初中数学浙教版八年级下册1.3 二次根式的运算同步训练题
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1.3二次根式的运算同步练习浙教版初中数学八年级下册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 下列二次根式是最简二次根式的是
A. B. C. D.
- 下列各式计算正确的是
A.
B.
C.
D.
- 把根号外的因式移入根号内得
A. B. C. D.
- 对于，下列说法正确的是
A. 它是一个无理数 B. 它比0小
C. 它不能用数轴上的点表示出来 D. 它的相反数是
- 若，，则二次根式的值为
A. B. C. D.
- 若，，则a，b的关系为
A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 互为负倒数 D. 绝对值相等
- 计算的结果是
A. 6 B. C. D. 30
- 下列根式中，化简后不能与合并的是
A. B. C. D.
- 以下二次根式：，化简后被开方数相同的是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
- 若，则y的值为
A. 8 B. 15 C. 3 D. 2
- 若x为实数，在“”的“”中添上一种运算符号在“，，，”中选择后，其运算的结果为有理数，则x不可能是
A. B. C. D.
- 计算的结果是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 计算：
． - 已知，则的值是 ．
- 若的值与的值互为相反数，则的值为 ．
- 计算的结果是 ．
- 计算的结果为
计算的结果为 ．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
- 计算：
．
．
- 计算：提示：
- 化简：
- 计算：
．
四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
- 如图，数轴上与、对应的点分别是A、B，且点B关于点A的对称点为设点C表示的数为求：
的值
的值．
- 若x、y为实数，且，求的平方根．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【解答】
解：A、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、是最简二次根式，故D符合题意．
故选：D．
2.【答案】D
【解析】A.与不能合并，所以A选项错误
B.，所以B选项错误
C.，所以C选项错误
D.，所以D选项正确．
故选D．
3.【答案】D
【解析】略
4.【答案】A
【解析】 ，是无理数，故A正确
，
，
，故B错误
任何一个实数都能在数轴上表示出来，故C错误
的相反数是，故D错误．
5.【答案】B
【解析】．
6.【答案】B
【解析】因为 ，
所以a，b互为倒数．
7.【答案】D
【解析】略
8.【答案】C
【解析】略
9.【答案】C
【解析】，，，，
故选C．
10.【答案】C
【解析】 因为，
所以，
所以y的值为3．
11.【答案】C
【解析】A.，故本选项不合题意
B.，故本选项不合题意
C.与无论是相加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，故本选项符合题意
D.，故本选项不合题意．
12.【答案】C
【解析】．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】4
【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】2
【解析】略
18.【答案】解：原式．
原式．
【解析】见答案
19.【答案】解：原式
．
【解析】见答案
20.【答案】解：设原式，
则
．
所以原式．
【解析】见答案
21.【答案】解：原式．
原式
．
【解析】见答案．
22.【答案】解：数轴上与、对应的点分别是A、B，
．
点B关于点A的对称点为C，，即，解得
，
．
原式
．
【解析】见答案
23.【答案】解：根据题意，得，．
，，
解得
．
的平方根为．
【解析】见答案
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