
1.(平抛运动规律)(2020黑龙江肇东月考)物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角α的正切值tan α随时间t变化的图像是( )
2.
(平抛运动规律)如图所示,以速度v将小球沿与水平方向成θ=37°角方向斜向上抛出,结果小球刚好能垂直打在竖直墙上,小球反弹后的速度方向水平,速度的大小为碰撞前速度大小的34,不计空气阻力,则反弹后小球的速度大小再次为v时,速度与水平方向夹角的正切值为( )
A.34B.43C.35D.53
3.(斜抛运动规律)(2020浙江杭州月考)如图是跳远运动员在起跳、腾空和落地过程的情形。若运动员的成绩为8.00 m,腾空时重心离沙坑的最大高度为1.25 m。把运动员视为质点,空中轨迹视为抛物线,g取10 m/s2,则( )
A.运动员在空中运动的时间为0.5 s
B.运动员在空中最高点时的速度大小为4 m/s
C.运动员落入沙坑时的速度大小为98 m/s
D.运动员落入沙坑时速度与水平面夹角正切值为tan α=0.625
4.(与斜面有关的平抛运动)(2020江西南昌月考)如图所示,质量相同的两个小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出,恰好都落在斜面底端。不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.小球a、b做平抛的初速度大小之比为2∶1
B.小球a、b到达斜面底端时的位移大小之比为4∶1
C.小球a、b到达斜面底端的速度方向与斜面的夹角相同
D.小球a、b运动过程中速度变化量的方向不相同
5.(与斜面有关的平抛运动)(2020湖北荆门月考)如图所示,小球A位于斜面上,小球B与小球A位于同一高度,现将小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出,都落在了倾角为45°的斜面上的同一点,且小球B恰好垂直打到斜面上,则v1∶v2为( )
A.3∶2
B.2∶1
C.1∶1
D.1∶2
6.(与斜面有关的平抛运动)(2020重庆月考)滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示,某运动员(可视为质点)从雪坡上先后以初速度之比v1∶v2=4∶5沿水平方向飞出,不计空气阻力,则运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中( )
A.运动员先后在空中飞行的时间相同
B.运动员先后落在雪坡上的速度方向不同
C.运动员先后落在雪坡上的重力做功之比为9∶16
D.运动员先后落在雪坡上的动能增加量之比为16∶25
素养综合练
7.(多选)(2020山东潍坊开学考试)如图所示,一个质量为0.4 kg的小物块从O点以v0=1 m/s的初速度从水平台上的O点水平飞出,击中平台右下侧挡板上的P点。现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系,挡板的形状满足方程y=x2-6(单位:m),不计一切摩擦和空气阻力,g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A.小物块从O点运动到P点的时间为1 s
B.小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5
C.小物块刚到P点时速度的大小为10 m/s
D.小物体的位移大小为26 m
8.(多选)在足球训练中,甲、乙两运动员面对面练习掷、接界外球,甲掷出点的实际高度为1.8 m,乙的身高为1.6 m,甲到乙的距离为3.0 m,若足球水平掷出恰好落在乙的头顶,足球可视为质点,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。则下列说法中正确的是( )
A.甲掷足球的初速度大小为15 m/s
B.甲仅增大掷出点的实际高度,则球落点可能在乙前面
C.甲仅增大掷足球的初速度,则球落点一定在乙后面
D.掷出点高度不变,为使球恰好落在乙脚下,甲掷足球的初速度大小应为6 m/s
9.(多选)(2021山东济南月考)三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下,已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为4h0;它们的下端水平,距地面的高度分别为h1=h0、h2=2h0、h3=3h0,如图所示,若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为s1、s2、s3,不计空气阻力,则( )
