卷04 一元二次函数、方程和不等式 2021-2022学年高一数学单元卷（易）（解析版）（2019人教A版必修第一册）

这是一份卷04 一元二次函数、方程和不等式 2021-2022学年高一数学单元卷（易）（解析版）（2019人教A版必修第一册），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前             卷4 一元二次函数、方程和不等式 章末复习单元检测（易）数 学本试卷22小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设，，则有　　A． B． C． D．【解答】解：，．故选：．2．已知，，那么，，，的大小关系是　　A． B． C． D．【解答】解：法一：、、、四个选项中，每个选项都是唯一确定的答案，可用特殊值法．令，，则有，即．法二：，，，，，即．3．已知，，则的最小值为　　A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：因为，又因为，所以，所以，当且仅当时，等号成立，故选：．4．已知，，且，则的最小值是　　A．10 B．12 C．14 D．16【解答】解：，，且，，（当且仅当且即，取等号）故选：．5．关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是　　A． B． C．， D．，，【解答】解：关于的不等式的解集为，所以△，解得，所以实数的取值范围是．故选：．6．不等式的解集为　　A．或 B．或 C． D．【解答】解：根据题意，原不等式可以变形为，，或，所以：不等式的解集为：或，故选：．7．不等式的解集是，，则等于　　A． B．14 C． D．10【解答】解：因为所以是方程的根，所以， 所以故选：．8．若，则的最小值为　　A．2 B．3 C． D．4【解答】解：当且仅当即时取等号所以的最小值为4故选：． 二、选择题：本题共4小题。每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．给出四个选项能推出的有　　A． B． C． D．【解答】解：，，，，成立，，，成立．，，，不成立，．，，成立故选：．10．设正实数，满足，则下列结论正确的是　　A．有最小值4 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值【解答】解：正实数，满足，对于，即有，可得，即有，即有时，取得最小值4，故正确；对于，由，可得有最大值，故错误；对于，由，可得时，取得最大值，故正确；对于，由可得，则，当时，取得最小值，故正确．综上可得，，均正确．故选：．11．已知关于的不等式的解集为，，，则　　A． B．不等式的解集是 C． D．不等式的解集为【解答】解：由题意可知，和3是方程的两根，且，，，，，，即选项正确；不等式等价于，，即选项正确；不等式的解集为，，，当时，有，即选项错误；不等式等价于，即，或，即选项正确．故选：．12．下列结论正确的有　　A．当时， B．当时，的最小值是2 C．当时，的最小值是5 D．设，，且，则的最小值是9【解答】解：时，，成立，：当时，单调递增，， 不成立，时，显然不成立，由，，可得，，当且仅当且即时取等号，正确．故选：． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，当这个菜园面积最大时，这个矩形菜园的长为　9　．【解答】解：设长为，则宽为，则矩形面积，当且仅当，即时取等号，故答案为：9．14．若，且，则，，，从小到大的排列顺序是　　．【解答】解：，，，，．故答案为：．15．已知不等式的解集为或，则　1　．【解答】解：不等式解集为或，故方程的两根为或，由根与系数的关系可得，，．故答案为：1．16．设，为正数，且，则最小值是　2　．【解答】解：，，，，当且仅当，即时取等号，的最小值是2．故答案为：2． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．解下列不等式．（1）；（2）．【解答】解：（1）方程中△，，原不等式的解集为．（2）原不等式可化为，方程中△，原不等式的解集为．18．解下列不等式（1）；（2）．【解答】解：（1）令，解得或，所以不等式的解集为，，；（2）由题意，不等式，可化为，令，解得或，所以的解集为，即的解集为．19．若不等式的解集是．（1）求的值；（2）解不等式．【解答】解：（1）不等式的解集是，所以和1是方程的两实数根，所以，解得；（2）由（1）知，不等式可化为，即，解得，所以该不等式的解集为．20．（1）解不等式；（2）若的解集为，求实数的取值范围．【解答】解：（1）不等式可化为，解得或，所以不等式的解集为，，；（2）的解集为，所以△，解得，所以实数的取值范围是，．21．设正数，满足下列条件，分别求的最小值．（1）；（2）．【解答】解：（1），，，，当且仅当时取“ “，；（2），，，，当且仅当时取“ “，．22．已知正数，满足．（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）求的最小值．【解答】解：（Ⅰ），当且仅当时，等号成立；（Ⅱ），当且仅当，即，时，等号成立；