人教版六年级上册3 圆的面积公开课第3课时教学设计
展开练习课(第3课时)
▶教学内容
完成教科书P73~74“练习十五”中第12、14、15*题。
▶教学目标
1.进一步理解和掌握圆的面积的计算方法。
2.经历观察、分析、推理、思考等探索活动,提升实践能力,发展空间观念。
3.体验圆与日常生活密切相关,感悟数学知识的魅力。
▶教学重点
运用圆的面积计算方法解决实际问题。
▶教学难点
灵活解决有关圆的面积的实际问题。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、激趣导入,揭示课题
1.生活中的圆的作用。
师:同学们,前面我们学习了圆,观察一下,生活中圆形的物体多吗?有哪些?
让学生举生活中的实例。结合学生的举例,课件呈现。
师:你们知道为什么车轮要做成圆的吗?
【学情预设】有的学生看了教科书,知道其中的理由;还有很多学生知道理由,但表述不清楚。
师:井盖为什么要做成圆的呢?
【学情预设】也许有的学生根据汽车轮胎的原理,说便于滚动,教师也要给予肯定。有的学生会说不容易掉下去,教师要引导学生继续思考,为什么不容易掉下去呢?
师生交流后,课件展示教科书P70“生活中的数学”。
2.揭示课题。
师:圆不仅很美,而且它的特点也有利用价值,所以圆在生活中随处可见。本节课我们继续来解决生活中圆的问题。
二、基础练习
1.直接应用圆的面积计算方法解决问题。
课件出示习题。
师:这道题怎么解答?说说是怎么想的。
学生交流自己的想法,列出算式。
2.根据圆的周长求圆的面积。
课件出示习题。
学生快速地在随堂作业本上自主解答。
师:怎么解答的?先求出什么?
引导学生说清楚解题思路。
【设计意图】进一步巩固前面所学的基础知识,熟悉求圆的面积的不同方法。
3.应用圆环的面积计算方法解决问题。
课件展示教科书P73“练习十五”第12题。
(1)学生自主解答,点两名学生板演。
(2)展示交流。
【学情预设】学生可能对“占地面积”不是很清楚,引导学生明白两座土楼的房屋占地面积就是两个圆环的面积。
师:求两座土楼的占地面积相差多少该怎么求呢?
【学情预设】一般学生都知道先分别求出两座土楼的占地面积,再求它们的差。
师:我们来看看这两位同学的解答是否正确。
针对学生的板演进行评价、分析。
三、综合应用
师:在实际生活中,有很多地方是由圆和其他图形组成的。
1.课件展示教科书P73“练习十五”第14题的情境图。
师:同学们见过这个图形吗?
师:对,这就是我们熟悉的篮球场。外圈就是3分线,你知道3分线有什么作用吗?
【学情预设】有少数学生知道,站在3分线外投进去的球得3分。
【设计意图】拓宽学生的知识面,增加学生的学习兴趣。
课件展示完整的题目。
2.阅读与理解。
师:你读到了什么数学信息?
【学情预设】引导学生读出图中的信息:3分线是由半径为6.75m的圆周的一半和2条1.575m长的线段组成的。
根据学生的回答,课件动态演示3分线的组成。
师:要求的问题是什么?(3分线的长度和3分线内区域的面积)
3.分析与解答。
(1)学生自主解答。
(2)反馈信息。
结合学生的反馈,课件呈现完整答案。
【学情预设】本题中的数学信息较多,需要选择相应的数据解决问题,计算量也比较大,学生容易出错。
【设计意图】通过图与文字的结合,提高学生的读图能力,让学生选择有用的信息解决问题,在具体的情境中感知周长和面积的区别,提高解决实际问题的能力。
四、拓展提升1.课件展示教科书P74“练习十五”第15*题。
2.小组合作探究。
师:同学们,翻开教科书P74,看看第15题,4人一组,根据合作要求来完成。(出示课件)
3.展示交流。
师:都解答完了吗?你们发现了什么?
根据学生的汇报完善表格。
五、实践应用
1.课件出示习题。
2.学生自主解答后集中交流。
【学情预设】学生对描述阴影部分的组成可能有困难,要引导学生理解。
【设计意图】补充相应知识点的练习,进一步巩固落实“双基”,培养学生灵活运用知识的能力。
六、课堂小结
师:同学们,通过本节练习课,你们有哪些新的收获?
▶教学反思
教科书P73~P74“练习十五”第14、15*题对于学生来说有一定的难度,教学时花费的时间比较多。为了完成整节课的练习任务,这两道题的思路有的学生没有时间说,特别是第15*题,虽然不同学生举出了不同的数据,最后都发现了统一规律,但是为了形成一个统一的模型,应建议学生用字母来代替数。这样更有一般性,也节省了时间,提高了教学效率。
▶作业设计
六、如图,大正方形的边长为8cm,求阴影部分的周长和面积。(结果保留π)
参考答案
六、周长:π×8××2+8××4=(4π+16)(cm)
面积:8×8×+π×(8÷2)2×=(32+8π)(cm2)
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