人教版六年级上册9 总复习精品教案及反思

第9课时 解决问题（2）

▶教学内容

教科书P14～15例9及“做一做”，完成教科书P16“练习三”中第4～7题。

▶教学目标

1.理解“求比一个数多（少)几分之几”的数量关系，学会用线段图分析问题，并能正确解答“求比一个数多（少)几分之几的数是多少”的实际问题。

2.掌握解题思路与步骤，提高分析问题和解决问题的能力。

3.养成认真读题、积极思考的学习习惯。

▶教学重点

理解并掌握“求比一个数多（少)几分之几的数是多少”问题的解题思路和方法。

▶教学难点

引导学生自主探索出分析此类问题的方法。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习铺垫，注重迁移

1.课件出示习题。

【设计意图】分析数量关系是解决分数乘法实际问题的关键，在进行解决问题的教学时，应当将分析数量关系作为常规训练，每节课都要进行练习。

2.导入新课。

师：你能求出火车每小时行多少千米吗？今天我们就一起来解决“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的实际问题。［板书课题：解决问题（2）］

二、经历过程，探究新知

1.阅读与理解。

课件出示教科书P14例9。

师：读完题目，你从中获得了哪些数学信息？

学生独立完成教科书P14“阅读与理解”中的填空练习。

师追问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”是什么意思?

【学情预设】把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，平均分成5份，婴儿每分钟心跳次数比青少年多这样的4份。

【设计意图】读懂题目是正确解决问题的前提与基础，而在本题当中最关键的句子是“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，理解这个分率的意义非常重要。

2.分析与解答。

（1）画图分析。

师：能用线段图表示出题目的条件和问题吗?

①学生尝试画图，教师巡视，寻找可利用的资源。

②利用学生的错误资源进行讲解与点评，全班同学帮助修改，课件出示正确的线段图。

③在交流中使学生明确画线段图的方法。

题目中有“青少年每分钟心跳的次数”和“婴儿每分钟心跳的次数”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。

【设计意图】分数应用题对一部分学生而言是比较抽象的，借助线段图帮助学生理解题目中的数量关系比较直观、形象。而画线段图也是一种提升学生解决问题能力的途径，要在平时的教学中逐步训练。

（2）交流解题思路。

学生结合线段图，在小组内交流解题思路。

【学情预设】预设1：可以先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数，再求出婴儿每分钟心跳的次数。

预设2：可以先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几，再求出婴儿每分钟心跳的次数。

（3）独立解答。教师巡视，辅导学习有困难的学生。

（4）指名板演，全班交流。

组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。

【学情预设】

师强调：“1＋”求的是什么？

【学情预设】婴儿每分钟心跳次数相当于青少年每分钟心跳次数的几分之几。

【设计意图】语言是思维的外壳，学生讲解思路的过程可以很好地帮助教师了解学生的思维状况，同时也能促进学生数学思维和语言能力的提升。

3.回顾与反思。

师：通过分析与计算，我们得到结果是135次，这个结果正确吗?

（1）学生自主检验。

（2）全班交流汇报。

【学情预设】先算婴儿每分钟心跳次数比青少年多多少次，列式为135－75＝60（次），再算多出的次数是青少年的几分之几，列式为60÷75＝。

（3）教师提醒：不要忘了写单位和答语。

【设计意图】回顾与反思是解决问题中重要的一步，是学生对解题过程的回顾与整理。清晰把握解题的思路与步骤，不仅能培养学生检验的习惯，更能提高学生解决问题的能力。

4.拓展练习。

课件出示教科书P15“做一做”。

（1）学生自主读题后，说说题目的条件和问题。

（2）师：“降低”是什么意思？（比原来低。)降低了哪个量的?（原来噪声的。)应该把哪个量分成8份?（原来的噪声。)现在听到的声音分贝是原来噪声的几分之几?

（3）学生自主在练习本上完成线段图，通过画线段图理解题意，然后列式计算，教师巡视。

（4）全班交流，并说一说是如何想的。

【学情预设】预设1：可以先求出噪声降低了多少分贝，再求人听到的声音的分贝。

预设2：也可以先求出降低后的噪声分贝是原来噪声的几分之几，再求人听到的声音的分贝。

（5）学生检验后填写答语。

5.比较归纳。

师：比较前面解答的两题，它们有什么异同？

【学情预设】预设1：解答这类习题都要先根据题目中的关键句，找出单位“1”的量，可以画出线段图，清楚地表示题目中的数量关系，根据线段图厘清解题思路后再列式解答，最后检验结果是否正确。

预设2：第一题是两种事物之间的关系，画线段图时要画两条线段；第二题是部分与整体之间的关系，画线段图时可以只画一条线段。

预设3：两题都有两种解法。一种是先求出分率对应的量，再求出问题；另一种是先算出要求的量是单位“1”的几分之几，再求出问题。

师小结：求比一个数多（少）几分之几的数是多少的两种解法可以归纳为：比一个数多（少）几分之几的数=单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几；比一个数多（少）几分之几的数=单位“1”的量×（1±几分之几）。

三、巩固练习,综合应用

1.课件展示教科书P16“练习三”第4题。

（1）学生读题，画出线段图，分析数量关系，独立列式解答。

（2）集体交流汇报。

2.课件展示教科书P16“练习三”第5题。

（1）学生读题，教师引导学生理解“鸭的孵化期比鸡长”。

（2）学生独立画线段图解决问题，指名板演。

（3）全班交流。

【学情预设】部分学生不理解“鸭的孵化期比鸡长”这句话，教师要及时引导。

3.课件展示教科书P16“练习三”第6、7题。

（1）学生读题，同桌交流，理解题意。

（2）鼓励学生尝试不画线段图，按照解决此类问题的思路直接列式计算。

（3）指名汇报，说清楚自己的解题思路。

（4）教师评价，提出建议，注意发现学生的思维误区并及时纠正。

四、课堂小结

师：今天我们学习的内容有什么特征？我们是怎样解决这一类问题的？你有什么想提醒同学们的？

▶板书设计

▶教学反思

本节课紧紧围绕数量关系和解题思路进行设计，复习环节让学生找寻数量关系，新授知识环节指导学生画线段图理解数量关系，使学生经历完整的解题过程，明确解题思路。分数应用题是小学阶段数学教学的一个重点，也是一个难点。解决这类问题的关键是找准单位“1”，特别是有时候两步计算的单位“1”不是同一个。解题中要指导学生学会运用画图分析数量关系的方法，既为以后的学习奠定基础，又培养了学生有条理的思维能力。

▶作业设计

三、李叔叔是集邮爱好者，他收集了280枚风景邮票，收集的动物邮票比风景邮票少。收集的动物邮票有多少枚？(用两种方法解答)

四、学校的花圃里有菊花600盆，月季花的盆数比菊花少，月季花和菊花共有多少盆？

五、一种彩电原价5000元，先降价，后又涨价，现价是多少元？与原价相比，是降了还是升了？

参考答案

三、方法一：280-280×=200（枚）    方法二：280×1-=200（枚）

四、600+600×（1-）=960（盆）

五、5000×（1-）×（1+）=4950（元）

4950＜5000，与原价相比是降了。