新教材2022版高考人教A版数学一轮复习课件：2.1　函数的概念及其表示

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素养提升微专题2 抽象函数的定义域的类型及求法
1.函数及其相关的概念一般地,设A,B是非空的实数集,如果对于集合A中的任意一个数x,按照某种确定的　　　　　　　　,在集合B中都有　　　　确定的数y和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 2.同一个函数:如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,即相同的自变量对应的函数值也相同,那么这两个函数是同一个函数.3.函数的表示方法:表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法.
4.分段函数(1)定义:如果一个函数,在其定义域内,对于自变量的不同取值区间,有不同的对应方式,则称其为分段函数.(2)分段函数的相关结论①分段函数虽然由几个部分组成,但是它表示的是一个函数.②分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集,值域等于各段函数的值域的并集.
1.判断两个函数是同一个函数的依据是两个函数的定义域和对应关系完全一致.2.与x轴垂直的直线和一个函数的图象至多有1个交点.
1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)如果函数y=f(x)是用表格给出,则表格中x的集合即为定义域.(　　)(2)如果函数y=f(x)是用图象给出,则图象在x轴上的投影所覆盖的x的集合即为定义域.(　　)(3)函数y=f(x)的图象与直线x=1有两个交点.(　　)(4)两函数值域与对应关系相同时,两函数不一定相同.(　　)(5)分段函数是由两个或几个函数组成的.(　　)
2.(2020北京,11)函数f(x)= +ln x的定义域是____________. 
3.已知f,g都是从A到A的映射(其中A={1,2,3}),其对应关系如下表:则f(g(3))等于(　　)A.1B.2C.3D.不存在
答案 C　解析 由题中表格知g(3)=1,故f(g(3))=f(1)=3.
5.已知函数f(2x+1)的定义域为(-2,0),则f(x)的定义域为(　　)A.(-2,0)B.(-4,0)
答案 C　解析 ∵f(2x+1)的定义域为(-2,0),则-2