初中数学北师大版八年级上册2 平面直角坐标系集体备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 平面直角坐标系集体备课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了复习回顾，运用新知，巩固新知，方法总结，那如何来确定纵轴，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
写出如图所示的六边形ABCDEF 各个顶点的坐标.
解：A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）
探究： 如图, 矩形ABCD 的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
解: 如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ).
由CD长为6, CB长为 4, 可得D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ) B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) .
二、合作交流，探究新知
在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流.
建立坐标系求图形中点的坐标
问题：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.
解：如图，以顶点 A 为原点，AB 所在直线为 x 轴，AD 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系.此时，正方形四个顶点A, B, C, D的坐标分别为：A(0，0), B(4，0),C(4，4), D(0，4).
A(0，-4), B(4，-4),C(4，0), D(0，0).
想一想：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？
A(-4，0), B(0，0),C(0，4), D(-4，4).
A(-4，-4), B(0，-4),C(0，0), D(-4，0).
A(-2，-2), B(2，-2),C(2，2), D(-2，2).
应用： 如图，正三角形 ABC 的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
解: 如图,以边 AB 所在的直线为 x 轴,以边 AB 的中垂线 y 轴建立直角坐标系.
由正三角形的性质可知CO= ,正三角形ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为A ( -3 , 0 );B ( 3 , 0 );C ( 0 , ).
( 0 , )
( -3 , - )
( 3 , - )
例：下图是某植物园的平面示意图，A 是大门，B、C、D、E分别表示梅、兰、菊、竹四个花圃.请建立平面直角坐标系，写出各花圃的坐标.
解：以 A 点为原点，以水平方向为坐标轴建立直角坐标系，则 B（2，3），C（5，10）， D（8，8），E（11，9）.
1. 如图，分别建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星 8 个角或四角星 4 个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标.
追问　由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
【总结】平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系.又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系.建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变.
由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键，当建立的直角坐标系不同，其点的坐标也就不同，但要注意，一旦直角坐标系确定以后，点的坐标也就确定了.
2. 如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为 .
3. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物 A, B ，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
提示: 连接两个标志点, 作所得线段的中垂线,并以这条线为横轴.
4. 已知边长为 2 的正方形 OABC 在直角坐标系中（如图）， OA与 y 轴的夹角为30°，那么点 A 的坐标为 ，点 C 的坐标为 ，点 B 的坐标为 .
1. 坐标平面内的点与有序实数对是一一 对应的.
2. 给出坐标平面内的一点，可以用它所在象限或坐标轴来描述 这个点所在平 面内的位置.
要记住各象限内点的坐标的符号，会根据对称的知识找出 已知点关于坐标轴或原点的对称点.