初中数学沪科版九年级上册第22章 相似形22.2 相似三角形的判定综合训练题

这是一份初中数学沪科版九年级上册第22章 相似形22.2 相似三角形的判定综合训练题，文件包含课时训练13-相似三角形判定定理3原卷版doc、课时训练13-相似三角形判定定理3解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
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一、选择题
1.若一个三角形的三边长分别为a＝3，b＝4，c＝5，另一个三角形的三边长分别为a′＝8，b′＝6，
c′＝10，则这两个三角形( )
A．都是直角三角形，但不相似
B．都是直角三角形，也相似
C．都是钝角三角形，也相似
D．都是锐角三角形，也相似
2.若△ABC的每条边长均增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比( )
A．增加了10% B．减少了10%
C．增加了(1＋10%) D．没有改变
3.在小正方形的网格中，下列四个选项中的三角形，与如图所示的△ABC相似的是( )
4.在如图所示的5×5方格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．在如图所示的方格中，作格点三角形和△ABC相似，则所作的格点三角形的最小面积和最大面积分别为( )
A．0.5，2.5 B．0.5，5
C．1，2.5 D．1，5
二、填空题
4.要判定△ABC∽△A′B′C′，已知条件eq \f(AB,A′B′)＝eq \f(BC,B′C′)，还要添加一个条件__________(填角的关系)或____________(填边的关系，填一组即可)．
若△ABC的各边长分别为AB＝25 cm，BC＝20 cm，AC＝15 cm，△DEF的两边长分别为DE＝5 cm，EF＝4 cm，则当DF＝________ cm时，△ABC与△DEF相似．
6.已知等腰三角形ABC的两边长分别是4和9，等腰三角形DEF的腰长为6，则当它的底边长为________时，等腰三角形ABC和等腰三角形DEF相似．
三、解答题
7.如图，∠AOB＝90°，OA＝OB＝BC＝CD.请找出图中的相似三角形，并说明理由．
8.如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点F，点E在BD上，且eq \f(AB,AE)＝eq \f(BC,ED)＝eq \f(AC,AD).
求证：（1）∠BAE＝∠CAD；
（2）△ABE∽△ACD.
9.如图，已知eq \f(AB,AD)＝eq \f(BC,DE)＝eq \f(AC,AE)，∠BAD＝20°，求∠CAE的度数．
10.如图①，点O在△ABC内，连接AO，BO，CO，点A′，B′，C′分别在AO，BO，CO上，且AB∥A′B′，BC∥B′C′.
（1）求证：△ABC∽△A′B′C′；
（2）若将点O移至△ABC外，如图②，补充图形．若其他条件不变，(1)中要求证的结论还成立吗？如果成立，请换一种判定方法证明结论．
能力提升 思维拓展 探究重点
1.已知△ABC的三边长分别为20 cm，50 cm，60 cm，现要利用长度分别为30 cm和60 cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段(允许有余料)作为另外两边，求这个三角形木架的三边长．
2.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．
（1）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
（2）P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取三个格点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似．(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由)
3.如图，点B，D，E在一条直线上，BE与AC相交于点F，eq \f(AB,AD)＝eq \f(BC,DE)＝eq \f(AC,AE).
（1）求证：∠BAD＝∠CAE；
（2）若∠BAD＝21°，求∠EBC的度数；
（3）连接EC，求证：△ABD∽△ACE.