2021-2022学年度浙教版七年级数学上册期中模拟试卷（含解析）

这是一份2021-2022学年度浙教版七年级数学上册期中模拟试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题.，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年度浙教版七年级数学上册期中模拟试卷
一、选择题（共10小题，每题2分，共20分）.
1．﹣7的绝对值是（　　）
A．7 B．﹣7 C． D．﹣
2．“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（　　）
A．567×103 B．56.7×104 C．5.67×105 D．0.567×106
3．单项式9xmy3与单项式﹣4yn﹣1x2是同类项，则m﹣n的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
4．下列计算：（1）＝2，（2）＝±2，（3）﹣12﹣＝0，（4）＝8．其结果正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．估计的值在（　　）
A．5.5和6之间 B．6和6.5之间 C．6.5和7之间 D．7和7.5之间
6．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b+c＞0
7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（　　）
A．24里 B．12里 C．6里 D．3里
8．已知abc≠0，则的值是（　　）
A．±1 B．±2 C．0 D．±1或±2
9．当x＝﹣1时，代数式ax2+bx+1的值为﹣1，则（1+a﹣b）（1﹣a+b）的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
10．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则+++…+的值为（　　）

A． B． C． D．
二、填空题（每题2分，共20分）
11．﹣2的倒数是　 　．
12．近似数4.30×103精确到 　 　位．
13．已知m2＝（﹣5）2，则m的值为 　 　．
14．若2x2＝3y+5，则6y﹣4x2+1的值为 　 　．
15．若，则x的取值范围是 　 　．
16．若（a﹣2）2+|b+3|+＝0，则5a+2b﹣c＝　 　．
17．修一条长为s米的水渠，先由甲队挖，每天挖n米，2天后改为乙队挖，每天挖m米，乙队还需挖 　 　天可以完成任务．
18．设实数的整数部分为a，小数部分为b，则（a2+ab）＝　 　．
19．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度，若5a＝4b﹣7，则c3﹣d（5a+3b﹣2c）的值为 　 　．

20．设a＝|x+1|，b＝|x﹣1|，c＝|x+3|，则a+2b+c的最小值为 　 　．
三、解答题（共60分）
21．（18分）计算下列各题
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
22．解下列方程
（1）（x﹣1）2＝121；
（2）（x+1）3+4＝0．
23．（1）已知M＝x2﹣2y+4，N＝﹣x2﹣3y+2，试说明代数式3M﹣2N的值与字母y无关；
（2）已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，B＝6ab﹣4a2+7，先化简再求A的值，其中a＝1，b＝﹣．
24．如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，
（1）第二个正方形的边长是 　 　；
（2）第六个正方形的面积是 　 　；
（3）请用含n的代数式表示第n个正方形的边长和面积．

25．小明同学在一周内统计通过某高速公路路口的汽车数量（单位：万辆）如表（“+”表示当天通过的车辆比前一天多，“﹣”表示当天通过的车辆比前一天少）．
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
车辆
+0.5
﹣2.1
+0.7
﹣0.4
+1.3
+1.0
﹣0.1
（1）本周内哪天通过该高速公路路口的车辆最多？并说明理由．
（2）若上周日该高速路路口通过的车辆为3.9万辆，则本周日通过该路路口的车辆数是多少？
（3）若上周日该高速路路口通过的车辆为a万辆，则本周每日通过该路路口的平均车辆为多少万辆？
26．始业教育时，两列笔直的队列沿着跑道匀速行进，其中一队向右行进，排头为A，排尾为B，AB长度为8米，二队向左行进，排头为C，排尾为D，CD长度为12米，如图，在行进中的某一刻，以跑道上的某一点作为原点O，取向右为正方形画数轴，此时一队的排头A在数轴上表示的数是a，三队的排头C在数轴上表示的数是c，且+|c﹣42|＝0．
（1）求此时刻一队排头A与二队排头C之间距离；
（2）若一队的行进速度为4米/秒，二队的行进速度为3米/秒，自此时刻起，t秒后一队排头A与二队排头C之间相距的距离（用含t的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下两支队伍速度不变，且行进间队伍的长度不变的情况下，一队中的小明发现有一段时间内，他的位置P到两支队伍的头尾A、B、C、D的距离之和是一个不变的值（即PA+PB+PC+PD的值不变），则这段时间是几秒？他到两支队伍的头尾A、B、C、D的距离之和是多少米？