A.s1>s2B.s2>s3C.s1=s3D.s2=s3
10.(2020江苏扬州月考)如图所示,乒乓球在球台上从O点弹起落在M点后,又弹起落在N点,不考虑乒乓球的旋转和空气阻力,则在上述两个过程中( )
A.运动时间相等
B.在最高点时加速度为零
C.在最高点时速度相等
D.在M点与台面碰撞前后速度大小相等
11.(多选)(2021年1月广东省适应性测试)
如图所示,排球比赛中运动员将排球从M点水平击出,排球飞到P点时,被对方运动员击出,球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点,N点与P点等高,轨迹的最高点Q与M等高,不计空气阻力,下列说法正确的有( )
A.排球两次飞行过程中加速度相同
B.排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等
C.排球离开M点的速率比经过Q点的速率大
D.排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大
12.(多选)(2020广西桂林月考)在校运动会三级跳远比赛中,某同学的跳跃过程可简化为如图所示的情况。该同学在空中过程只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用,地面水平、无杂物、无障碍,该同学和地面的作用时间不计,假设人着地反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变方向相反,假设该同学从A点开始起跳到D点的整个过程中均在同一竖直平面内运动,下列说法正确的是( )
A.每次从最高点下落的过程都是平抛运动
B.每次起跳到着地水平位移AB∶BC∶CD=1∶3∶5
C.从起跳到着地三段过程中水平方向速度变化量相等
D.三段过程时间相等
13.由于空气阻力的影响,炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线,而是“弹道曲线”,如图中实线所示。图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹,O、a、b、c、d为弹道曲线上的五点,其中O点为发射点,d点为落地点,b点为轨迹的最高点,a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。下列说法正确的是( )
A.到达b点时,炮弹的速度为零
B.到达b点时,炮弹的加速度为零
C.炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度
D.炮弹由O点运动到b点的时间大于由b点运动到d点的时间
14.
如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图,绷紧的传送带始终保持4.0 m/s的恒定速率运行,传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.8 m。现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端,且传送到B端时没有及时取下,行李包从B端水平抛出,不计空气阻力,g取10 m/s2。
(1)若行李包从B端水平抛出的初速度v=4.0 m/s,求它在空中运动的时间和飞行的水平距离。
(2)若行李包以v0=1.0 m/s的初速度从A端向右滑行,包与传送带间的动摩擦因数μ=0.25,要使它从B端抛出后,飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离,求传送带的长度L应满足的条件。
参考答案
课时练11 抛体运动
1.B 平抛运动水平方向上的速度不变,为v0,在竖直方向上的分速度为vy=gt,tan α=vyv0=gtv0,g与v0为定值,所以tan θ与t成正比,故B正确,A、C、D错误。
2.B 小球斜向上抛出垂直打在墙上,逆向可视为平抛运动,设打在墙上的速度为v0,则v0=vcs 37°,反弹后以34v0抛出,当速度为v时,34v0=vcs α,联立解得cs α=35,故tan α=43,B项正确。
3.D 跳远是斜抛运动,后半段可视为平抛运动,前半段可视为逆向平抛,前、后段时间相等,由h=12gt12,得t1=0.5 s,则运动员在空中运动的时间是t=2t1=1.0 s,故A错误;由x=v0t1,结合x=4.00 m,得v0=8 m/s,即运动员在空中最高点的速度大小是8 m/s,故B错误;运动员落入沙坑时的速度大小是v=v02+(gt1)2=89 m/s,故C错误;运动员落入沙坑时速度与水平面的夹角正切值tan α=gt1v0=58=0.625,故D正确。
