初中数学北师大版九年级上册5 一元二次方程的根与系数的关系复习练习题

这是一份初中数学北师大版九年级上册5 一元二次方程的根与系数的关系复习练习题，共5页。试卷主要包含了若，是方程的两根，则的值是，若方程的两根分别为，，则的值为等内容，欢迎下载使用。

1．若，是方程的两根，则的值是
A．1B．C．5D．
2．已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于
A．2019B．2020C．2021D．2022
3．若方程的两根分别为，，则的值为
A．8B．6C．4D．2
4．若，是关于的方程的两个实数根，则的值为
A．B．C．3D．5
5．已知关于的一元二次方程的一个实数根为2，则另一实数根及的值分别为
A．4，B．，C．4，2D．，2
6．若，是一元二次方程的两根，则的值是
A．B．C．D．
7．已知、是关于的方程的两根，下列结论一定正确的是
A．B．C．D．，
8．一元二次方程的两个根为，，则的值是
A．10B．9C．8D．7
9．已知，是关于的一元二次方程的两个解，若，则的值为
A．B．4C．D．10
10．若方程的两根互为相反数，则的值是
A．5或B．5C．D．非以上答案
二．填空题（共4小题）
11．若一元二次方程的两个实数根为，，则的值为 ．
12．已知、是关于的方程的两根，且，则 ．
13．已知，是方程的两个实数根，则 ．
14．已知，，则 ．
三．解答题（共6小题）
15．已知关于的一元二次方程一个根是2，求的值及方程的另一个根．
16．已知一元二次方程两个根为，，求下列各式的值．
（1）； （2）．
17．已知关于的方程有两个实数根．
（1）求的取值范围．
（2）设方程两实数根分别为，，且，求实数的值．
18．已知关于的一元二次方程有实数根．
（1）求的取值范围；
（2）设方程的两实根分别为与，若，求的值．
19．已知：，是关于的方程的两个实数根，，满足，且．
（1）求的值．
（2）不解方程，求．
20．先阅读，再解决问题：
【阅读材料】通过解一元二次方程，可得根是，．由于一个根比另一个根大1，所以我们称一元二次方程为邻根方程．其实，不需解方程就可以判定一个一元二次方程是否是邻根方程．方法如下：
若一元二次方程有两个不相等的实数根，设这两个根是和，则，．，．
．
显然，当时，原方程即为邻根方程．
【问题解决】下列方程都有两个实数根，不解方程，通过计算，判断是否为邻根方程．
（1）； （2）．
北师版九年级上期《2.5一元二次方程根与系数的关系》同步练习参考答案
一．选择题
1．B 2．B 3．B 4．B 5．D 6．C 7．A 8．D 9．C 10．C
二．填空题
11． 12．3 13．8 14．1
三．解答题
15．解：设关于的一元二次方程的另一根为，
根据根与系数的关系得，，，
，，
即：的值为，方程的另一个根为3．
16．解：，是的两个根，
，，，
．
（1）；
（2）．
17．解：（1）△，．
（2）由题意可知：，，
，，
，解得或，
经检验，或都是原方程的根，
由（1）可知：舍去，．
18．解：（1）方程化为，
根据题意得△，
解得；
（2）由根与系数的关系得，，
，
，
即，
，
整理得，解得，，
，应舍去，
．
19．解：，是关于的方程的两个实数根，
，，
，
，解得，，
如果，那么，不合题意舍去，
当时，满足△，且，
；
（2）当时，原方程即为，
，，，，
，
．
20．解：（1）．这里，，，
，
是邻根方程．
（2）．
这里，，，
，
是邻根方程．