高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质第2课时习题

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1.函数y＝x－ eq \f(1,x)在区间[1，2]上的最大值为( )
A．0B． eq \f(3,2)
C．2 D．3
解析：选B．函数y＝x在区间[1，2]上是增函数，函数y＝－ eq \f(1,x)在区间[1，2]上是增函数，
所以函数y＝x－ eq \f(1,x)在区间[1，2]上是增函数．
当x＝2时，ymax＝2－ eq \f(1,2)＝ eq \f(3,2).
2.已知函数f(x)＝ eq \f(2x＋1,x－1)，其定义域是[－8，－4)，则下列说法正确的是( )
A．f(x)有最大值 eq \f(5,3)，无最小值
B．f(x)有最大值 eq \f(5,3)，最小值 eq \f(7,5)
C．f(x)有最大值 eq \f(7,5)，无最小值
D．f(x)有最大值2，最小值 eq \f(7,5)
解析：选A．因为函数f(x)＝ eq \f(2x＋1,x－1)＝ eq \f(2(x－1)＋3,x－1)＝2＋ eq \f(3,x－1)，由函数的图象可知f(x)在区间[－8，－4)上单调递减，则f(x)在x＝－8处取得最大值，最大值为 eq \f(5,3)，x＝－4取不到函数值，即最小值取不到．故选A．
3.函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)，x≥1，,－x2＋2，x