4.C 因为a、b两球下落的高度之比为2∶1,根据h=12gt2得t=2hg,可知a、b两球运动的时间之比是2∶1;又因为小球a、b到达斜面底端时的位移大小之比为2∶1,故两球运动的水平位移之比为2∶1,根据v0=xt得初速度之比为2∶1,故A、B错误;设小球落在斜面上时,速度方向与水平方向的夹角为α,位移与水平方向的夹角为θ,则tan α=gtv0,tan θ=12gt2v0t=gt2v0,可知tan α=2tan θ,因为小球落在斜面上时,位移与水平方向的夹角为定值,所以速度与水平方向的夹角为定值,假设速度与斜面的夹角为β,根据角度关系可知α=θ+β,则a、b两球到达斜面底端的速度与斜面的夹角相同,故C正确;根据Δv=gt知,速度变化量的方向与重力加速度的方向相同,即竖直向下,故D错误。
5.D 对小球A,水平方向上x=vAt;竖直方向上y=12gt2,tan 45°=yx=12gt2vAt,解得2vA=gt=vy;对小球B,由于下落的高度与A相同,故竖直速度相同,因垂直打到斜面上,故vy=vB,则vA∶vB=1∶2,故选D。
6.D 根据x=vt,y=12gt2,则tan θ=yx=12gt2vt=gt2v,两次的初速度不同,则时间不同,选项A错误;速度方向与水平方向的夹角tan α=vyv=gtv=2tan θ,可知运动员先后落在雪坡上的速度方向相同,选项B错误;重力做功,W=mgy=mg·12g2vtanθg2∝v2,运动员先后落在雪坡上的重力做功之比为16∶25,根据动能定理可知,运动员先后落在雪坡上的动能增加量之比为16∶25,选项C错误,D正确。
7.AD 由题意可知,小物块从O点水平抛出后,根据平抛运动的规律有y=-12gt2,x=v0t,又有y=x2-6(单位:m),联立解得t=1 s,故A正确;到达P点时竖直分速度vy=gt=10×1 m/s=10 m/s,则P点的速度vP=1+100 m/s=101 m/s,方向与水平方向夹角的正切值tan α=vyv0=10,故B、C错误;小物体的水平位移x=v0t=1×1 m=1 m,则竖直位移y=-5 m,根据平行四边形定则知,小物体的位移大小s=x2+y2=1+25 m=26 m,故D正确。
8.AC 由平抛运动的公式h=12gt2得,足球在空中的运动时间为t=2hg,球恰好落在乙头顶,则t1=2×(1.8-1.6)10 s=0.2 s,甲到乙的距离为3.0 m,足球的初速度约为v1=xt=15 m/s,选项A正确;水平位移x=v0t=v02hg,由高度和初速度共同决定,所以若甲仅增大掷出点的实际高度,则球落点在乙后面,若甲仅增大掷足球的初速度,则球落点一定在乙后面,选项B错误、C正确;若球恰好落在乙脚下,则足球在空中的运动时间为t'=2hg=0.6 s,所以足球的初速度为v2=xt'=5 m/s,故选项D错误。
9.BC 对轨道1:小物块射出时的速度v1=2g·3h0=6gh0,射程s1=v12h0g=23h0;对轨道2:小物块射出时的速度v2=2g·2h0=4gh0,射程s2=v22·2h0g=4h0;对轨道3:小物块射出时的速度v3=2gh0,射程s3=v32·3h0g=23h0;则s1=s3,s2>s3,故B、C正确,A、D错误。
10.A 两次的高度相同,且每次从最高点到落在球台上都做平抛运动,由公式h=12gt2可知,做平抛运动的时间相同,根据对称性可知,两次运动时间相等,故A正确;在最高点时球还受到重力的作用,则加速度为重力加速度,故B错误;由于运动时间相等,而两次水平方向的位移不同,故在最高点时速度不相等,故C错误;由公式v2=2gh可知,在M点与台面碰撞前后竖直方向的速度大小相等,但水平方向的速度在碰撞后会减小,由平行四边形定则可知,在M点与台面碰撞前后速度大小不相等,故D错误。
11.ACD 不计空气阻力,排球在空中只受重力而做匀变速曲线运动,加速度均为重力加速度g,故A正确;
设排球的抛体运动高度为h,第一次从M到P,重力做正功为WG=mgh
第二次做斜上抛运动从P到Q到N点,重力做功为零,故B错误;
排球从M到P和从Q到N都是平抛运动,在M、P点均只有水平方向的速度,高度h相同,由h=12gt2知运动时间相同,但xNP>xQN,由x=v0t可推出离开M点的速度大于经过Q点的速度,故C正确;
将排球从P到Q的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q到P的平抛运动,则由M到P和Q到P的平抛运动比较,运动高度相同,则运动时间相同,竖直分速度vy一样,但M到P的水平位移大,则水平速度v0较大,由v=v02+vy2
可知从M到P的末速度大小大于从P到Q的初速度大小,故D正确。
故选ACD。
