数学九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试一课一练

这是一份数学九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试一课一练，共6页。试卷主要包含了关于x的一元二次方程x2﹣2，已知一元二次方程a等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ）
A．4x2＝4x﹣1B．5x2﹣3x+4＝0C．2x2﹣x＝0D．x2+2x﹣1＝0
2．已知关于x的方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＜1B．m＞1C．m＜1，且m≠0D．m＞1，且m≠0
3.用配方法解方程x2+2x-1=0时,配方结果正确的是( )
A.(x+2)2=2
B.(x+1)2=2
C.(x+2)2=3
D.(x+1)2=3
4.一种药品原价25元每盒,经过两次降价后16元每盒.设两次降价的百分率都为x,则x满足( )
A.16(1+2x)=25
B.25(1-2x)=16
C.16(1+x)2=25
D.25(1-x)2=16
5. 若关于x的一元二次方程(a－3)x2＋x＋a2－a－5＝0的一个根是－1，则a的值为( )
A. 3 B. －3 C. ±3 D. －1
6. 已知(m2＋n2)(m2＋n2＋2)－8＝0，则m2＋n2的值为( )
A. －4或2 B .－2或4 C. 4 D. 2
7.用换元法解方程： eq \f(x,x－1) － eq \f(x－1,x) －2＝0时，如果设 eq \f(x,x－1) ＝y，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是( )
A.y－ eq \f(1,y) －2＝0B.y－ eq \f(2,y) －1＝0
C.y2－2y－1＝0D.y2－y－2＝0
8.对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，下列说法：
①若a＋c＝0，方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根.
②若方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根，则方程cx2＋bx＋a＝0也一定有两个不相等的实数根.
③若c是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根，则一定有ac＋b＋1＝0成立.
④若m是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根，则一定有b2－4ac＝(2am＋b)2成立.
其中正确的有( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
9．关于x的一元二次方程x2﹣2（k+2）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2，则代数式x12+x22﹣x1x2+1的最小值是（ ）
A．﹣8B．﹣5C．1D．2
10．已知一元二次方程a（x﹣x1）（x﹣x2）＝0（a≠0，x1≠x2）与一元一次方程dx+e＝0有一个公共解x＝x1，若一元二次方程a（x﹣x1）（x﹣x2）+（dx+e）＝0有两个相等的实数根，则（ ）
A．a（x1﹣x2）＝dB．a（x2﹣x1）＝d
C．a（x1﹣x2）2＝dD．a（x2﹣x1）2＝d
二．填空题
11．已知a，b是方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根，则a2+b2＝ ．
12．已知方程x2+x+p＝0的两根之差为3，那么p＝ ．
13.已知关于x的一元二次方程x2-4mx+3m2=0(m>0)的一个根比另一个根大2,则m的值为 .
14.对于实数a,b,定义运算“*”:a*b=a2-ab(a≥b),ab-b2(a2,所以4*2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1*x2= .
15. 已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋k＋1＝0的实数解是x1和x2.如果x1＋x2－x1x2