2020-2021学年第二十一章 一元二次方程综合与测试随堂练习题

一元二次方程复习

一、        选择题.

  1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 （    ）

A.    B.

    C.     D.

    2.若方程是关于x的一元二次方程，则（    ）

   A.  B.m=2  C．m= -2 D．

    3．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）．

A．2，3，-6       B．2，-3，18  

    C．2，-3，6       D．2，3，6

    4.关于的一元二次方程的一根为0，则的值是（ ）

    A、   B、    C、-1     D、-2

    5.关于x的一元二次方程x²-2x+2k=0有实数根，则k的取值范围是 （      ） 
    A.k<  B.k≤ C.k> D.k≥ 
    6.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为(    )

   （A）x(x＋1)＝1035    （B）x(x－1)＝1035    

   （C）x(x+1)＝1035  （D）x(x-1)＝1035

    7．一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是(   )

  A. ;  B.; 

  C. ;  D.以上都不对

8．某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为(   )

    A.200(1+x)2=1000  B.200+200×2x=1000

    C.200+200×3x=1000

    D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

二、填空题

9．用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.

 10.已知，是方程的两实数根，则的值为______　

11.等腰三角形的底和腰分别是方程的两个根，则这个三角形的周长是______.

12..已知m是方程的一个根，则______________.

13.如果与是互为相反数,则x的值为________.

14.关于的一元二次方程的根的情况是         

    15.

16.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.

17.已知是方程的两个根，则等于__________.

18.已知、是关于的方程的两个实数根，且＋＝，则＝          ；

19.一元二次方程的根的情况是                          ；

20．一元二次方程的两根之和为，则两根之积为_________；

三、解答题

21.解方程

   

  （配方法）

 x2 -5x+6=0

④ （公式法）

⑤x2 —4x+1=0 

⑥

22．如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度. （8分）

23.已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝０的根。求此三角形的周长。

24.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

25.如图，在的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，的面积等于?（AB=6cm,BC=8cm）