12.CD 平抛运动要求只受重力,而题目中说明有风力,每次从最高点下落的过程都不是平抛运动,A错误;由题意可知,人着地反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变方向相反,每一次起跳的速度方向和第一次相同,由v2=2gh可知每次起跳高度相同,由h=12gt2知,每次起跳在空中的时间相同,而水平方向每次起跳都是匀加速直线运动,则三段过程中速度的变化量相等,由于水平方向的初速度不为零,故水平位移不满足1∶3∶5的关系,B错误,C、D正确。
13.C 炮弹在最高点竖直方向上的速度为零,水平方向上的速度不为零,故炮弹在最高点速度不为零,A错误;在最高点受空气阻力(水平方向上的阻力与水平速度方向相反)和重力的作用,二力合力不为零,故加速度不为零,B错误;由于空气阻力恒做负功,所以根据动能定理可知经过a点时的速度大于经过c点时的速度,C正确;从O到b的过程中,在竖直方向上,受到重力和阻力竖直向下的分力,即mg+f1=ma,解得a1=mg+f1m,在从b到d的过程中,在竖直方向上,受到重力和阻力竖直向上的分力,即mg-f2=ma2,解得a2=mg-f2m,故a1>a2,根据逆向思维,两个阶段的运动可看作从b点向O点和从b点向d点运动的类平抛运动,竖直位移相同,加速度越大,时间越小,所以炮弹由O点运动到b点的时间小于由b点运动到d点的时间,故D错误。
14.答案 (1)0.4 s 1.6 m (2)L≥3.0 m
解析 (1)设行李包在空中运动的时间为t,飞行的水平距离为x,
则h=12gt2,
解得t=2hg=2×0.810 s=0.4 s,
水平距离x=vt=4×0.4 m=1.6 m。
(2)设行李包的质量为m,与传送带相对运动时的加速度为a,则滑动摩擦力Ff=μmg=ma,
解得a=μg=0.25×10 m/s2=2.5 m/s2,
要使行李包从B端飞出的水平距离等于(1)中所求水平距离,行李包从B端水平抛出的速度应为v=4.0 m/s,设行李包在传送带上通过的距离为s0,根据速度和位移的关系式有
2as0=v2-v02,
代入数据解得s0=3.0 m,
故传送带的长度L应满足的条件为L≥3.0 m。
基础对点练
1.(平抛运动规律)(2020黑龙江肇东月考)物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角α的正切值tan α随时间t变化的图像是( )
2.
(平抛运动规律)如图所示,以速度v将小球沿与水平方向成θ=37°角方向斜向上抛出,结果小球刚好能垂直打在竖直墙上,小球反弹后的速度方向水平,速度的大小为碰撞前速度大小的34,不计空气阻力,则反弹后小球的速度大小再次为v时,速度与水平方向夹角的正切值为( )
A.34B.43C.35D.53
3.(斜抛运动规律)(2020浙江杭州月考)如图是跳远运动员在起跳、腾空和落地过程的情形。若运动员的成绩为8.00 m,腾空时重心离沙坑的最大高度为1.25 m。把运动员视为质点,空中轨迹视为抛物线,g取10 m/s2,则( )
A.运动员在空中运动的时间为0.5 s
B.运动员在空中最高点时的速度大小为4 m/s
C.运动员落入沙坑时的速度大小为98 m/s
D.运动员落入沙坑时速度与水平面夹角正切值为tan α=0.625
4.(与斜面有关的平抛运动)(2020江西南昌月考)如图所示,质量相同的两个小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出,恰好都落在斜面底端。不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.小球a、b做平抛的初速度大小之比为2∶1
B.小球a、b到达斜面底端时的位移大小之比为4∶1
C.小球a、b到达斜面底端的速度方向与斜面的夹角相同
D.小球a、b运动过程中速度变化量的方向不相同
5.(与斜面有关的平抛运动)(2020湖北荆门月考)如图所示,小球A位于斜面上,小球B与小球A位于同一高度,现将小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出,都落在了倾角为45°的斜面上的同一点,且小球B恰好垂直打到斜面上,则v1∶v2为( )
A.3∶2
B.2∶1
C.1∶1
D.1∶2
6.(与斜面有关的平抛运动)(2020重庆月考)滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示,某运动员(可视为质点)从雪坡上先后以初速度之比v1∶v2=4∶5沿水平方向飞出,不计空气阻力,则运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中( )
A.运动员先后在空中飞行的时间相同
B.运动员先后落在雪坡上的速度方向不同
C.运动员先后落在雪坡上的重力做功之比为9∶16
D.运动员先后落在雪坡上的动能增加量之比为16∶25
