初中数学华师大版七年级上册2 代数式一课一练

2021-2022学年华东师大版七年级数学上册3.1.2代数式同步练习

一、单选题

1．一桶水连桶共重，桶重，将水平均分成3份，那么每份水的质量为（    ）

A． B． C． D．

2．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量比第二天的2倍多10件，则第三天销售了（    ）

A．件 B．件 C．件 D．件

3．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下．已知从楼下到楼顶的路程为，同学上楼速度是，下楼速度是，则他的平均速度是（    ）

A． B． C． D．

4．用代数式表示“a的乘b减去c的积”是（    ）

A． B． C． D．

5．一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字为x，那么这个两位数为（    ）．

A． B． C． D．

6．某商店买进一批油，出售时要在进价基础上加一定利润，其数量a与售价c的关系如下：

下列用数量a表示售价c的表达式中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．据市统计局发布:2019年我市有效发明专利数比2018年增长．假定2020年的年增长率保持不变，2018年和2020年我市有效发明专利分别为a万件和b万件，则．（    ）

A． B．

C． D．

8．用实际问题表示代数式意义不正确的是（    ）

A．单价为a元的苹果与单价为b元的梨的价钱和

B．3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱和

C．单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李

D．甲以的速度行驶与乙以的速度行驶的路程和

二、填空题

9．若一个长方形的长为，宽比长少，则长方形的面积为______．

10．爸爸的体重比妈妈的2倍少，若妈妈的体重为，用代数式表示爸爸的体重为______，当时，爸爸的体重为________．

11．图中阴影部分的面积为_________．

12．小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂，恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在搞促销活动：买一袋洗衣粉赠送一块肥皂．小敏决定购买该产品，已知洗衣粉的价格为x元/袋，肥皂的价格为y元/块，小敏一共买回3袋洗衣粉，10块肥皂，共花销_____元．

13．一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的占地面积之和是________．

14．仓库贮存水果a吨，原计划每天供应市场m吨，若每天多供应2吨，则要少供应________天．

15．某商店原有7袋大米，每袋大米为，上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米3袋，进货后这个商店有大米________．

16．长方形的长为，宽为，则长方形的周长为_______．

三、解答题

17．用代数式表示：

（1）a除以b加1所得的商；

（2）a的平方的相反数；

（3）x的3倍与y的和的一半；

（4）x的倒数与y的相反数的差的平方．

18．列代数式

（1）m，n的绝对值的和的相反数；

（2）a，b两数平方的差与它们和的平方的商；

（3）a的倒数的与b的2倍的倒数的和．

19．已知A，B两地相距150千米，李明驾驶汽车以v千米/小时的速度从A地驶往B地，请你用代数式表示：

（1）李明从A地到B地需要的时间；

（2）如果汽车每小时多行驶10千米，李明从A地到B地需要多长时间？

（3）在（2）的情况下，李明从A地到B地比原计划少用的时间是多少？

20．长方形的长为，宽为，梯形的上底长为，下底长为上底长的3倍，高为，两者谁的面积大?

21．某班a名同学参加植树活动，其中男生b名，若只由男生完成，每人需植树15棵;若只由女生完成，则每人需植树多少棵?

22．如图所示，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各截去一个边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子．请你求盒子的容积V．

23．青蛙绕口令：

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水．三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通一声跳下水．

用字母表示青蛙的嘴数、眼睛数、腿数、跳下水的声音数与青蛙的只数之间的关系．

24．四人做传数游戏，甲任意报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数乘2后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案．

（1）若甲报的数为9，则丁报出的答案是多少?

