初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试练习

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.－7的相反数是（ ）
A. 17 B. 7 C. −17 D. －7
2.向东行进–30米表示的意义是（ ）
A. 向东行进30米 B. 向东行进–30米 C. 向西行进30米 D. 向西行进–30米
3.某品牌的面粉袋上标有质量为(25±0.25)kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（ ）
A. 24.70kg B. 24.80kg C. 25.30kg D. 25.51kg
4.下列说法正确的是( )
A. 正数、负数统称为有理数；
B. 分数和整数统称为有理数；
C. 正有理数、负有理数统称为有理数；
D. 以上都不符合题意
5.下列式子中，正确的是( )
A. −0.4<−12 B. −45<−67 C. −98>−89 D. (−4)2>(−3)2
6.有理数 a 在数轴上对应的点如图所示，则 a ， −a ， 1 的大小关系正确的是（ ）
A. -a7.若数轴上的点A表示的数是﹣3，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（ ）
A. ±8 B. ±2 C. 2或﹣8 D. ﹣2或8
8.定义新运算：“⊗”，规定a⊗b＝ 15 a﹣3b ， 则10⊗（﹣2）的计算结果为（ ）
A. ﹣20 B. 10 C. 8 D. ﹣12
二、填空题（共7题；共21分）
9.﹣ 23 的倒数是________．
10.比较大小：0________－0.01
11.室内温度是3℃，室外温度是－10℃，那么室内温度比室外温度高________℃；
12.小明想了解“精准扶贫”的有关知识，上网在百度搜索中输入“2019精准扶贫工作”后找到相关结果约11700000个，把11700000用科学记数法表示为________．
13.用四舍五入法取近似数，1.806≈________（精确到0.01）
14.如果|a－1|＋(b＋2)2＝0，那么3a－b＝________．
15.已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则c+a+b=________．
三、解答题（共8题；共55分）
16.把下列各数填入相应的集合里．
－7，0.125， −312 ，3，0，50%
⑴整数集合：（________…）；
⑵分数集合：（________…）；
⑶非负整数集合：（________…）．
17.计算：
（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）
（2）(−35)×(−312)÷(−54)÷3 ．
18.计算： −42+156÷|−113|×(12−2)2
19.画出数轴，在数轴上标出下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
－（－2）， 0 ， －4 ，3.5 ，（－1）3 ， −52
20.一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地．约定向北为 正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）
-18.3 ， −9.5 ， +7.1 ， −14 ， −6.2 ， +13 ， −6.8 ， −8.5

（1）问 B 地在 A 地何处，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油 0.2 升，那么这一天共耗油多少升？
21.若|a|=5，|b|=3，
（1）求a+b的值；
（2）若|a+b|=a+b，求a﹣b的值.
22.观察下列计算： 11×2=1−12 ， 12×3=12−13 ， 13×4=13−14 ， 14×5=14−15
（1）第6个式子是________；第n个式子是________；
（2）从计算结果中找规律，利用规律计算： 11×2+12×3+13×4+14×5+⋯+12019×2020 ．
23.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|=________；表示5和﹣2两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|=________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=________．
（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）当a=________时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为________．
参考答案
一、选择题
1. B 2. C 3. B 4. B 5. D 6. D 7. C 8. C
二、填空题
9. ﹣ 32 10. ＞ 11. 13 12. 1.17×107 13. 1.81 14. 5 15. 0
三、解答题
16.
-7，3，0；
0.125， −312 ，50%；
3，0
17. （1）原式=-53+21+69-37
=-53-37+21+69
=（-53-37）+（21+69）
=-90+90
=0；
（2）原式= −35×72×45×13
= −1425 ．
18. 解: −42+156÷|−113|×(12−2)2 ,
= −42+156÷|−113|×(−32)2 ,
= −16+116÷113×94 ,
= −16+116×311×94 ,
= −16+98 ,
= −1478
19. 解：如图所示：
用“＜”连接为：-4＜ −52 ＜（-1）3＜0＜-（-2）＜3.5．
20. （1）解： −18.3−9.5+7.1−14−6.2+13−6.8−8.5=−43.2 （千米），
所以B在A地正南方向，相距43.2 千米。
（2）解： 18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4 （千米），83.4×0.2=16.68 （升），
答：一共耗油 16.68 升。
21. （1）解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，
当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；
当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8.
（2）解：由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=﹣3.
当a=5，b=3时，a﹣b=2，当a=5，b=﹣3时，a﹣b=8.
22. （1）16×7=16−17；1n×(n+1)=1n−1n+1
（2）根据（1）的结论，得：
11×2+12×3+13×4+14×5+⋯+12019×2020
=1−12+12−13+13−14+14−15+⋯+12019−12020
=1−12020
=20192020 ．
23. （1）3；7；-5或1
（2）∵数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，
∴|a+4|+|a﹣2|
=a+4﹣a+2
=6；
（3）1；9