素养综合练
7.(多选)(2020山东潍坊开学考试)如图所示,一个质量为0.4 kg的小物块从O点以v0=1 m/s的初速度从水平台上的O点水平飞出,击中平台右下侧挡板上的P点。现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系,挡板的形状满足方程y=x2-6(单位:m),不计一切摩擦和空气阻力,g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A.小物块从O点运动到P点的时间为1 s
B.小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5
C.小物块刚到P点时速度的大小为10 m/s
D.小物体的位移大小为26 m
8.(多选)在足球训练中,甲、乙两运动员面对面练习掷、接界外球,甲掷出点的实际高度为1.8 m,乙的身高为1.6 m,甲到乙的距离为3.0 m,若足球水平掷出恰好落在乙的头顶,足球可视为质点,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。则下列说法中正确的是( )
A.甲掷足球的初速度大小为15 m/s
B.甲仅增大掷出点的实际高度,则球落点可能在乙前面
C.甲仅增大掷足球的初速度,则球落点一定在乙后面
D.掷出点高度不变,为使球恰好落在乙脚下,甲掷足球的初速度大小应为6 m/s
9.(多选)(2021山东济南月考)三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下,已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为4h0;它们的下端水平,距地面的高度分别为h1=h0、h2=2h0、h3=3h0,如图所示,若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为s1、s2、s3,不计空气阻力,则( )
A.s1>s2B.s2>s3C.s1=s3D.s2=s3
10.(2020江苏扬州月考)如图所示,乒乓球在球台上从O点弹起落在M点后,又弹起落在N点,不考虑乒乓球的旋转和空气阻力,则在上述两个过程中( )
A.运动时间相等
B.在最高点时加速度为零
C.在最高点时速度相等
D.在M点与台面碰撞前后速度大小相等
11.(多选)(2021年1月广东省适应性测试)
如图所示,排球比赛中运动员将排球从M点水平击出,排球飞到P点时,被对方运动员击出,球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点,N点与P点等高,轨迹的最高点Q与M等高,不计空气阻力,下列说法正确的有( )
A.排球两次飞行过程中加速度相同
B.排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等
C.排球离开M点的速率比经过Q点的速率大
D.排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大
12.(多选)(2020广西桂林月考)在校运动会三级跳远比赛中,某同学的跳跃过程可简化为如图所示的情况。该同学在空中过程只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用,地面水平、无杂物、无障碍,该同学和地面的作用时间不计,假设人着地反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变方向相反,假设该同学从A点开始起跳到D点的整个过程中均在同一竖直平面内运动,下列说法正确的是( )
A.每次从最高点下落的过程都是平抛运动
B.每次起跳到着地水平位移AB∶BC∶CD=1∶3∶5
C.从起跳到着地三段过程中水平方向速度变化量相等
D.三段过程时间相等
13.由于空气阻力的影响,炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线,而是“弹道曲线”,如图中实线所示。图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹,O、a、b、c、d为弹道曲线上的五点,其中O点为发射点,d点为落地点,b点为轨迹的最高点,a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。下列说法正确的是( )
A.到达b点时,炮弹的速度为零
B.到达b点时,炮弹的加速度为零
C.炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度
D.炮弹由O点运动到b点的时间大于由b点运动到d点的时间
14.
