人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.1 提公因式法课后练习题

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.1 提公因式法课后练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年人教版八年级数学上册14.3.1提公因式法同步练习一、单选题1．多项式的公因式是，则等于（    ）A． B． C． D．2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（    ）．A． B．C． D．3．下列式子变形是因式分解且正确的是（    ）A． B．C． D．4．若(x－3)(x－4)是多项式x2－ax＋12因式分解的结果，则a的值是(　　)A．12    B．－12C．7    D．－75．若多项式mx＋n可分解为m(x－y)，则n表示的整式为(　　)A．m B．my C．－y D．－my6．下列各组多项式中，公因式是代数式的是（    ）.A．、 B．、C．、 D．、7．已知为有理数，则整式的值（    ）A．不是负数 B．恒为负数 C．恒为正数 D．不等于08．把多项式-4a3+4a2-16a分解因式(     )A．-a（4a2-4a+16） B．a（-4a2+4a-16）C．-4（a3-a2+4a） D．-4a（a2-a+4） 二、填空题9．等式(x＋2)2＝x2＋4x＋4从左到右的运算是__________．10．4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是__________________.11．多项式x2﹣9，x2+6x+9的公因式是_____．12．多项式的公因式是_____．13．分解因式： ＝______14．把多项式-16x3+40x2y提出一个公因式-8x2后，另一个因式是______ ．15．已知多项式有一个因式是，则k的值为____．16．若x2+mx-n能分解成（x-1）（x+4），则m=______，n=______． 三、解答题17．    18．     19．先分解因式，再求值：，其中．    20．已知，，求的值.     21．如图，长和宽分别为的长方形的周长为10，面积为6，求的值．    22．运用提公因式法分解因式：（1）；（2）．     23．辨别下面因式分解的正误并指明错误的原因.（1）；（2）；（3）
参考答案1．A【解析】解：，所以其公因式是．故选：A．2．C【解析】解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解，只有符合该定义，故选：C．3．B【解析】A. ，A选项错误；B. ，B选项正确；C. ，不符合因式分解要求，C选项错误；D. ，不符合因式分解要求，D选项错误.故选：B.4．C【解析】解：∵(x－3)(x－4)=x2－7x＋12,且原式= x2－ax＋12,∴a=7故选C.5．D【解析】∵m（x-y）=mx-my，又mx＋n=m(x－y)，∴n=-my，故选D．6．C【解析】解：A、、没有公因式，故A不正确；B、、变形为x(x-2)、2(x-3)，没有公因式，故B不正确；C、、变形为3(x-2)、x(x-2)，公因式为x-2，故C正确；D、、变形为x-4、6(x-3)，没有公因式，故D不正确.故选C7．A【解析】原式，即不是负数，故选：A．8．D【解析】把多项式-4a3+4a2-16a运用提取公因式法因式分解，可得-4a3+4a2-16a=-4a（a2-a+4）．故选D．9．整式乘法【解析】解：(x＋2)2＝x2＋4x＋4是完全平方,∴从左到右的运算是整式的乘法.10．因式分解【解析】因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式，由此可得该变形属于因式分解.11．x＋3【解析】解：∵x2-9=（x-3）(x+3)，x2+6x+9=（x+3）2，∴多项式x2-9与多项式x2+6x+9的公因式是x+3．故答案为：x+312．（a+b）【解析】=；=（a+b）（a-b）；=ab（a+b），故多项式的公因式是（a+b），故答案为：（a+b）．13．【解析】解：．故答案为：．14．2x-5y ；【解析】解：﹣16x3+40x2y=﹣8x2•2x+（﹣8x2）•（﹣5y）=﹣8x2（2x﹣5y），所以另一个因式为2x﹣5y．故答案为2x﹣5y15．-9【解析】令=（x+3）A，当x=-3时，-27+27+9+k=0，解得k=-9，故答案为：-9．16．3    4    【解析】解：由题意得：x2＋mx－n＝（x－1）（x＋4）＝x2＋3x－4，
则m＝3，n＝4，
故答案为3；4．17．【解析】原式18．．【解析】原式，，．19．，48【解析】解：；当时，原式．20．42【解析】原式.21．30【解析】解：长和宽分别为的长方形的周长为10，面积为6，．22．（1）；（2）．【解析】解：（1）．（2）．23．(1)错误，原因是另一个因式漏项了；(2)错误，原因是公因式没有提完；(3)错误，原因是与整式乘法相混淆【解析】（1）∵∴原式错误，原因是另一个因式漏项了；（2）∵∴原式错误，原因是公因式没有提完；（3）∵因式分解是把一个多项式分解为几个因式乘积的形式∴是整式乘法运算，不是因式，∴原式错误，原因是与整式乘法相混淆