新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：9.5.1 椭圆及其性质

这是一份新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：9.5.1 椭圆及其性质，共50页。PPT课件主要包含了课前·基础巩固，－a≤x≤a，－b≤y≤b，－b≤x≤b，－a≤y≤a，坐标轴，－a0，0－b，0－a，－b0等内容，欢迎下载使用。
【教材回扣】1．椭圆的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的_____等于_____ (大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的_____，两焦点间的距离叫做椭圆的_____.集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝_____}，|F1F2|＝2c＜2a，其中a＞0，c＞0，且a，c为常数．
2．椭圆的标准方程和几何性质
题组三　易错自纠1．已知F1，F2为平面内两个定点，|F1F2|＝2020，动点P满足|PF1|＋|PF2|＝2020，则点P的轨迹是(　　)A．椭圆 B．圆C．线段 D．无轨迹
解析：由|PF1|＋|PF2|＝|F1F2|＝2020知点P的轨迹是以F1，F2为端点的线段．故选C.
第1课时　椭圆及其性质
类题通法通过对题设条件分析、转化后，能够明确动点满足椭圆的定义，便可直接求解其轨迹方程．
类题通法利用定义求焦点三角形的周长和面积．解决焦点三角形问题常利用椭圆的定义、正弦定理或余弦定理，其中|PF1|＋|PF2|＝2a两边平方是常用技巧．
类题通法抓住|PF1|与|PF2|之和为定值，可联系到利用基本不等式求|PF1|·|PF2|的最值；利用定义|PF1|＋|PF2|＝2a转化或变形，借助三角形性质求最值．
巩固训练3：已知F是椭圆5x2＋9y2＝45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A(1，1)是一定点，则|PA|＋|PF|的最大值为________，最小值为________．
类题通法求椭圆方程的两种方法1．定义法：根据椭圆的定义，确定a2，b2的值，结合焦点位置写出椭圆方程．2．待定系数法：根据题目所给的条件确定椭圆中的两个系数a，b.当不知焦点在哪一个坐标轴上时，一般可设所求椭圆的方程为mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0，m≠n)，再用待定系数法求出m，n的值即可．
解析：由已知得，椭圆的一个焦点坐标为(3，0)，故c＝3，又因为2b＝8，b＝4，所以a2＝b2＋c2＝16＋9＝25.故a＝5.所以椭圆的左顶点为(－5，0).故选D.
类题通法1.利用椭圆几何性质的注意点及技巧(1)注意椭圆几何性质中的不等关系在求与椭圆有关的一些范围问题时，经常用到x，y的范围，离心率的范围等不等关系．(2)利用椭圆几何性质的技巧求解与椭圆几何性质有关的问题时，理清顶点、焦点、长轴、短轴等基本量的内在联系．