卷01 集合与常用逻辑用语 2021-2022学年高一数学单元卷(易)(解析版)(2019人教A版必修第一册)
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这是一份卷01 集合与常用逻辑用语 2021-2022学年高一数学单元卷(易)(解析版)(2019人教A版必修第一册),共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
绝密★启用前 卷1 集合与常用逻辑用语 章末复习单元检测1(易)数 学本试卷22小题,满分150分。考试用时120分钟。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,1,,那么 A. B. C. D.,1,【解答】解:因为集合,1,,所以,选项不正确,选项正确,选项是集合与集合之间的关系,错用元素与集合关系,选项两个集合相等,所以错误.故选:.2.下列命题是全称量词命题的是 A.有一个偶数是素数 B.至少存在一个奇数能被15整除 C.有些三角形是直角三角形 D.每个四边形的内角和都是【解答】解:,有一个,存在性量词,特称命题,,至少存在一个,存在性量词,特称命题,,有些,存在性量词,特称命题,,每个,全称量词,全称命题,故选:.3.集合,的真子集个数为 A.1 B.2 C.3 D.4【解答】解:集合,的真子集个数为.故选:.4.“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【解答】解:①由,得或,充分性不成立,②当时,,必要性成立,是的必要不充分条件,故选:.5.设,4,,,,若,则 A.0 B. C.0或 D.0或【解答】解:,4,,,,若,则或,解得或或.当时,集合,4,不成立.当时,,4,,,,满足条件.当时,,4,,,,满足条件.故或.故选:.6.设集合,,则 A. B. C. D.【解答】解:集合,,.故选:.7.集合,,则 A. B. C. D.【解答】解:集合,,.故选:.8.已知集合,,,且,则的值为 A.1或 B.1或3 C.或3 D.1,或3【解答】解:,,,或,即或.当时,,5,;当时,,3,;当时,,1,不满足互异性,的取值集合为,.故选:. 二、选择题:本题共4小题。每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.已知命题,为真命题,则实数的取值可以是 A.1 B.0 C.3 D.【解答】解:若:,为真命题,则判别式△,即,解得,故选:.10.已知集合,,则 A. B. C. D.【解答】解:,.故选:.11.已知是是充要条件,是的充分不必要条件,那么 A.是的充分不必要条件 B.是的必要不充分条件 C.是 的充分不必要条件 D.是 的必要不充分条件【解答】解:是的充要条件且是的充分不必要条件,,,但推不出,是的必要不充分条件,,但推不出,是 的充分不必要条件,故选:.12.下列关系表示正确的是 A. B. C. D.【解答】解:,,所以正确;,显然不正确;,显然不正确;,所以正确;故选:. 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若,,则的值是 .【解答】解:,,,或,解得或,当时,集合为,不成立,,故答案为:14.命题“,”的否定是 , .【解答】解:因为全称命题的否定是特称命题,所以命题“,”的否定是:,.故答案为:,.15.已知集合,4,,,,若,则 或0 .【解答】解:因为,所以,或,解得或.又由集合的互异性,排除,所以或0.故答案为:或0.16.已知,,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是 .【解答】解:是的充分不必要条件,,,,则,即,即实数的取值范围是,故答案为: 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知,,,若,求所有可能的值.【解答】解:,,或,或,解得:,或,或.经过验证:时不满足题意,舍去.,或.18.设全集,集合,.(1)若时,求,;(2)若,求实数的取值范围.【解答】解:(1)根据题意,若时,,故或,则,,(2),当,即时,,满足,当,即时,,若,则有或,解可得:或,又由,则此时有,综合可得:.19.已知集合,.(1)求;(2)若,求实数的取值范围.【解答】解:(1)集合或,,(2)集合,且,,解得,实数的取值范围是.20.已知集合,集合.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.【解答】解:(1)时,,且,;(2),,,解得,实数的取值范围为.21.已知,命题;命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.【解答】解:是的必要不充分条件,则后者是前者的真子集,故,,解得,故实数的取值范围是.22.设集合,,.(1)求与;(2)若,求实数的取值范围.【解答】解:(1)集合,,.或,或.(2)集合,,..,,解得.实数的取值范围是.
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