数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程复习练习题

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1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．关于x的一元二次方程化为一般形式后不含一次项，则m的值为（ ）
A．0B．±3C．3D．－3
3．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．将方程x2﹣6x+6＝0变形为（x+m）2＝n的形式，结果正确的是（ ）
A．（x﹣3）2＝15B．（x﹣3）2＝﹣3C．（x﹣3）2＝0D．（x﹣3）2＝3
5．下列方程中，①2x2﹣1＝0；②ax2+bx+c＝0；③（x+2）（x﹣3）＝x2﹣3；④2x0．是一元二次方程的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．若m是关于x的方程x2﹣2021x﹣1＝0的根，则（m2﹣2021m+3）•（m2﹣2021m+4）的值为（ ）
A．16B．12C．20D．30
7．若m是方程的根，则的值为（ ）
A．B．0C．1D．2
8．关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ）
A．B．0C．1D．1
二．填空题。
1.填表。
2．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为________．
3．若m是方程2x2-3x﹣1＝0的根，则式子6m-4m2+2023的值为_____．
4．若关于x的方程x2－3x＋a＝0有一个解是2，则3а+1的值是____________．
5．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则2020﹣6m2+9m的值为_____．
6．若方程x|a|＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝_____．
7．当___________时，方程是一元二次方程．
8．如果关于x的方程x2+kx﹣3＝0的一个根为﹣3，那么k的值为 ___．
9．若m是的一个实数根，则________．
三．填空题。
1.已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0的常数项为0，求m的值．
2．（2019·全国八年级课时练习）当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4=3x2
（1）是一元二次方程；
（2）是一元一次方程；
（3）若x=﹣2是它的一个根，求m的值．
3．将下列方程化为一元二次方程一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项：
（1）；
（2）．
4．已知x＝﹣1是一元二次方程的一个根，求的值．
5．若m是一元二次方程的一个根，求代数式的值．
一元二次方程同步练习 答案解析
一、单选题.
1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】D
5.【答案】A 【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】A
二．填空题。
1.【答案】8x2-5x=0 ；8； -5 ；0；
-2x2+16x-8=0 ；-2 ；16 ；-8；
x2-x-7=0；1 ；-1； -7.
【答案】-1． 3．【答案】7 4．【答案】2021 5．【答案】2017
6．【答案】±1 7．【答案】 8.【答案】2 9.【答案】3
三．填空题。
1. 【答案】－1
【分析】根据一元二次方程成立的条件及常数项为0列出方程组，求出m的值即可．
解：∵关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0的常数项为0，
∴，
解得m=-1
2. 【答案】（1）m≠±1；（2）m=﹣1；（3）m=．
【分析】（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4=3x2，化为一般式得： ，
（1）根据一元二次方程的定义，要求二次项系数不能为0，即 ，解得m≠±1；
（2）根据一元一次方程的定义，要求二次项不存在，即二次项系数为0，且一次项系数不为0，即 ，解得：m=﹣1；
（3）根据方程的根的定义将x=﹣2代入 ，得： ， 解得：m1= ，m2=﹣1，又因为，所以m=．
【解析】
原方程可化为（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣4=0，
（1）当m2﹣1≠0，即m≠±1时，是一元二次方程；
（2）当m2﹣1=0，且m﹣1≠0，即m=﹣1时，是一元一次方程；
（3）x=﹣2时，原方程化为：2m2﹣m﹣3=0，
解得，m1=，m2=﹣1（舍去）．即m=．
3.【答案】（1），二次项系数是3、一次项系数是、常数项是2；（2）化为，二次项系数是a、一次项系数是1、常数项是
【解析】解：（1）∵化为一般形式为，
∴二次项系数为3，一次项系数为-5，常数项为2；
（2）∵化为一般形式为 ，
∴二次项系数为a，一次项系数为1，常数项为-a-2．
4.【答案】﹣1．
【解析】解：∵x＝﹣1是一元二次方程的一个根，
．．
【答案】5．
【解析】是一元二次方程的一个根，
，即，，．
5.【答案】30
【解析】解：∵a≠b，∴a-b≠0，
∵是一元二次方程的一个解，∴，
∴，∴．
方程
一般形式
二次项系数
一次项系数
常数项
8x2=5x
-2（x-2）2+8x=0
（x+1）（x-2）=5