初中数学沪科版九年级上册第22章 相似形22.2 相似三角形的判定巩固练习

这是一份初中数学沪科版九年级上册第22章 相似形22.2 相似三角形的判定巩固练习，文件包含课时训练12-相似三角形判定定理2原卷版doc、课时训练12-相似三角形判定定理2解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

基础闯关 务实基础 达标检测
一、选择题
1.如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是( )
A.eq \f(AC,CD)＝eq \f(AB,BC) B.eq \f(CD,AD)＝eq \f(BC,AC)
C.AC2＝AD·AB D.CD2＝AD·BD
2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.在Rt△A′B′C′中，∠C′＝90°，添加下列条件后不能判定两个直角三角形相似的是( )
A．A′C′＝12，B′C′＝9 B．A′C′＝12，A′B′＝15
C．A′C′＝9，A′B′＝12 D．B′C′＝9，A′B′＝15
3.如图，D，E分别是AB，AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是( )
A.∠B＝∠C B.∠ADC＝∠AEB
C.BE∶CD＝AB∶AC D.AD∶AC＝AE∶AB
4.如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，P是AC的中点，过点P的直线交AB于点Q.若以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似，则AQ的长为( )
A.3 B.3或eq \f(4,3) C.3或eq \f(3,4) D.eq \f(4,3)
二、填空题
5.如图所示，在△ABC与△ADE中，AD·AC＝AB·AE，要使△ABC与△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是__________________．(只加一个即可)
6.在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，且AD 2＝BD·DC，则∠C的度数为__________．
三、解答题
7.如图，在△ABC中，D为AC边上一点，BC＝4，AC＝8，CD＝2.求证：△BCD∽△ACB.
8.如图，在△ABC中，已知AB＝AC，D，E，B，C在同一条直线上，且AB2＝BD·CE，求证：△ABD∽△ECA.
9.如图，已知AE平分∠BAC，eq \f(AB,AE)＝eq \f(AD,AC).
（1）求证：∠E＝∠C；
（2）若AB＝9，AD＝5，DC＝3，求BE的长．
10.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且eq \f(AD,AC)＝eq \f(DF,CG).
（1）求证：△ADF∽△ACG；
（2）若eq \f(AD,AC)＝eq \f(1,2)，求eq \f(AF,FG)的值.

11.如图，已知△ABC，△DCE，△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG在同一直线上，且AB＝eq \r(3)，BC＝1，连接BF，分别交AC，DC，DE于点P，Q，R.试说明：△BFG∽△FEG，并求出BF的长．
12.如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠ABC＝∠DBE，∠1＝∠2.
求证：（1）△ABD∽△CBE；
（2）△ABC∽△DBE.
能力提升 思维拓展 探究重点
1.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，点D在BC边上，过点D作DE⊥AC于点E，连接BE交AD于点F.
（1）求证：△ADC∽△BEC；
（2）若D为BC的中点，BC＝4，求BE的长．
2.如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接GA，GB，GC，GD，EF.若∠AGD＝∠BGC，求证：△AGD∽△EGF.