如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图,绷紧的传送带始终保持4.0 m/s的恒定速率运行,传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.8 m。现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端,且传送到B端时没有及时取下,行李包从B端水平抛出,不计空气阻力,g取10 m/s2。
(1)若行李包从B端水平抛出的初速度v=4.0 m/s,求它在空中运动的时间和飞行的水平距离。
(2)若行李包以v0=1.0 m/s的初速度从A端向右滑行,包与传送带间的动摩擦因数μ=0.25,要使它从B端抛出后,飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离,求传送带的长度L应满足的条件。
参考答案
课时练11 抛体运动
1.B 平抛运动水平方向上的速度不变,为v0,在竖直方向上的分速度为vy=gt,tan α=vyv0=gtv0,g与v0为定值,所以tan θ与t成正比,故B正确,A、C、D错误。
2.B 小球斜向上抛出垂直打在墙上,逆向可视为平抛运动,设打在墙上的速度为v0,则v0=vcs 37°,反弹后以34v0抛出,当速度为v时,34v0=vcs α,联立解得cs α=35,故tan α=43,B项正确。
3.D 跳远是斜抛运动,后半段可视为平抛运动,前半段可视为逆向平抛,前、后段时间相等,由h=12gt12,得t1=0.5 s,则运动员在空中运动的时间是t=2t1=1.0 s,故A错误;由x=v0t1,结合x=4.00 m,得v0=8 m/s,即运动员在空中最高点的速度大小是8 m/s,故B错误;运动员落入沙坑时的速度大小是v=v02+(gt1)2=89 m/s,故C错误;运动员落入沙坑时速度与水平面的夹角正切值tan α=gt1v0=58=0.625,故D正确。
4.C 因为a、b两球下落的高度之比为2∶1,根据h=12gt2得t=2hg,可知a、b两球运动的时间之比是2∶1;又因为小球a、b到达斜面底端时的位移大小之比为2∶1,故两球运动的水平位移之比为2∶1,根据v0=xt得初速度之比为2∶1,故A、B错误;设小球落在斜面上时,速度方向与水平方向的夹角为α,位移与水平方向的夹角为θ,则tan α=gtv0,tan θ=12gt2v0t=gt2v0,可知tan α=2tan θ,因为小球落在斜面上时,位移与水平方向的夹角为定值,所以速度与水平方向的夹角为定值,假设速度与斜面的夹角为β,根据角度关系可知α=θ+β,则a、b两球到达斜面底端的速度与斜面的夹角相同,故C正确;根据Δv=gt知,速度变化量的方向与重力加速度的方向相同,即竖直向下,故D错误。
5.D 对小球A,水平方向上x=vAt;竖直方向上y=12gt2,tan 45°=yx=12gt2vAt,解得2vA=gt=vy;对小球B,由于下落的高度与A相同,故竖直速度相同,因垂直打到斜面上,故vy=vB,则vA∶vB=1∶2,故选D。
6.D 根据x=vt,y=12gt2,则tan θ=yx=12gt2vt=gt2v,两次的初速度不同,则时间不同,选项A错误;速度方向与水平方向的夹角tan α=vyv=gtv=2tan θ,可知运动员先后落在雪坡上的速度方向相同,选项B错误;重力做功,W=mgy=mg·12g2vtanθg2∝v2,运动员先后落在雪坡上的重力做功之比为16∶25,根据动能定理可知,运动员先后落在雪坡上的动能增加量之比为16∶25,选项C错误,D正确。
7.AD 由题意可知,小物块从O点水平抛出后,根据平抛运动的规律有y=-12gt2,x=v0t,又有y=x2-6(单位:m),联立解得t=1 s,故A正确;到达P点时竖直分速度vy=gt=10×1 m/s=10 m/s,则P点的速度vP=1+100 m/s=101 m/s,方向与水平方向夹角的正切值tan α=vyv0=10,故B、C错误;小物体的水平位移x=v0t=1×1 m=1 m,则竖直位移y=-5 m,根据平行四边形定则知,小物体的位移大小s=x2+y2=1+25 m=26 m,故D正确。
