初中人教版第十二章 全等三角形综合与测试课后复习题

2021-2022学年度人教版数学八年级上第十二章全等三角形单元检测卷

班级____姓名          学号____

一、选择题：(每题2分)

1.对于下列各组条件，不能判断△ABC≌△A/B/C/的一组是（       ）                            

A．∠A=∠A/，∠B=∠B/，AB=A/B/         B．∠A=∠A/，AB=A/B/，AC=A/C/

C．∠A=∠A/，AB=A/B/，BC=B/C/                D． AB=A/B/，AC=A/C/，BC=B/C/

2. 下列说法中不正确的是（      ）                                                        

A．全等三角形一定能重合　             B．全等三角形的面积相等

C．全等三角形的周长相等               D．周长相等的两个三角形全等

3.下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一边对应相等．正确的是（      ）                            

  A． ①和②　　            B． ②和③　 　      C．①和③　      　D．①②③

4.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD （  　　）                                                   

A．∠B=∠C             B．AD=AE          C．BD=CE          D．BE=CD

5.下列各组图形中，一定全等的是（      ）                                                                                        

A．两个等边三角形                   　  B．腰长相等的两个等腰三角形 

C．两边和一角对应相等的两个三角形 　    D．两边对应相等的两个直角三角形

6.如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（　  　）                                                                         

A．PN＜3              B．PN＞3         C．PN≥3          D．PN≤3

7.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；

（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；

（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（　　   ）    

A．3个                   B．2个              C．1个            D．0个

8.如图，AD⊥BC，垂足为D，BD=DC，则图中全等的三角形共有  （　   　）                   

A．1对                 B．2对             C．3对             D．4对

9.如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有  （　　   ）                                                           

A．一处                 B．二处              C．三处         D．四处

10.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为    （　  　）                                                     

A．8                 B．12             C．4                 D．6

二、填空题（共8题，每题3分，共24分）

11.如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=           ．

12.如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是         　,（只填一个即可）理由是             ．

13.如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，则DE的长是            ．

14.如图，△ABC≌△CDA，AD、BC交于点P，∠BCA=40°，则∠APB=        度．

15.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是     ．

16.在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，则AC的取值范围是        ．

17.如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是              ．

18已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为                   秒时．△ABP和△DCE全等．

三、解答题

19.（5分）已知：∠AOB和直线MN，请你在直线MN上确定一点P，使这点P到∠AOB的两边距离相等（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出结论，不写作法）

20.（6分）已知：如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，求证：△ABE≌△CBF．

21. （6分）如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．

（1）求证：△ACB≌△BDA；

（2）若∠ABC=35°，求∠CAO的度数．

22. （6分）在△ABC中，∠B=∠C，点D为BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC， 垂足分别是E，F.求证：点D在∠A的平分线上

23. （6分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．

求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．

24. （6分）已知：AC、BD相交于O，AC=BD，∠C=∠D=90°．求证：OC=OD．

25. （6分）已知，如图，BC为△ABE的高，F在BC上，且AC=BC，CE=CF．延长AF交BE于D．

  （1）找出图中一对全等三角形，并证明你的结论．

  （2）若AB=AE，且BE=8cm，求△AFB的面积．

26. （7分）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，

求证：∠A+∠C=180°．

27. （8分） 如图，已知在△中，、分别是、边上的高，在上截取 = ，在的延长线上截取 = ，连结、，则与有何关系？试证明你的结论．