2020-2021学年第二十一章 一元二次方程综合与测试随堂练习题

这是一份2020-2021学年第二十一章 一元二次方程综合与测试随堂练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.如果x=4是关于x的一元二次方程x2-3x=a2的一个根,那么常数a的值是( )
A.2B.-2
C.±2D.±4
2.一元二次方程(x-1)2=2的解是( )
A.x1=-1-,x2=-1+
B.x1=1-,x2=1+
C.x1=3,x2=-1
D.x1=1,x2=-3
3.用配方法解方程x2－8x－20＝0，下列变形正确的是( )
A.(x＋4)2＝24B.(x＋8)2＝44C.(x＋4)2＝36D.(x－4)2＝36
4.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是( )
A.(x＋1)2＋2＝0B.25x2－10x＋1＝0
C.x2－3x＝0D.x2－2 eq \r(2) x＋3＝0
5．某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，求该公司5、6两个月营业额的月均增长率．若设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．2500（1+x）2＝9100
B．2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100
C．2500（1+x）＝9100
D．2500[1+（1+x）+（1+x）2]＝9100
6．下列计算正确的是（ ）
A．x2•x3＝x6B．（x2﹣）÷x＝x﹣1
C．x2+x+1＝（x+）2+D．+＝﹣1
7. 已知a，b，m，n为互不相等的实数，且(a＋m)(a＋n)＝4，(b＋m)(b＋n)＝4，则ab－mn的值( )
A. 4 B. 2 C. －4 D. －2
8. 一元二次方程x2－3x＋1＝0的两个根为x1，x2，则x12＋3x2＋x1x2－2的值是( )
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
9．关于x的一元二次方程x2﹣2（k+2）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2，则代数式x12+x22﹣x1x2+1的最小值是（ ）
A．﹣8B．﹣5C．1D．2
10．已知一元二次方程a（x﹣x1）（x﹣x2）＝0（a≠0，x1≠x2）与一元一次方程dx+e＝0有一个公共解x＝x1，若一元二次方程a（x﹣x1）（x﹣x2）+（dx+e）＝0有两个相等的实数根，则（ ）
A．a（x1﹣x2）＝dB．a（x2﹣x1）＝d
C．a（x1﹣x2）2＝dD．a（x2﹣x1）2＝d
二、填空题(每小题5分,共20分)
11.若关于x的一元二次方程x2+2x+c=0有两个相等的实数根,则实数c的值为 .
12.如图,一农户要建一个矩形鸡舍,鸡舍的一边利用长为12 m的住房墙,另外三边用25 m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门.当所围矩形鸡舍的长为 m、宽为 m时,鸡舍面积为80 m2.
13.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.当y＝－1时，n＝______.
14.若关于x的方程x2＋mx＋1＝0和方程x2－x－m＝0有一个相同的实数根，则m的值为______.
15．把方程x2+4x+1＝0用配方法化为（x+m）2＝n的形式，则n的值是 ．
16．方程7x2﹣6x﹣5＝0的解为 ．
17. 小明在月历的一个竖列上勾出三个相邻的数，这三个数两两相乘后，再求和，得194，则这三个日期分别是 .
18. 你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢!以方程x2＋5x－14＝0即x(x＋5)＝14为例加以说明.数学家赵爽(公元3~4世纪)在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图(如下面左图)中大正方形的面积是(x＋x＋5)2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14＋52，据此易得x＝2.那么在下面右边三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中，能够说明方程x2－4x－12＝0的正确构图是 .(只填序号)
三．解答题
19．解下列方程：
（1）x2+4x﹣2＝0；
（2）（x﹣2）2＝3（x﹣2）．
20．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0．
（1）若k＝﹣6，求此方程的解；
（2）若该方程无实数根，求k的取值范围．
21.(12分)菜农李伟种植的某蔬菜计划以5元/千克的价格对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以3.2元/千克的价格对外批发销售.
(1)求平均每次下调的百分率;
(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:
方案一:打九折销售;
方案二:不打折,每吨优惠现金200元.
试问小华选择哪种方案更优惠?请说明理由.
22.(14分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
23.某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间为一次函数关系，如图所示.
(1)求y与x的函数解析式；
(2)要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？