高中人教A版 (2019)1.3 集合的基本运算获奖课件ppt

这是一份高中人教A版 (2019)1.3 集合的基本运算获奖课件ppt，共37页。

3．并集与交集的运算性质
1．“x∈A或x∈B”包含哪几种情况？如何用Venn图表示？提示：“x∈A或x∈B”这一条件包括下列三种情况：x∈A，但x∉B；x∈B，但x∉A；x∈A且x∈B.用Venn图表示如图中阴影部分．2．在交集的定义中“x∈A且x∈B”与“x∈(A∩B)”是等价的吗？提示：等价．
3．对于任意两个集合A，B.(1)A∩B与A有什么关系？A∪B与A有什么关系？提示：(A∩B)⊆A；A⊆(A∪B).(2)若A∩B＝A，则A与B有什么关系？若A∪B＝A，则A与B有什么关系？提示：若A∩B＝A，则A⊆B；若A∪B＝A，则B⊆A.
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)A∪B的元素个数等于集合A中元素的个数与集合B中元素个数的和．(　　)(2)并集定义中的“或”能改为“和”．(　　)(3)A∩B是由属于A且属于B的所有元素组成的集合．(　　)(4)交集的元素个数一定比任何一个集合的元素个数都少．(　　)(5)若A∩B＝A∩C，则必有B＝C.(　　)
2．已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∪N＝(　　)A．{－1，0，1}　B．{－1，0，1，2}C．{－1，0，2} D．{0，1}解析：M∪N表示属于M或属于N的元素组成的集合，故M∪N＝{－1，0，1，2}．
3．设集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B＝(　　)A．{1，3}　　B．{3，5}C．{5，7} D．{1，7}解析：因为A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，所以A∩B＝{3，5}．
4．已知集合M＝{x|－1探究点1　集合并集的运算[问题探究]1．如何确定A∪B中的元素？提示：确定A∪B：(1)合并；(2)剔“杂”，重复的元素只出现一次．2．集合A∪B的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数和？提示：不一定．A∪B的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数和.
(1)设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝(　　)A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3，4} D．{1，3，4}(2)已知集合P＝{x|－1【解析】　(1)由题意A∪B＝{1，2，3，4}．(2)因为P＝{x|－1求两个集合的并集的方法(1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的并集定义求解，但要注意集合中元素的互异性．(2)对于元素个数无限的集合，进行并集运算时，可借助数轴求解，注意两个集合的并集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的全部范围．　
1．(多选)满足{1，3}∪A＝{1，3，5}的集合A可能是(　　)A．{5} B．{1，5}C．{3} D．{1，3}解析：由{1，3}∪A＝{1，3，5}知，A⊆{1，3，5}，且A中至少有1个元素5 ．
2．若集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5或x＞5}，则M∪N＝______.解析：将－3＜x≤5，x＜－5或x＞5在数轴上表示出来．  所以M∪N＝{x|x＜－5或x＞－3}．答案：{x|x<－5或x>－3}
探究点2　集合交集的运算[问题探究]1．如何确定A∩B中的元素？提示：(1)对于元素个数有限的集合,逐个挑出两个集合中的公共元素即可.(2)对于元素个数无限的集合，一般借助数轴求交集，两个集合的交集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的公共范围，要注意端点值的取舍．2．当集合A，B无公共元素时，A与B有交集吗？提示：当集合A，B无公共元素时，A与B有交集，它们的交集是空集．
(1)设集合M＝{m∈Z|－3＜m＜2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N＝(　　)A．{0，1}　　B．{－1，0，1}C．{0，1，2} D．{－1，0，1，2}(2)已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|x＜3或x＞5}，则A∩B＝(　　)A．{x|2＜x＜5} B．{x|x＜4或x＞5}C．{x|2＜x＜3} D．{x|x＜2或x＞5}
【解析】　(1)易知M＝{－2，－1，0，1}，N＝{－1，0，1，2，3}，据交集定义可知M∩N＝{－1，0，1} ．(2)将集合A，B画在数轴上，如图．  由图可知A∩B＝{x|2交集运算的注意点(1)求集合交集的运算类似于并集的运算，其方法为①定义法，②数形结合法．(2)若A，B是无限连续的数集，多利用数轴来求解．但要注意，利用数轴表示不等式时，含有端点的值用实点表示，不含有端点的值用空心点表示．　
1．若集合A＝{x|－22．(多选)若集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}关系的Venn图如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素有(　　)  A．－1 B．0C．1 D．3解析：因为M＝{x|－1≤x≤3}，N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}，所以M∩N＝{1，3}，故选CD．
3．(2020·高考全国卷Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为(　　)A．2　B．3C．4 D．6解析：由题意得，A∩B＝{(1，7)，(2，6)，(3，5)，(4，4)}，所以A∩B中元素的个数为4，选C．
探究点3　交集、并集性质的应用[问题探究]已知集合A，B，若A∪B＝A，则A与B有什么关系？若A∩B＝A，A与B又有什么关系？提示：A∪B＝A⇔B⊆A；A∩B＝A⇔A⊆B.
(1)已知集合A＝{x|－3利用集合的交集、并集的性质解题的方法(1)在利用集合的交集、并集的性质解题时，常常会遇到A∩B＝A，A∪B＝B等条件，解答时常借助于交、并集的定义及上节学习的集合间的关系去分析，如A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝B⇔A⊆B等，解答时应灵活处理．(2)当集合B⊆A时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时要考虑B＝∅的情况，切不可漏掉．　
1．已知集合M＝{2，a2－3a＋5，5}，N＝{1，a2－6a＋10，3}，M∩N＝{2，3}，则a的值是(　　)A．1或2 B．2或4C．2 D．1解析：因为M∩N＝{2，3}，所以a2－3a＋5＝3，所以a＝1或a＝2.当a＝1时，N＝{1，5，3}，M＝{2，3，5}，M∩N＝{3，5}，不合题意；当a＝2时，N＝{1，2，3}，M＝{2，3，5}，M∩N＝{2，3}，符合题意．故选C.
2.已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－2x＋a－1＝0}，若A∩B＝B, 则a的取值范围为________．解析：由题意，得A＝{1，2}，因为A∩B＝B，所以B⊆A.当B＝∅时，(－2)2－4(a－1)<0，解得a>2，满足B⊆A；当1∈B时，由1－2＋a－1＝0，解得a＝2，且此时B＝{1}，符合题意；当2∈B时，由4－4＋a－1＝0，解得a＝1，此时B＝{0，2}，不合题意．综上所述，a≥2.答案：a≥2
1．设集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，C＝{2，3，4}，则(A∩B)∪C＝(　　)A．{1，2，3}　B．{1，2，4}C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}解析：因为A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，所以A∩B＝{1，2}．又C＝{2，3，4}，所以(A∩B)∪C＝{1，2}∪{2，3，4}＝{1，2，3，4}．
2．(2020·新高考卷Ⅰ)设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2

相关课件

高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算教学ppt课件： 这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，A⊆B，要点二交集，答案A，答案C，答案D，答案B等内容，欢迎下载使用。

数学人教A版 (2019)1.3 集合的基本运算备课ppt课件： 这是一份数学人教A版 (2019)1.3 集合的基本运算备课ppt课件，共34页。

人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算教学ppt课件： 这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，A⊆B，要点二交集，答案A，答案C，题型探究·课堂解透，答案D，答案B等内容，欢迎下载使用。