27．如图，在6个圆圈中填入2、3、5、7、11、13各一次，并在每个小三角形的中心处写下它三个顶点上三个数字的和，那么所有这些三角形中心处所写数的和被3除的余数是 　 　，这个总和一共有 　 　种不同的可能．

28．对于实数x，[x]表示不大于x的最大整数，{x}＝x﹣[x]，若a＞0，2＜a2＜3，，求代数式2a4﹣a3﹣4a2+5的值．


参考答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1．﹣7的绝对值是（　　）
A．7 B．﹣7 C． D．﹣
【分析】根据绝对值的性质解答，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．
解：|﹣7|＝7．
故选：A．
2．“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（　　）
A．567×103 B．56.7×104 C．5.67×105 D．0.567×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：567000＝5.67×105，
故选：C．
3．单项式9xmy3与单项式﹣4yn﹣1x2是同类项，则m﹣n的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的式子，求解即可．
解：∵9xmy3与单项式﹣4yn﹣1x2是同类项，
∴n﹣1＝3，m＝2，
∴n＝4，m＝2，
∴m﹣n＝2﹣4＝﹣2．
故选：D．
4．下列计算：（1）＝2，（2）＝±2，（3）﹣12﹣＝0，（4）＝8．其结果正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据平方根及立方根的性质分别计算各式的值，进而可求解．
解：（1）＝2，故正确；
（2）＝2，故错误；
（3）﹣12﹣＝﹣1﹣1＝﹣2，故错误；
（4）＝4，故错误．
故正确的个数为1个，
故选：A．
5．估计的值在（　　）
A．5.5和6之间 B．6和6.5之间 C．6.5和7之间 D．7和7.5之间
【分析】由6＝，6.5＝，可得，计算即可的得出答案．
解：因为6＝，6.5＝，
则，
所以6，
所以在6和6.5之间．
故选：B．
6．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b+c＞0
【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．
解：由数轴上点的位置，得
a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．
A、a＜﹣4，故A不符合题意；
B、bd＜0，故B不符合题意；
C、|a|＞4＝|d|，故C符合题意；
D、b+c＜0，故D不符合题意；
故选：C．
7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（　　）
A．24里 B．12里 C．6里 D．3里
【分析】设第一天走了x里，则第二天走了x里，第三天走了×x…第六天走了（）5x里，根据路程为378里列出方程并解答．
解：设第一天走了x里，
依题意得：x+x+x+x+x+x＝378，
解得x＝192．
则（）5x＝（）5×192＝6（里）．
故选：C．
8．已知abc≠0，则的值是（　　）
A．±1 B．±2 C．0 D．±1或±2
【分析】分4种情况讨论①当a＜0，b＜0，c＜0时，②当a＞0，b＞0，c＞0时，③当a＞0，b＞0，c＜0时，④当a＜0，b＜0，c＞0时，分别求解即可．
解：分4种情况：
①当a＜0，b＜0，c＜0时，abc＜0，
原式＝（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）﹣（﹣1）＝﹣2；
②当a＞0，b＞0，c＞0时，abc＞0，
原式＝1+1+1﹣1＝2；
③当a＞0，b＞0，c＜0时，abc＜0，
原式＝1+1+（﹣1）﹣（﹣1）＝2；
④当a＜0，b＜0，c＞0时，abc＞0，
原式＝（﹣1）+（﹣1）+1﹣1＝﹣2．
故选：B．
9．当x＝﹣1时，代数式ax2+bx+1的值为﹣1，则（1+a﹣b）（1﹣a+b）的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
【分析】由题意可得出：当x＝﹣1时，a﹣b+1＝﹣1，即可求得a﹣b＝﹣2，将a﹣b整体代入（1+a﹣b）（1﹣a+b）求解即可．
解：由题意得：当x＝﹣1时，a﹣b+1＝﹣1，
可得a﹣b＝﹣2，
将a﹣b＝﹣2代入（1+a﹣b）（1﹣a+b）得原式＝（1﹣2）×（1+2）＝﹣3．
故选：D．
10．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则+++…+的值为（　　）

