高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词随堂练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词随堂练习题，共10页。试卷主要包含了已知命题p，命题p，下列命题中为真命题的是[来#源，已知命题等内容，欢迎下载使用。
A．∀x，y∈R，都有x2+y2≥2xy
B．∃x，y∈R，都有x2+y2≥2xy
C．∀x＞0，y＞0，都有x2+y2≥2xy
D．∃x＜0，y＜0，都有x2+y2≤2xy
【答案】A
【详解】
对于任意实数x，y，不等式x2+y2≥2xy都成立，于是将“x2+y2≥2xy”改写成全称量词命题为“∀x，y∈R，都有x2+y2≥2xy”.
故选A.[w*^ww.zzst&e~p.#cm]
2．已知命题p：∀x＞0，x2+x＞0，则它的否定是（ ）
A．∃x＞0，x2+x＞0B．∃x＞0，x2+x≤0
C．∀x＞0，x2+x≤0D．∃x＞0，x2+x＜0
【答案】B
【详解】
因为全称量词命题的否定是存在量词命题，
所以命题p：∀x＞0，x2+x＞0的否定是∃x＞0，x2+x≤0．
故选B．
3．已知命题p：∃x0∈R，2x0+1≤0，则命题p的否定是（ ）
A．∃x0∈R，2x0+1＞0B．∀x∈R，2x+1＞0
C．∃x0∈R，2x0+1≥0D．∀x∈R，2x+1≥0
【答案】B[来^#源:中教&~网@]
【详解】
由存在量词命题的否定可知命题p的否定是∀x∈R，2x+1＞0.
故选B．
4．已知命题“∃x∈R，使”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．a