新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系

这是一份新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系，共44页。PPT课件主要包含了课前·基础巩固，课堂·题型讲解，高考·命题预测，x0x＋y0y＝r2，d＞R＋r，d＝R＋r，R－r＜d＜R＋r，d＝R－r，≤d＜R－r，答案B等内容，欢迎下载使用。

【教材回扣】1．直线与圆的位置关系设圆O的半径为r(r＞0)，圆心到直线l的距离为d，则直线与圆的位置关系可用下表表示：
2.过圆上一点的切线方程若P(x0，y0)在圆x2＋y2＝r2(r＞0)上，则以P为切点的切线方程为__________________．
3．圆与圆的位置关系设两圆的半径分别为R，r(R>r)，两圆圆心间的距离为d，则两圆的位置关系可用下表表示：
【题组练透】题组一　判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)1．“k＝2”是“直线x＋y＋k＝0与圆x2＋y2＝2相切”的必要不充分条件．( )2．若直线平分圆的周长，则直线一定过圆心．( )3．若两圆相切，则有且只有一条公切线．( )4．从两圆的方程中消掉二次项后得到二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程．( )
2．已知直线4x＋3y－35＝0与圆心在原点的圆C相切，则圆C的方程为(　　)A．x2＋y2＝1 B．x2＋y2＝5C．x2＋y2＝7 D．x2＋y2＝49
3．圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦的长为________．
2．(多选题)直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同交点的一个充分不必要条件是(　　)A．0＜m＜1 B．－1＜m＜0C．m＜1 D．－3＜m＜1
3．已知圆C：x2＋y2＝9，过点P(3，1)作圆C的切线，则切线方程为________．
答案：x＝3或4x＋3y－15＝0
题型一　直线与圆的位置关系的判断[例1]　(1)直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是(　　)A．相交 B．相切C．相离 D．不确定
类题通法判断直线与圆的位置关系的一般方法1．几何法：圆心到直线的距离与圆半径比较大小，即可判断直线与圆的位置关系．这种方法的特点是计算量较小．2．代数法：将直线方程与圆方程联立方程组，再将二次方程组转化为一元二次方程，该方程解的情况即对应直线与圆的位置关系．这种方法具有一般性，适合于判断直线与圆锥曲线的位置关系．
巩固训练1：(1)已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是(　　)A．相切 B．相交C．相离 D．不确定
(2)若无论实数a取何值时，直线ax＋y＋a＋1＝0与圆x2＋y2－2x－2y＋b＝0都相交，则实数b的取值范围为________．
解析：∵x2＋y2－2x－2y＋b＝0表示圆，∴8－4b＞0，即b＜2.∵直线ax＋y＋a＋1＝0过定点(－1，－1)，∴点(－1，－1)在圆x2＋y2－2x－2y＋b＝0的内部，∴6＋b＜0，解得b＜－6，∴b的取值范围是(－∞，－6)．
题型二　圆的切线与弦长问题 角度1|圆的切线问题[例2]　(1)[2020·浙江卷](一题两空)已知直线y＝kx＋b(k＞0)与圆x2＋y2＝1和圆(x－4)2＋y2＝1均相切，则k＝________，b＝________．
(2)从直线l：x＋y＝1上一点P向圆C：x2＋y2＋4x＋4y＋7＝0引切线，则切线长的最小值为________．
巩固训练2：(1)(多选题)过点P(2，4)引圆(x－1)2＋(y－1)2＝1的切线，则切线的方程为(　　)A．x＝－2 B．x＝2C．4x－3y＋4＝0 D．4x＋3y－4＝0
角度2|圆的弦长问题[例3]　(1)(多选题)[2021·山东德州模拟]直线y＝kx－1与圆C：(x＋3)2＋(y－3)2＝36相交于A，B两点，则AB的长度可能为(　　)A．6 B．8C．12 D．16
巩固训练3：(1)[2020·全国卷Ⅰ]已知圆x2＋y2－6x＝0，过点(1，2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为(　　)A．1 B．2C．3 D．4
(3)已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝2截y轴所得线段与截直线y＝2x＋b所得线段的长度相等，则b＝________．
题型三　圆与圆的位置关系[例4]　已知两圆x2＋y2－2x－6y－1＝0和x2＋y2－10x－12y＋m＝0.求：(1)m取何值时两圆外切？(2)m取何值时两圆内切，此时公切线方程是什么？(3)求m＝45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．
巩固训练4：(1)已知圆C1：x2＋y2＋2x＋3y＋1＝0，圆C2：x2＋y2＋4x－3y－36＝0，则圆C1和圆C2的位置关系为(　　)A．相切 B．内含C．外离 D．相交
[预测2]　新题型——多选题已知圆M与直线x＋y＋2＝0相切于点A(0，－2)，圆M被x轴所截得的弦长为2，则下列结论正确的是(　　)A．圆M的圆心在定直线x－y－2＝0上B．圆M的面积的最大值为50πC．圆M的半径的最小值为1D．满足条件的所有圆M的半径之积为10