山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考试题+数学（文）+Word版含答案
展开太原五中2021-2022学年度第一学期月考
高 三 数 学（文）
命题人：王玥 校对人：褚晓勇 时间：2021.9（青年路校区）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确选项)
- 已知集合，，则
A. B. C. D.
- 下列四组函数中，表示同一函数的是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
- 利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是
A. B. C. D.
- 若复数z满足，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于
- 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
- 设为等差数列，，为其前n项和，若，则公差
A. 2 B. C. D. 3
- 设，记，，，则比较a，b，c的大小关系为
- B. C. D.
- 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了 附：
- B. C. D.
- 函数的图象大致是
- B. C. D.
- 已知函数的图像相邻的对称轴之间的距离为，将函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，则函数在上的最大值为
A. 4 B. C. D. 2
- 已知定义在上的偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数是
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
- 已知函数，若存在三个实数，使得成立，则的取值范围是
A. B. C. D.
- 已知函数若，都，使成立，则实数m的取值范围为
A. B. C. D.
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
- 若，且，则_________．
- 已知命题p：，；命题q：，若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是_________．
- 设函数，则使得成立的x取值范围是______．
- 已知函数，若关于x的方程恰有3个不同的实数解，则实数m的取值范围是 ．
三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17--21题为必考题.第22、23题为选考题)
- 在各项均不相等的等差数列中，，且，，成等比数列，数列的前n项和．
求数列、的通项公式；
设，求数列的前n项和．
- 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B为锐角且满足．
求角B的大小；
若，，求的面积．
- 如图，在直三棱柱中，E为的中点，，，
求证：；
若平面ABE，且，求点A到平面BCE的距离．
- 已知函数，其中常数．
当时，求的极大值；
试讨论在区间上的单调性．
- 已知，函数，．
求证：曲线在点处的切线过点；
若是在区间上的极大值，但不是最大值，求实数a的取值范围．
- 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，已知曲线C：，过点的直线l的参数方程为：，直线l与曲线C分别交于M，N．
写出曲线C和直线l的普通方程；
若，，成等比数列，求a的值．
- 设函数．
求不等式的解集；
若关于x的不等式有解，求实数m的取值范围．
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