新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：1.1 集合

这是一份新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：1.1 集合，共49页。PPT课件主要包含了课前·基础巩固，课堂·题型讲解，高考·命题预测，互异性，集合间的基本关系，A⊆B，B⊇A，至少有一个，完全相同，A＝B等内容，欢迎下载使用。

【教材回扣】1．元素与集合(1)集合元素的三个特性：确定性、__________、无序性．(2)元素与集合的两种关系：属于，记为____________；不属于，记为________．
{x|x∈A，且x∈B}
{x|x∈A，或x∈B}
{x|x∈U，且x∉A}
解析：A＝{x|x2－2x－3≤0}＝[－1,3]．B＝(0,4]，∴A∪B＝[－1,4]．
解析：∵A＝{x|2≤x<4}，B＝{x|x≥3}，∴A∩B＝{x|3≤x<4}．
答案：{x|x≤2或x≥10}
题组三　易错自纠1．已知集合A＝{－1，1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为(　　)A．{－1} B．{1}C．{－1，1} D．{－1，0，1}
解析：因为集合A的代表元素是实数，而集合B的代表元素是图象上的点，故A∩B＝∅.
解析：A＝{y|y＝(x－1)2－4，x∈R}＝{y|y≥－4}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋14，x∈R}＝{y|y≤14}，∴A∩B＝{y|－4≤y≤14}．
答案：{y|－4≤y≤14}
类题通法(1)若二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的二次项系数含有参数，必须讨论二次项系数为0的情况．(2)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件．(3)集合元素的三个特性中的互异性对解题的影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性．
巩固训练1：(1)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x＋y|x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　)A．1 B．3C．5 D．9
解析：(1)当x＝0，y＝0，1，2时，x＋y＝0，1，2；当x＝1，y＝0，1，2时，x＋y＝1，2，3；当x＝2，y＝0，1，2时，x＋y＝2，3，4；根据集合中元素的互异性可知，B中元素为：0，1，2，3，4，共5个．故选C.
(2)已知集合{a，b，c}＝{0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，则100a＋10b＋c等于________．
解析：(2)可分下列三种情形：〈1〉若只有①正确，则a≠2，b≠2，c＝0，所以a＝b＝1，与集合中元素的互异性相矛盾，所以只有①正确是不可能的；〈2〉若只有②正确，则b＝2，a＝2，c＝0，这与集合中元素的互异性相矛盾，所以只有②正确是不可能的；〈3〉若只有③正确，则c≠0，a＝2，b≠2，所以b＝0，c＝1，所以100a＋10b＋c＝100×2＋10×0＋1＝201.
题型二　集合间的基本关系[例2]　(1)已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B A，则实数m的取值范围为________.
(2)已知集合A＝{x|x2－2021x＋2020<0}，B＝{x|x答案：[2020，＋∞)
解析：(2)由x2－2021x＋2020<0，得1变式探究1：本例(1)中，若A⊆B，则实数m的取值范围为________．
变式探究2：本例(2)中，若B＝{x|x≥a}，其它条件不变，则实数a的取值范围是________． 
解析：A＝(1，2020)，B＝[a，＋∞)，A⊆B∴a≤1.
类题通法已知两个集合之间的关系求参数时，要根据集合间的关系来确定元素之间的关系，需关注子集是否为空集，一般地，当集合为有限集时，往往通过列方程或方程组来处理，此时需注意集合中元素的互异性；当集合为连续型无限集时，往往借助数轴列不等式或不等式组来求解，要注意运用分类讨论、数形结合等思想方法，尤其需注意端点值能否取到． 
(2)[2021·山东济南模拟]已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1类题通法解集合运算问题时应注意以下三点：(1)看元素构成，即集合中的元素是数还是有序数对，是函数的自变量还是函数值等；(2)对集合进行化简，明确集合中元素的特点；(3)注意数形结合思想的应用，常见形式有数轴、坐标系和Venn图等．
类题通法根据集合运算的结果确定参数取值范围的步骤：(1)化简所给集合；(2)用数轴表示所给集合；(3)根据集合端点的大小关系列出不等式(组)；(4)解不等式(组)；(5)检验．注意：①确定不等式解集的端点的大小关系时，需检验能否取“＝”；②千万不要忘记考虑空集．
解析：因为A＝{x∈N|πx<16}＝{0，1，2}，B＝{x|x2－5x＋4<0}＝{x|1解析：方法一　∵A、B、I满足A⊆B⊆I，先画出Venn图，根据Venn图可判断出A、C、D都是正确的．方法二　设非空集合A、B、I分别为A＝{1}，B＝{1，2}，I＝{1，2，3}且满足A⊆B⊆I.根据设出的三个特殊的集合A、B、I可判断出A、C、D都是正确的．故选ACD.
　 状 元 笔 记　集合中的新定义问题一、集合的新定义问题的解决方法1．遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质．2．按新定义的要求，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决．3．对于选择题，可以结合选项通过验证，用排除、对比、特值等方法求解．二、常见的命题角度1．创新集合新定义创新集合新定义问题是通过重新定义相应的集合，对集合的知识加以创新，结合相应的数学知识，来解决创新集合的新定义问题．
2．创新集合新运算创新集合新运算问题是按照一定的数学规则和要求给出新的集合运算规则，并按照此集合运算规则和要求结合相关知识进行逻辑推理和计算等，从而达到解决问题的目的．
[典例2]　(1)[2021·湖南长沙月考]定义一种新的集合运算Δ：AΔB＝{x|x∈A且x∉B}．若集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2≤x≤4}，则按运算Δ，BΔA＝(　　)A．{x|3【解析】　(1)由题意知，A＝{x|13．创新集合新性质创新集合新性质问题是利用创新集合中给定的定义与性质来处理问题，通过创新性质，结合相应的数学知识来解决有关的集合性质的问题．
【答案】　(1)100110　(2)4