A． B． C． D．
【分析】首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而求出即可．
解：a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，an＝n（n+2）；
∴+++…+＝++++…+＝（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（1+﹣﹣）＝，
故选：C．
二、填空题（每题2分，共20分）
11．﹣2的倒数是　　．
【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．
解：﹣2的倒数是﹣．
12．近似数4.30×103精确到 　十　位．
【分析】根据近似数的精确度的定义求解．
解：近似数4.30×103是精确到十位．
故答案为：十．
13．已知m2＝（﹣5）2，则m的值为 　±5　．
【分析】根据平方根的定义即可求出答案．
解：∵m2＝（﹣5）2＝25，
∴m＝±5，
故答案为：±5．
14．若2x2＝3y+5，则6y﹣4x2+1的值为 　﹣9　．
【分析】由2x2＝3y+5，得6y﹣4x2＝﹣10，可代入求得6y﹣4x2+1的值．
解：∵2x2＝3y+5，
∴﹣2x²+3y＝﹣5，
∴6y﹣4x2＝﹣10，
∴6y﹣4x2+1
＝﹣10+1
＝﹣9，
故答案为：﹣9．
15．若，则x的取值范围是 　x＜2　．
【分析】根据绝对值的性质及分式的分母不能为零可得答案．
解：根据题意，得x﹣2＜0，
解得：x＜2．
故答案为：x＜2．
16．若（a﹣2）2+|b+3|+＝0，则5a+2b﹣c＝　3　．
【分析】根据非负数的性质“非负数相加，和为0，这几个非负数的值都为0”求出a、b、c的值，再代入代数式求解．
解：根据题意得：a﹣2＝0，b+3＝0，c﹣1＝0，
解得a＝2，b＝﹣3，c＝1．
则原式＝5×2+2×（﹣3）﹣1＝10﹣6﹣1＝3．
故答案是：3．
17．修一条长为s米的水渠，先由甲队挖，每天挖n米，2天后改为乙队挖，每天挖m米，乙队还需挖 　　天可以完成任务．
【分析】根据工作量＝工作时间×工作效率得出代数式解答即可．
解：可以完成任务乙队还需挖的天数为：．
故答案为：．
18．设实数的整数部分为a，小数部分为b，则（a2+ab）＝　14　．
【分析】由2，可得a、b的值，把a、b的值代入（a2+ab）中计算即可得出答案．
解：因为2，
所以a＝2，b＝，
把a＝2，b＝代入（a2+ab）中，
原式＝×[22+2×（）]＝×（4+2﹣4）＝14．
故答案为：14．
19．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度，若5a＝4b﹣7，则c3﹣d（5a+3b﹣2c）的值为 　﹣1　．

