2021学年4.7 图形的位似当堂达标检测题

4.7图形的位似同步练习浙教版初中数学九年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，已知▱ABCD，以B为位似中心，作▱ABCD的位似图形▱EBFG，且▱EBFG与▱ABCD的位似比为，连结CG，若▱ABCD的面积为30，则的面积为     

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

2. 如图，在正方形网格中，和位似，则关于位似中心与位似比叙述正确的是     

A. 位似中心是点B，位似比是
B. 位似中心是点D，位似比是
C. 位似中心在点G，H之间，位似比为
D. 位似中心在点G，H之间，位似比为
 

3. 2020年是紫禁城建成600年暨故宫博物院成立95周年，在此之前有多个国家曾发行过紫禁城元素的邮品如图所示的摩纳哥发行的小型张中的图案，以敞开的紫禁城大门和大门内的石狮和太和殿作为邮票和小型张的边饰，如果标记出图中大门的门框并画出相关的几何图形如图，我们发现设计师巧妙地使用了数学元素忽略误差，图中的四边形ABCD与四边形是位似图形，点O是位似中心，点是线段OA的中点，那么以下结论正确的是     

A. 四边形ABCD与四边形的位似比为
B. 四边形ABCD与四边形的位似比为
C. 四边形ABCD与四边形的周长比为
D. 四边形ABCD与四边形的面积比为
 

4. 下图中的两个图形不是位似图形的是    

A.  B.
C.  D.

5. 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，位似比为，点A的坐标为，则点E的坐标为    

A.
B.
C.
D.

6. 在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是    

A. 四边形NPMQ B. 四边形NPMR C. 四边形NHMQ D. 四边形NHMR

7. 在平面直角坐标系中，点是线段AB上一点，以原点O为位似中心，把放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为    

A.  B. 或
C.  D. 或

8. 如图，和是位似图形，且D是OA的中点，则等于    

A.
B.
C.
D.

9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，位似比为，把缩小，则点A的对应点的坐标是    

A.
B.
C. 或
D. 或
 

10. 如图，已知和是位似三角形，则位似中心是    

A. 点A
B. 点C
C. 点O
D. 点B

11. 如图，在直角坐标系中，的顶点为，，以点O为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则点C的坐标为     

A.
B.
C.
D.

12. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，，以点O为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则点C的坐标为    

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 如图，与是以点O为位似中心的位似图形，位似比为，，若点B的坐标是，则点C的坐标是          ．
14. 在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为，，是关于点A的位似图形，且的坐标为，则点的坐标为          ．
15. 如图，四边形ABCD与四边形位似，位似中心为点O，，，，则          ．

16. 如图所示，已知和是位似图形，那么位似中心是点           填“A”“B”“C”或“D”．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17. 如图，以点O为位似中心，在网格内将放大2倍得到，若A点坐标为请写出点的坐标．

四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）

18. 已知是的位似三角形点D，E，F分别对应点A，B，，原点O为位似中心，与的位似比为k．
     

若位似比，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出

若位似比，的周长为C，则的周长为       

若位似比，的面积为S，则的面积为       ．






 

19. 如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为，．

以点O为位似中心，在y轴的左侧将放大到两倍即新图与原图的位似比为，画出图形

分别写出B，C两点的对应点，的坐标．






 

20. 如图，已知，，．
     

求证：四边形BCDE位似于四边形

若，，求．

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】解：连结BG，

▱ABCD和▱EBFG是以点B为位似中心的位似图形，

点D、G、B在同一条直线上，，

四边形ABCD是平行四边形，面积为30，

的面积为15，

，

∽，

，

，

的面积，
故选C．

2.【答案】C
 

【解析】解：如图，连结AF，CE，BD，

位似中心在点G，H之间，
又，
位似比为，故选C．

3.【答案】D
 

【解析】解：四边形ABCD与四边形是位似图形，点O是位似中心，点是线段OA的中点，
，
，
四边形ABCD与四边形的位似比为，周长比为，面积比为．
故选D．
 

4.【答案】D
 

【解析】略
 

5.【答案】C
 

【解析】略
 

6.【答案】A
 

【解析】略
 

7.【答案】B
 

【解析】略
 

8.【答案】A
 

【解析】略
 

9.【答案】D
 

【解析】略
 

10.【答案】C
 

【解析】略
 

11.【答案】B
 

【解析】解：点O为位似中心，位似比为，而，
点的对应点C的坐标为．
故选B．
 

12.【答案】B
 

【解析】略
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】略
 

15.【答案】5
 

【解析】 四边形ABCD与四边形位似，其位似中心为点O，

，，
，
，
，
．

16.【答案】 B
 

【解析】如图，连接FN，HK交于点B，故点B是位似中心．

 

17.【答案】解：以原点O为位似中心将放大2倍，
点A对应的点的坐标是：或
即或．
 

【解析】利用在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或，进而得出答案．
此题主要考查了位似变换以及坐标与图形的性质，正确记忆坐标变化规律是解题关键．
 

18.【答案】解：
 

 

【解析】见答案
 

19.【答案】解：是所求的三角形；

，．

【解析】见答案
 

20.【答案】解：证明：
，，，
．
又四边形BCDE与四边形对应顶点相交于一点A，
四边形BCDE位似于四边形．

，
．
四边形BCDE与四边形的位似比为．
，
．
 

【解析】见答案