高中数学沪教版高中二年级 第一学期7.7数列的极限教学设计及反思

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教学目标：
理解极限的概念，能初步利用极限定义判断一些简单数列的极限；
经历观察、分析、归纳的过程，提高抽象思维的能力和数学表达能力；
在探索问题中体会由静态到动态、由有限到无限的辨证观点，初步形成极限思想。
教学重点：
理解数列极限的概念，初步形成极限思想。
教学难点：
理解数列极限概念中“无限增大”、“无限趋近”的意义。
教学过程：
实例引入，揭示研究的课题
通过“无限分割纸条的实例”得到数列： eq \\ac(○,1)
借助感悟实例、观察图像、列举和分析数值，得到当无限增大时，无限趋近于0。
观察归纳，辅助概念的生成
考察下列无穷数列是否也有类似的性质：
② ; ③ 。
数列极限的定义：
在无限增大的变化过程中，如果对无穷数列中的无限趋近于一个常数，那么叫做数列的极限，或称数列收敛于.记作：，读作：“趋向于无穷大时，的极限等于”.也可表示为：
概念辨析，促进概念的理解
例题1：判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）数列的极限是1；
（2）数列的极限是1；
（3）数列的极限是1或者-1。
例题2：考察下列数列，判断是否有极限，如果有极限，给出它的极限；如果没有极限，说明理由。
（1） ；（2）；（3）.
小结、拓展：极限的数学史
作业：1.教材练习7.7（1）（2）2.练习册7.7（A）1-7，（B）1,23．3. 阅读材料——极限的发展史.