沪教版高中二年级 第一学期9.2矩阵的运算多媒体教学ppt课件

这是一份沪教版高中二年级 第一学期9.2矩阵的运算多媒体教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了新课导入，矩阵的相等，同阶矩阵，∵AB，矩阵的和与差，记作A+B，A-B，问题二，A+B+C，C­B等内容，欢迎下载使用。
为了公平合理真实地反映学生在校学习情况，将平时成绩的30%，期中考试的30%，期末考试的40%相加生成学期总评记入学生学习档案。有甲、乙、丙三位同学的语文、数学、英语三门功课的期中、期末成绩如下表所示：
（1）如何用矩阵表示三位同学各科在平时、 期中、期末的成绩？
（2）如何得到这三位同学在平时、期中、期末时， 语文、数学、英语三门课的总成绩？
（3）如何得到这三位同学在期中、期末各科成绩 的增幅？
（4）如何求三位同学的总评成绩？
若矩阵A和矩阵B的行数与列数分别相等，则A和B叫做同阶矩阵。
若A=(aij)和B=(bij)是同阶矩阵，且矩阵A中每一个元素与矩阵B中相同位置的元素都相等，即aij=bij，则称两矩阵相等，记做A=B。
我们把m行n列矩阵的第i行第j列元素用圆括号括起来表示矩阵，记为A=(aij)
1. 可用A=(aij)表示矩阵
∴x=1, y=3, u=4, v=6.
三、矩阵的运算（和、差、数与矩阵的积）
上述运算叫做矩阵的加法（减法）.
（相减cij=aij­bij）
所得到的矩阵cij称为矩阵A,B的和
各科平时成绩用矩阵A表示，期中成绩用矩阵B表示，期末成绩用矩阵C表示。
平时、期中、期末总成绩用矩阵D表示，期中、期末成绩的增幅用矩阵E表示，求矩阵D和E。
甲同学在期末考试中，语文和数学成绩都有提高，英语成绩有所下降。
3. 由实数的加法有交换律和结合律， 可类比得到同阶矩阵的加法满足：
(A+B)+C=A+(B+C)
1. 只有同阶矩阵的加、减才有意义；
两同阶矩阵的加、减是它们对应位置的元素 相加减；
设k为任意实数，把矩阵A的所有元素与k相乘得到的矩阵叫做矩阵A与实数k的乘积矩阵.记作：kA （kA=(kaij)）
问题三：(1)计算甲、乙、丙三位同学平时、期中、 期末各科平均成绩对应的矩阵F。
(2)求三位同学的学期总评对应的矩阵G
由平时成绩的30%，期中考试的30%，期末考试的40%相加生成学期总评成绩。
0.380+0.370+0.475
900.3+800.3+850.4
78 7570 89 85
k(A+B)=kA+kB
(k+l)A=kA+lA
(kl)A=k(lA)=l(kA)
A+B=CA=C­B或B=C­A
A­B=A+(­1)B
解：（1）原方程组可以表示为：
2. 两个同为m行n列的矩阵加减运算， 是其对应位置的元素相加减。
3. 数与矩阵相乘，是数与其每个元素相乘。
4. 由矩阵的加减法、数乘的定义决定了实数 加减法和乘法的运算律仍适合于矩阵。
两个同阶矩阵对应位置上的元素相同， 则说这两个矩阵相等。
1、思考题：统计你家今年第二季度水、电、煤气使用情况：
用矩阵运算求：(1)按月计算去第二季度4、5、6月份水、电、煤气的开支费用；(2)分别计算第二季度水、电、煤气的开支费用；(3)计算第二季度水、电、煤气总开支费用。