学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：本卷共16小题，6道单选题，3道多选题，3道填空题，4道解答题。
一、单选题
1．记等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B．3C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．数列 SKIPIF 1 < 0 为非常数列，满足： SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 对任何的正整数 SKIPIF 1 < 0 都成立，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（）
A．1475B．1425C．1325D．1275
3．设数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，数列 SKIPIF 1 < 0 前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ）.若 SKIPIF 1 < 0 表示不超过x的最大整数， SKIPIF 1 < 0 ，数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （）
A．2019B．2020C．2021D．2022
4．已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （）
A． SKIPIF 1 < 0 B．13C．-13D．-18
5．在等差数列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，则此数列前 SKIPIF 1 < 0 项的和是（）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．设等差数列满足： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 且公差 SKIPIF 1 < 0 . 若当且仅当 SKIPIF 1 < 0 时，数列的前项和 SKIPIF 1 < 0 取得最大值，则首项 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
7．已知两个等差数列 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则使得 SKIPIF 1 < 0 为整数的正整数 SKIPIF 1 < 0 的值为（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．设正项等差数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则（）
A． SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0
9．设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，若a3＝12，S12＞0，S13＜0，则下列结论正确的是（）
A．数列{an}是递增数列
B．S5＝60
C． SKIPIF 1 < 0
D．S1，S2，…，S12中最大的是S6
三、填空题
10．稠环芳香烃化合物中有不少是致癌物质，比如学生钟爱的快餐油炸食品中会产生苯并芘，它是由一个苯环和一个芘分子结合而成的稠环芳香烃类化合物，长期食用会致癌.下面是一组稠环芳香烃的结构简式和分子式：
由此推断并十苯的分子式为________.
11．数列{an}，{bn}满足bn＝an＋1＋(－1)nan(n∈N*)，且数列{bn}的前n项和为n2，已知数列{an－n}的前2018项和为1，那么数列{an}的首项a1＝________.
12．已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和 SKIPIF 1 < 0 ，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，（ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ），若 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ），则实数t的取值范围是______.
四、解答题
13．在① SKIPIF 1 < 0 ，② SKIPIF 1 < 0 ，③ SKIPIF 1 < 0 三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答.已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，满足：， SKIPIF 1 < 0 .
（1）求 SKIPIF 1 < 0 的最小值；
（2）设数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 ，证明： SKIPIF 1 < 0 .
14．已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式及前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）求数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）若 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，如果对任意 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
15．已知公差大于零的等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式；
（2）若数列 SKIPIF 1 < 0 是等差数列，且 SKIPIF 1 < 0 ，求非零常数 SKIPIF 1 < 0 的值．
（3）设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和，是否存在正整数 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 对任意的 SKIPIF 1 < 0 均成立？若存在，求出 SKIPIF 1 < 0 的最小值；若不存在，请说明理由．
16．设等差数列 SKIPIF 1 < 0 的首项为0，公差为a， SKIPIF 1 < 0 ；等差数列 SKIPIF 1 < 0 的首项为0，公差为b， SKIPIF 1 < 0 .由数列 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 构造数表M，与数表 SKIPIF 1 < 0 ；
记数表M中位于第i行第j列的元素为 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ，（i，j=1，2，3，…）.
记数表 SKIPIF 1 < 0 中位于第i行第j列的元素为 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）.如： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，请计算 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
（2）设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，试求 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的表达式（用i，j表示），并证明：对于整数t，若t不属于数表M，则t属于数表 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，对于整数t，t不属于数表M，求t的最大值.
名称
萘
蒽
并四苯
…
并n苯
结构简式
…
…
分子式
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
…
…