沪教版高中二年级 第一学期7.1数列说课课件ppt

这是一份沪教版高中二年级 第一学期7.1数列说课课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了每一个数，正整数，图象法，列表法，通项公式法，都相等，答案D，答案C，答案3等内容，欢迎下载使用。

1．如果f(x)＝x2－1，x∈{1,2,3,4,5}．则f(x)的值域为 ．2．将前5个正整数的倒数排成一列 .3．函数f(x)＝2x＋1，x∈{1,2,3,4,5}的图象上共有 个点，它们是 ．
{0,3,8,15,24}
(1,3)，(2,5)，(3,7)，(4,9)，(5,11)
1．数列及其有关概念(1)数列：按照一定 排列起来的一列数叫做数列．(2)项：数列中的 叫做这个数列的项，第1项通常也叫做 ，若是有穷数列，最后一项也叫做 ．2．数列的表示数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an，…，简记为 ，这里n是 ．
3．数列的通项公式如果数列的第n项an与 之间的关系可以用一个函数式an＝f(n)来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．4．数列与函数的关系(1)数列与函数的内在联系从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为 的函数an＝f(n)，即当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值，其图象是 一些孤立的点．
正整数集N＋(或它的有限子集)
相应曲线上横坐标为正整数的
(2)数列的表示方法① ；② ；③ ．5．数列的分类(1)按项的个数分类
(2)按项的变化趋势分类
1．所有的数列都有通项公式吗？【提示】　不是．数列的通项公式实际就是相应函数的解析式，并不是所有的数列都有通项公式，就像并不是所有的函数都能用解析式表示一样．2．{an}与an表示的意义相同吗？【提示】　{an}与an是不同的两种表示，{an}表示数列a1，a2，…，an，…，是数列的一种简记形式．而an只表示数列{an}的第n项，an与{an}是“个体”与“整体”的从属关系．
其中，有穷数列是________，无穷数列是________，递增数列是________，递减数列是________，常数列是________，摆动数列是________，周期数列是________．【思路点拨】　依据相应概念进行判断．
⑤是摆动数列，是无穷数列，也是周期数列，最小正周期为4；⑥是常数列，是有穷数列．【答案】　①⑥　②③④⑤　①②　③　⑥　④⑤　⑤
数列分类是按不同的标准定义的．判断时要理解清题意，紧扣概念．
【解析】　(5)是有穷数列；(1)(2)(3)(4)(6)是无穷数列；(2)是递增数列；(1)(4)是递减数列；(6)是摆动数列(3)(5)是常数列.
1．由通项公式求指定项 根据数列的通项公式，分别写出其前4项与第10项．【思路点拨】　解答(1)时注意利用余弦函数的周期性，解答(2)应先化简通项公式再求项．
由通项公式求项就是求n取指定值时的函数值，如果通项公式较复杂，应先化简再求值．
【解析】　(1)∵an＝f(n)＝2n＋1，∴a1＝f(1)＝21＋1＝3，a2＝f(2)＝22＋1＝5，a3＝f(3)＝23＋1＝9，a4＝f(4)＝24＋1＝17，∴的前4项依次为3,5,9,17.
2．由数列的前几项求通项公式
【思路点拨】　分析各项与对应序号间的关系，通过归纳、猜想得到一个合适的表达式．
解答本题在寻找规律时用到以下几种思路：①先统一项的结构，如都化成分数、根式等．②分析这一结构中变化的部分与不变的部分，探索变化部分的规律与对应序号间的函数解析式，③对于符号交替出现的情况，可先观察其绝对值，再以(－1)n处理符号．④对于周期出现的数列，可考虑拆成几个简单数列和的形式，或者利用周期函数，如三角函数等．
已知函数f(x)＝2x－2－x，数列{an}满足f(lg2an)＝－2n.(1)求数列{an}的通项公式；(2)证明数列{an}是递减数列．【思路点拨】　首先建立关于an的一元二次方程求解an，再证明an＞an＋1即可证明数列{an}是递减数列．
1．数列概念的理解(1)数列是按一定“次序”排列的一列数，一个数列不仅与组成数列的“数”有关，而且与这些数的排列顺序有关．因此，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列．(2)数列与数集的区别与联系．数列与数集都是具有某种共同属性的数的全体．数列中的数是有序的，数集中的元素是无序的，同一个数在数列中可重复出现，而数集中的元素是互异的．
2．数列的通项公式(1)由数列的前几项归纳其通项公式．据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察分析，抓住以下几方面的特征：①分式中分子、分母的特征；②相邻项的变化特征；③拆项后的特征；④各项符号特征和绝对值特征等，并对此进行归纳，联想．
(3)基本数列及其通项公式
【错因】　上述解法简单地由n≤7得出a7为数列{an}中的最大值，忽视了数列相邻两项之间的动态变化关系．事实上，a7＝a8且为an的最大值．