湖北省襄阳市阳光学校2019-2020九上9月试卷2

襄阳阳光学校2019-2020九年级上学期9月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.将方程3x2+6x-1=0配方,变形正确的是    （    ）

A.(3x+1)2-1=0      B.(3x+1)2-2=0      C.3(x+1)2-4=0    D.3(x+1)2-1=0

2.二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式1－a－b的值为（   ）

  A．－3       B．－1    C．2   D．5

3.方程x（x﹣1）=x的解是（　　）

A. x=0          B. x=2          C. x1=0，x2=1        D. x1=0，x2=2

4.把抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，抛物线是（    ）  

A.     B.   C.        D.

5.已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a为（　　）

A．1       B．﹣2    C．1或﹣2       D．2

6.已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（    ）

A.k<4       B.k≤4        C.k<4且 k≠3      D.k≤4 且 k≠3

7.在二次函数的图象上，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（    ）

A.1   B.1   C.-1   D.-1

8.某商店6月份的利润是2500元，8月份的利润达到3600元.设平均每月利润增长的百分率是，则可以列出方程（   ）

A.        B.

C.       D.

9.若A(-5,y1),B(-3,y2),C(0,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是

A.y2<y3<y1 B.y1<y2<y3 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<y2

10.如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点二次函数图象的对称轴为给出四个结论：① ②③④，其中正确的结论是(    )

1. ②④     B.①③      C.②③        D.①④

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 如果函数是二次函数，那么k的值一定是________.

12.若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围_________。

13.等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程的两个根,则k的值是______________。

14.把抛物线的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的

解析式是，则a+b+c=_______.

15某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数表达式是y=60x-1.5x2，

该型号飞机着陆后需滑行_________m才能停下来.

16.如图是二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)和一次函数y2=mx+n(m≠0)的图象,当y2>y1,x的取值范围是_______。

三、解答题（共72分）

17.按要求解下列方程（9分）.

(1)2x2-4x-5=0(公式法)          (2)x2-4x+1=0(配方法)         (3)(y-1)2+2y(1-y)=0(因式分解)

18.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(3,0),B(2,-3)C(0,-3)（6分）

（1）求此函数关系式和图像对称轴。

（2）在对称轴上是否存在一点P使得△PAB中PA=PB?若存在,求出点P坐标,若不存在,说明理由。

19.已知关于x的方程x2-2(k+1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.

(1)求k的取值范围;

(2)若x1+x2=3x1x2-6,求k的值.（6分）

20.参加研讨会的教师每两人握一次手，共握手36次，这次参加研讨会的教师共有多少名？（6分）

21.已知：抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线x=-2。

（1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标。

（2）试确定抛物线的解析式。

（3）观察图象，请直接写出二次函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围。（6分）

22.如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。

（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；

（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。（7分）

23.小明跳起投篮，球出手时离地面m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离4m处达到最高4m．已知篮筐中心距地面3m，与球出手时的水平距离为8m，建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）求此抛物线对应的函数关系式；

（2）此次投篮，球能否直接命中篮筐中心？若能，请说明理由；若不能，在出手的角度和力度都不变的情况下，球出手时距离地面多少米可使球直接命中篮筐中心？（7分）

24.为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元. 根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒.

（1）试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式；

（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？

（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元. 如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？( 12分)

25.如图，已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．

（1）直接写出A、D、C三点的坐标；

（2）若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；

（3）若点p是抛物线对称轴上一点，在抛物线上是否存在一点Q，使以A,D,P,Q为顶点的四边形是平行四边行？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由。（13分）