（2）如果甲所报的数为x，请把丁最后所报的答案用代数式表示出来．

参考答案

1．C

【解析】由题意得，水的总质量为，将水平均分成3份，则每份水的质量为．

故选C．

2．C

【解析】解：首先求得第二天销售服装件，则第三天的销售量是件，

故选：C．

3．D

【解析】解析：上楼时间：，下楼时间：，平均速度是．
故选D

4．C

【解析】a的乘b减去c的积用代数式表示为．

故选：C．

5．B

【解析】解：根据“个位数字是十位数字的2倍，且十位数字为x” ，

则个位数字是2x，

∴这个两位数为，

故选：B．

6．C

【解析】解：设用数量a表示售价c的式子为：，

把 ，代入得： ，

∴用数量a表示售价c的公式为：，

故选C．

7．B

【解析】2018年我市有效发明专利分别为a万件，2019年我市有效发明专利数比2018年增长

2019年我市有效发明专利数为万件

依题意，2020年的年增长率保持不变，

则2020年我市有效发明专利数为万件，

2020年我市有效发明专利数为b万件，

，

故选B

8．C

【解析】解：A、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；

B、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；

C、单价为a元/吨的3吨水泥与4箱 b千克的行李不能得出代数式3a+4b，故本选项正确；

D、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；

故选：C．

9．

【解析】解：由题意知长方形长，

宽比长少，故宽，

∴长方形的面积为．

故答案为：

10．，    70   

【解析】解：用代数式表示爸爸的体重为，

当时，爸爸的体重为，

故答案为：①；②70.

11．

【解析】解：由题意可得，阴影部分是一个长方形，长为，宽为，所以阴影部分的面积为．

故答案为：．

12．

【解析】首先根据题意可得买3袋洗衣粉送3块肥皂，故10块肥皂中只有7块需要花钱．

表示出3袋洗衣粉的花费为元，7块肥皂的花费为元，

共花销：元

故答案为：3x+ 7y．

13．

【解析】解：在平面图上厨房与卫生间的形状都是长方形，其中，厨房的长为，宽为x，则厨房的占地面积为；卫生间的长为，宽为y，则卫生间的占地面积为．所以厨房与卫生间的占地面积之和为．

故答案为：

14．

【解析】解：由题意可得，原计划供应市场天，每天多供应2吨，供应天，

∴要少供应天，

故答案为：．

15．

【解析】∵某商店原有7袋大米，上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米3袋，

∴此时商店有（袋）大米，

∵每袋大米为，

∴进货后这个商店有大米，

故答案为：．

16．

【解析】解：由题意可得，长方形的周长＝2（a+b）=

故答案为：．

17．（1）：（2）：（3）；（4）

【解析】（1）a除以b加1所得的商为；

（2）a的平方的相反数为；

（3）x的3倍与y的和的一半为；

（4）x的倒数与y的相反数的差的平方为．

18．（1）；（2）；（3）

【解析】解：（1）m，n的绝对值的和的相反数为；

（2）a，b两数平方的差与它们和的平方的商为；

（3）a的倒数的与b的2倍的倒数的和为．

19．（1）时；（2）时；（3）时

【解析】（1）150÷v（时），

答：李明从A地到B地需要时．

（2）150÷（v+10）时，

答：李明从A地到B地需要时．

（3）李明从A地到B地比原计划少用的时间为时，

答：李明从A地到B地比原计划少用的时间为时．

20．梯形面积大

【解析】解：长方形的面积=长×宽，

因为长为，宽为，

所以长方形面积：，

梯形面积，上底长为，下底长为，高为，

梯形面积：，，

所以梯形面积大．

21．女生每人需植树棵．

【解析】解：根据题意得，植树总量为，女生人数为，

故女生每人需植树棵．

22．

【解析】解：将这块铝片折成盒子后，盒子的形状为长方体，其底面是一个长为，宽为的长方形，盒子的高为x，

所以，盒子的容积．

23．a只青蛙a张嘴，只眼睛条腿，扑通a声跳下水

【解析】解：如果用a表示青蛙的只数，

那么青蛙的嘴数为a，眼睛数为，腿数为，跳下水的声音数为a，

青蛙绕口令表示为“a只青蛙a张嘴，只眼睛条腿，扑通a声跳下水”．

24．（1）19；（2）

【解析】解：（1）甲所报的数为9，则乙所报的数为，丙所报的数为，丁最后报出的答案为；

（2）甲所报的数为x，则乙所报的数为，丙所报的数为，丁最后所报的答案为．