【分析】根据题意可知b＝a+1，再根据5a＝4b﹣7，即可得到a、b的值，从而可以得到c、d的值，然后代入所求式子计算即可．
解：由题意可得，
，
解得，
∴c＝﹣2+1＝﹣1，d＝﹣1+1＝0，
∴c3﹣d（5a+3b﹣2c）
＝（﹣1）3﹣0×[5×（﹣3）+3×（﹣2）﹣2×（﹣1）]
＝﹣1﹣0
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
20．设a＝|x+1|，b＝|x﹣1|，c＝|x+3|，则a+2b+c的最小值为 　6　．
【分析】由于|x+1|+|x﹣1|+|x+3|表示x到数﹣1、﹣3的距离以及到1的距离的2倍之和，则当x＝﹣1时，a+2b+c有最小值．
解：|x+1|+2|x﹣1|+|x+3|表示x到数﹣1、1、﹣3的距离以及到1的距离的2倍之和，
所以当x＝﹣1时，它们的距离之和最小，
此时a+2b+c＝0+4+2＝6；
故答案为：6．
三、解答题（共60分）
21．（18分）计算下列各题
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
【分析】（1）利用加法交换律，结合律计算可求解；
（2）利用有理数混合运算法则先乘方再乘除后加减的顺序计算可求解；
（3）利用加法交换律，结合律将算式变形，再根据乘法分配律计算可求解；
（4）利用乘法分配律计算可求解；
（5）根据二次根式的性质，绝对值的性质化简，再相加减即可求解；
（6）利用乘法分配律的逆运算计算可求解．
解：（1）原式＝
＝﹣1+9
＝8；
（2）原式＝
＝﹣2+
＝；
（3）原式＝
＝
＝﹣11×1﹣0.34×1
＝﹣11﹣0.34
＝﹣11.34；
（4）原式＝
＝100×（﹣9）﹣×（﹣9）
＝﹣900+
＝；
（5）原式＝
＝
＝；
（6）原式＝
＝
＝．
故答案为：（1）8；
（2）；
（3）﹣11.34；
（4）；
（5）；
（6）．
22．解下列方程
（1）（x﹣1）2＝121；
（2）（x+1）3+4＝0．
【分析】（1）用直接开平方法求出方程两个跟；
（2）开立方根求出x值．
解：（1）（x﹣1）2＝121，
x﹣1＝±11，
解得x1＝﹣10，x2＝12．
（2）（x+1）3+4＝0，
（x+1）3＝﹣4，
（x+1）3＝﹣8，
x+1＝﹣2，
x＝﹣3．
23．（1）已知M＝x2﹣2y+4，N＝﹣x2﹣3y+2，试说明代数式3M﹣2N的值与字母y无关；
（2）已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，B＝6ab﹣4a2+7，先化简再求A的值，其中a＝1，b＝﹣．
【分析】（1）先把代数式合并后，根据化简结果可得结论；
（2）根据题意列出代数式，再去括号合并得到最简结果看，把a与b的值代入计算即可求出值．
解：（1）3M﹣2N＝3（x2﹣2y+4）﹣2（﹣x2﹣3y+2）
＝3x2﹣6y+12+2x2+6y﹣4
＝5x2+8．
化简结果不含字母y，因此与y无关；
（2）由题意得，A＝（A﹣2B）+2B
＝（7a2﹣7ab）+2（6ab﹣4a2+7）
＝7a2﹣14ab+12ab﹣8a2+14
＝﹣a2+5ab+14．
将a＝1，b＝﹣代入得，
原式＝﹣1﹣+14＝．
24．如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，
（1）第二个正方形的边长是 　　；
（2）第六个正方形的面积是 　　；
（3）请用含n的代数式表示第n个正方形的边长和面积．

【分析】（1）第二个正方形的面积＝大正方形的面积﹣4个直角三角形的面积，从而可求边长；
（2）分析各图，总结出规律，再求出第六个正方形的面积即可；
（3）由（1）（2）总结出规律即可．
解：（1）∵正方形的边长为1，
∴第二个图中的正方形的面积为：12﹣＝，
则第二个图中的正方形的边长为：＝，
故答案为：；
（2）第三个图中的正方形的面积为：＝，
则第n个图中的正方形的面积为：（）n﹣1，
∴第六个图中的正方形的面积为：，
故答案为：；
（3）由（2）得，第n个图中的正方形的面积为：（）n﹣1，
则第n个图的正方形的边长为：．
25．小明同学在一周内统计通过某高速公路路口的汽车数量（单位：万辆）如表（“+”表示当天通过的车辆比前一天多，“﹣”表示当天通过的车辆比前一天少）．
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
车辆
+0.5
﹣2.1
+0.7
﹣0.4
+1.3
+1.0
﹣0.1
（1）本周内哪天通过该高速公路路口的车辆最多？并说明理由．
（2）若上周日该高速路路口通过的车辆为3.9万辆，则本周日通过该路路口的车辆数是多少？
（3）若上周日该高速路路口通过的车辆为a万辆，则本周每日通过该路路口的平均车辆为多少万辆？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得每天的人数，根据有理数的大小比较，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得本周日通过该路路口的车辆数是多少；
（3）先求出本周每日通过该路路口的车辆一共有多少万辆，再除以7即可求解．
解：（1）周六通过该高速公路路口的车辆最多，理由如下：
周一：+0.5；周二：+0.5﹣2.1＝﹣1.6；周三：﹣1.6+0.7＝﹣0.9；周四：﹣0.9﹣0.4＝﹣1.3；周五：﹣1.3+1.3＝0；周六：0+1.0＝1.0；周日：1.0﹣0.1＝0.9；
故周六通过该高速公路路口的车辆最多；
（2）3.9+0.5﹣2.1+0.7﹣0.4+1.3+1.0﹣0.1＝4.8（万辆）．
故本周日通过该路路口的车辆数是4.8万辆；
（3）（a+0.5+a﹣1.6+a﹣0.9+a﹣1.3+a+0+a+1.0+a+0.9）÷7＝（a﹣0.2）万辆．
故本周每日通过该路路口的平均车辆为（a﹣0.2）万辆．
26．始业教育时，两列笔直的队列沿着跑道匀速行进，其中一队向右行进，排头为A，排尾为B，AB长度为8米，二队向左行进，排头为C，排尾为D，CD长度为12米，如图，在行进中的某一刻，以跑道上的某一点作为原点O，取向右为正方形画数轴，此时一队的排头A在数轴上表示的数是a，三队的排头C在数轴上表示的数是c，且+|c﹣42|＝0．
（1）求此时刻一队排头A与二队排头C之间距离；
（2）若一队的行进速度为4米/秒，二队的行进速度为3米/秒，自此时刻起，t秒后一队排头A与二队排头C之间相距的距离（用含t的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下两支队伍速度不变，且行进间队伍的长度不变的情况下，一队中的小明发现有一段时间内，他的位置P到两支队伍的头尾A、B、C、D的距离之和是一个不变的值（即PA+PB+PC+PD的值不变），则这段时间是几秒？他到两支队伍的头尾A、B、C、D的距离之和是多少米？

