人教版六年级上册2 圆的周长优秀第2课时教学设计

第2课时 圆的周长（2）

▶教学内容

教科书P65～66“练习十四”中第1~11*题。

▶教学目标

1.通过练习，巩固对圆的周长公式的理解和掌握，能熟练地运用圆的周长公式解决问题。

2.进一步培养学生的分析推理能力。

3.培养学生仔细观察、变换和转化的能力。

▶教学重点

灵活应用圆的周长公式解决问题。

▶教学难点

根据实际情况灵活运用公式解决问题。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、基础练习

1.课件出示习题。

指名学生口答，并说明理由。

2.课件展示教科书P66“练习十四”第7题。

师：为了减少计算量，需要用到圆周率的时候，我们可以用π代替具体的数，直接算出多少个π就可以了。

学生在教科书上填一填，再汇报交流，课件呈现完整结果。

【设计意图】将圆、半圆与正方形、长方形组合在一起，让学生寻找它们之间的联系，培养学生的读图能力和推理能力。

3.课件展示教科书P65“练习十四”第1题。

教师指名学生口答，全班汇报交流。

二、重点练习

1.周长公式的变换。

师：前面我们运用圆的周长公式计算出了圆的周长。如果已知圆的周长要求圆的直径或半径，又该怎么求呢？［板书课题：圆的周长（2）］

学生思考后，交流想法。根据学生的交流，教师板书。

板书：圆的周长=直径×圆周率

2.灵活运用圆的周长公式解决问题。

（1）课件展示教科书P65“练习十四”第3题。

学生自主解答。

师：你是怎样解答的？怎样想的？

结合学生的汇报，课件呈现完整答案。

（2）课件展示教科书P66“练习十四”第9题。

师：要求需要多少米木条，实际上是求什么？

【学情预设】学生会说实际上是求这个组合图形的周长，对于图形中间的这根木条学生可能争议比较大，因为根据周长的意义，这个图形的周长不包括中间的这根木条的长度，但是装饰时有这根木条，所以要引导学生结合实际情况灵活解答。

师生探讨交流后，学生自主解答。

【设计意图】本环节的两道题都是运用圆的周长公式解决问题，但是又不是直接套用公式，要根据实际情况灵活处理。使学生通过练习，进一步巩固圆周长公式的运用，同时又培养学生根据实际情况灵活运用圆周长公式的能力。

三、综合练习

1.课件展示教科书P65“练习十四”第5题。

师：请先尝试着独立解答。

（1）学生独立解答。

（2）展示交流。

师：谁能说说自己是怎样解答的吗？

【学情预设】学生一般都能正确解答。

师：围上3圈是什么意思？每圈需要的铁丝是多长？

【学情预设】围上3圈是指牛栏周长的3倍，每圈需要的铁丝长度是指牛栏的周长。

师：每隔2米打一根木桩，这里是求什么？是以前我们学习过的什么问题？

【学情预设】引导学生认识到这个问题是我们以前学习过的“植树问题”。

师：那么这里的“距离”是什么？

【学情预设】学生容易把3圈铁丝的长度当成“距离”，要引导学生理解这里的“距离”是一圈的长度，也就是牛栏的周长。

师：大约需要多少根木桩呢？

【学情预设】由于计算的结果是47.1，根据“四舍五入”法，得到47根，但是根据“进一法”又可以得到48根。这里两种方法都可以，只要学生能说出理由，两种答案教师都要给予肯定。

【设计意图】将圆的周长跟“植树问题”融合在一起，培养学生综合运用知识解决问题的能力。

2.课件展示教科书P66“练习十四”第10题。

（1）学生自主解答。

（2）展示交流。

【学情预设】由于阴影部分的小半圆旋转平移后，合起来刚好是一个大的半圆，部分学生会误以为求出这个大的半圆的周长就是阴影部分的周长。教师要指导学生理解这个阴影部分的周长是哪部分的长度。

【设计意图】在读图的过程中培养学生用变化的眼光观察事物的习惯。培养学生的观察分析能力，初步感知面积和周长的区别。

四、拓展练习

师：接下来我们学习用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。

1.课件展示教科书P66“练习十四”第11*题。

师：先观察最左边的图，它的计算方法是怎样的?

【学情预设】引导学生发现，左右两个半圆合起来是一个圆，中间是一个小正方形的两条边，即两条直径的长。周长就是3.14×7＋7×2。

师：再看中间的图形，它由几个圆柱形物体捆在一起？周长又该如何计算？

【学情预设】引导学生发现，4个圆的周长的合起来是一个圆的周长，再加上4条直径的长，就是这个图形的周长，即3.14×7+7×4。

师：用同样的方法算算，第三个图形的周长是多少？

教学资源引导学生发现，4个圆的周长的合起来是一个圆的周长，再加上8条直径的长，就是这个图形的周长，即3.14×7＋7×8。

师：仔细观察这些图形和算式，你们发现了什么？

【学情预设】学生可能会从算式特征上发现规律，也可能根据图形的个数发现规律。对归纳得不全面的学生，教师要及时引导，从图到数逐步完善。

师生归纳：绳子的长度由一个整圆的周长和若干个直径的长度组成，最外圈有多少个圆，就有多少条直径。

师：如果继续增加，有16个这样的圆柱形物体，需要多长的绳子呢？

2.学生自主解答后全班交流汇报。

【设计意图】让学生将组合图形的问题转化成简单图形的问题来解答，培养学生观察、分析转化的能力。

五、自主练习

学生自主解答教科书P65~66“练习十四”第2、4、6、8题，解答后集中评价。

【学情预设】第2题的直径不是直接给出的，需要先求出直径，再计算周长。学生一般都会解答。

第4题需要将钟面的知识与圆周长融合在一起，对于学生有一定的难度。要引导学生理解30分钟、45分钟分别走了几分之几的圆周；或者引导学生理解1小时是60分钟，分针1小时走1圈，30分钟就是走了圈，45分钟就是走了圈。

第6题跟例1的第二问类似，学生很容易理解其中的数量关系，但是在计量单位上容易忽视，要引导学生自己读题。

第8题要在正方形内剪一个最大的圆，学生很容易将圆的直径与正方形的边长联系起来，一般不会出现错误。

【设计意图】一组难易程度不同的习题，进一步提升学生解答问题的能力，巩固圆周长的知识，提高解决问题的灵活性。六、课堂小结师：通过本节练习课，你们有哪些新的收获？

▶板书设计

圆的周长（2）

圆的周长=直径×圆周率

▶教学反思

本节课主要采用了小组合作探究的方法，让学生经历学习的全过程，从而体会转化的思想方法，培养学生自主探究的能力。特别是解决教科书P66第10、11题时，让学生充分地观察、讨论，自己去发现、掌握其中的规律与方法，大部分学生很乐意地参与其中。但整节课的教学容量较大，练习中渗透着新的知识，如综合性较强的第5、10题，花费了较多的时间探究，学生学习的强度较大。

▶作业设计

三、一张长方形纸片，周长为220cm，长60cm，在这张长方形纸片内剪一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？

参考答案

三、220÷2-60=50（cm）

3.14×50=157（cm）