8.AC 由平抛运动的公式h=12gt2得,足球在空中的运动时间为t=2hg,球恰好落在乙头顶,则t1=2×(1.8-1.6)10 s=0.2 s,甲到乙的距离为3.0 m,足球的初速度约为v1=xt=15 m/s,选项A正确;水平位移x=v0t=v02hg,由高度和初速度共同决定,所以若甲仅增大掷出点的实际高度,则球落点在乙后面,若甲仅增大掷足球的初速度,则球落点一定在乙后面,选项B错误、C正确;若球恰好落在乙脚下,则足球在空中的运动时间为t'=2hg=0.6 s,所以足球的初速度为v2=xt'=5 m/s,故选项D错误。
9.BC 对轨道1:小物块射出时的速度v1=2g·3h0=6gh0,射程s1=v12h0g=23h0;对轨道2:小物块射出时的速度v2=2g·2h0=4gh0,射程s2=v22·2h0g=4h0;对轨道3:小物块射出时的速度v3=2gh0,射程s3=v32·3h0g=23h0;则s1=s3,s2>s3,故B、C正确,A、D错误。
10.A 两次的高度相同,且每次从最高点到落在球台上都做平抛运动,由公式h=12gt2可知,做平抛运动的时间相同,根据对称性可知,两次运动时间相等,故A正确;在最高点时球还受到重力的作用,则加速度为重力加速度,故B错误;由于运动时间相等,而两次水平方向的位移不同,故在最高点时速度不相等,故C错误;由公式v2=2gh可知,在M点与台面碰撞前后竖直方向的速度大小相等,但水平方向的速度在碰撞后会减小,由平行四边形定则可知,在M点与台面碰撞前后速度大小不相等,故D错误。
11.ACD 不计空气阻力,排球在空中只受重力而做匀变速曲线运动,加速度均为重力加速度g,故A正确;
设排球的抛体运动高度为h,第一次从M到P,重力做正功为WG=mgh
第二次做斜上抛运动从P到Q到N点,重力做功为零,故B错误;
排球从M到P和从Q到N都是平抛运动,在M、P点均只有水平方向的速度,高度h相同,由h=12gt2知运动时间相同,但xNP>xQN,由x=v0t可推出离开M点的速度大于经过Q点的速度,故C正确;
将排球从P到Q的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q到P的平抛运动,则由M到P和Q到P的平抛运动比较,运动高度相同,则运动时间相同,竖直分速度vy一样,但M到P的水平位移大,则水平速度v0较大,由v=v02+vy2
可知从M到P的末速度大小大于从P到Q的初速度大小,故D正确。
故选ACD。
12.CD 平抛运动要求只受重力,而题目中说明有风力,每次从最高点下落的过程都不是平抛运动,A错误;由题意可知,人着地反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变方向相反,每一次起跳的速度方向和第一次相同,由v2=2gh可知每次起跳高度相同,由h=12gt2知,每次起跳在空中的时间相同,而水平方向每次起跳都是匀加速直线运动,则三段过程中速度的变化量相等,由于水平方向的初速度不为零,故水平位移不满足1∶3∶5的关系,B错误,C、D正确。
13.C 炮弹在最高点竖直方向上的速度为零,水平方向上的速度不为零,故炮弹在最高点速度不为零,A错误;在最高点受空气阻力(水平方向上的阻力与水平速度方向相反)和重力的作用,二力合力不为零,故加速度不为零,B错误;由于空气阻力恒做负功,所以根据动能定理可知经过a点时的速度大于经过c点时的速度,C正确;从O到b的过程中,在竖直方向上,受到重力和阻力竖直向下的分力,即mg+f1=ma,解得a1=mg+f1m,在从b到d的过程中,在竖直方向上,受到重力和阻力竖直向上的分力,即mg-f2=ma2,解得a2=mg-f2m,故a1>a2,根据逆向思维,两个阶段的运动可看作从b点向O点和从b点向d点运动的类平抛运动,竖直位移相同,加速度越大,时间越小,所以炮弹由O点运动到b点的时间小于由b点运动到d点的时间,故D错误。
14.答案 (1)0.4 s 1.6 m (2)L≥3.0 m
解析 (1)设行李包在空中运动的时间为t,飞行的水平距离为x,
则h=12gt2,
解得t=2hg=2×0.810 s=0.4 s,
水平距离x=vt=4×0.4 m=1.6 m。
(2)设行李包的质量为m,与传送带相对运动时的加速度为a,则滑动摩擦力Ff=μmg=ma,
解得a=μg=0.25×10 m/s2=2.5 m/s2,
要使行李包从B端飞出的水平距离等于(1)中所求水平距离,行李包从B端水平抛出的速度应为v=4.0 m/s,设行李包在传送带上通过的距离为s0,根据速度和位移的关系式有
2as0=v2-v02,
代入数据解得s0=3.0 m,
故传送带的长度L应满足的条件为L≥3.0 m。
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