新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：3.8 函数的应用（二）

这是一份新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：3.8 函数的应用（二），共43页。PPT课件主要包含了课前·基础巩固，课堂·题型讲解，高考·命题预测，fx＝0，有零点，连续不断，fc＝0，x10，函数模型，答案B等内容，欢迎下载使用。
【教材回扣】1．函数的零点(1)函数的零点的概念对于函数y＝f(x)，我们把使_________的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．(2)方程、函数、图象之间的关系方程f(x)＝0有实数解⇔函数y＝f(x) _________⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有公共点．(3)函数的零点的本质是方程f(x)＝0的实数解，因此，函数的零点不是点，而是一个实数．例如函数f(x)＝x＋1，当f(x)＝x＋1＝0时，仅有一个实数解x＝－1，所以函数f(x)＝x＋1有一个零点－1.
2．函数零点存在定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条_________的曲线，且有_________ ，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点．即存在c∈(a，b)，使得_________ ，这个c也就是方程f(x)＝0的解．
f(a)·f(b)＜0
3．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与零点的关系
(x1，0)，(x2，0)
【题组练透】题组一　判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)1．若函数y＝f(x)在区间(a，b)上有零点，则一定有f(a)f(b)＜0.( )2．用二分法可求所有函数的零点．( )3．用二分法求函数的零点近似值的方法仅对函数的变号零点适用．( )4．对于一个实际问题，收集到的数据越多，建立的函数模型的模拟效果越好．( )
2．若函数f(x)＝24ax2＋4x－1在区间(－1，1)内恰有一个零点，则实数a的取值范围是________________．
3．某地今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为52，61，68.为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型y＝ax2＋bx＋c，乙选择了模型y＝pqx＋r，其中y为患病人数，x为月份数，a，b，c，p，q，r都是常数．结果4月，5月，6月份的患病人数分别为74，78，83，你认为选择的模型更符合实际的是________．
比较发现，采用模型y＝pqx＋r与实际人数误差更小，乙选择的模型更符合实际．
题组三　易错自纠1．(多选题)若函数f(x)的图象在R上连续不断，且满足f(0)0，f(2)>0，则下列说法错误的有(　　)A．f(x)在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上一定没有零点B．f(x)在区间(0，1)上一定没有零点，在区间(1，2)上一定有零点C．f(x)在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上可能有零点D．f(x)在区间(0，1)上可能有零点，在区间(1，2)上一定有零点
解析：由题知f(0)·f(1)0，因此无法判断f(x)在区间(1，2)上是否有零点．
2．设f(x)在区间[a，b]上是连续的单调函数，且f(a)·f(b)