【分析】（1）根据非负数的性质求出a＝﹣8，c＝16，再根据两点间的距离公式即可求解；
（2）表示出行进后A、C表示的数，即可得到一、二队排头距离；
（3）由于PA+PB＝AB＝8，只需要PC+PD是不变的值，从小明与二队排头相遇到完全离开二队排尾都满足PC+PD是定值，依此分析即可求解．
解：（1）∵+|c﹣42|＝0，
∴a+8＝0，c﹣16＝0，
解得a＝﹣8，c＝16，
∴此时刻一队排头A与二队排头C之间相距16﹣（﹣8）＝24米；
（2）∵t秒后，一队排头A行进到的点表示的数是﹣8+4t，二队排头C行进到的点表示的数是16﹣3t，
∴t秒后一队排头A与二队排头C之间相距的距离是|（﹣8+4t）﹣（16﹣3t）|＝|7t﹣24|；
（3）∵PA+PB＝AB＝8，当P在CD之间时，PC+PD是定值12，
∴t＝12÷（4+3）＝12÷7＝（秒），
此时PA+PC+PB+PD＝（PA+PB）+（PC+PD）＝8+12＝20（米）．
故这个时间是秒，他到两支队伍的头尾A、B、C、D的距离之和是20米．
27．如图，在6个圆圈中填入2、3、5、7、11、13各一次，并在每个小三角形的中心处写下它三个顶点上三个数字的和，那么所有这些三角形中心处所写数的和被3除的余数是 　1　，这个总和一共有 　6　种不同的可能．

【分析】总和的不同是由中心数字的不同所决定的，因为本题中有6个不同的数字，所以就有6种不同的可能．因为求总和时每个数字用的次数是：中心数字一共用了5次，其它数字每个用了2次；这样可以求出6个数字都用2次的和：（2+3+5+7+11+13）×2＝82，然后分别用这6个数字的3倍加上82，得到的和去除以3，即可得出余数．
解：（2+3+5+7+11+13）×2，
＝41×2，
＝82；
（1）若中心数为2，则（82+2×3）÷3＝29…1；
（2）若中心数为3，则（82+3×3）÷3＝30…1；
（3）若中心数为5，则（82+5×3）÷3＝32…1；
（4）若中心数为7，则（82+7×3）÷3＝34…1；
（5）若中心数为11，则（82+11×3）÷3＝38…1；
（1）若中心数为13，则（82+13×3）÷3＝40…1；
所以这6种情况的余数都是1．
故答案为：1、6．
28．对于实数x，[x]表示不大于x的最大整数，{x}＝x﹣[x]，若a＞0，2＜a2＜3，，求代数式2a4﹣a3﹣4a2+5的值．
【分析】由于a＞0，2＜a2＜3，可得1＜a＜2，根据可得a3﹣a2﹣1＝0，即a3＝1+2a，再代入代数式2a4﹣a3﹣4a2+5求值即可．
解：∵a＞0，2＜a2＜3，
∴＜a＜，
由题意得﹣0＝a2﹣2，
则a3﹣2a﹣1＝0，
因此a3＝1+2a，
2a4﹣4a2＝2a，
∴2a4﹣a3﹣4a2+5
＝2a﹣a3+5
＝2a﹣（1+2a）+5
＝2a﹣1﹣2a+5
＝4．