华师大版七年级上册3 列代数式课后复习题

2021-2022学年华东师大版七年级数学上册3.1.3列代数式同步练习

一、单选题

1．下列各式中不是代数式的是（    ）

A． B． C． D．

2．代数式表示（    ）

A．除b所得的商 B．a除以b减3 C．a减3的差除以b D．b除以所得的商

3．在中，是代数式的有（    ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

4．在下列表达式中，不能表示代数式的意义的是（    ）

A．6个a相乘 B．a的6倍 C．6个a相加 D．6的a倍

5．在下列式子：中，是代数式的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列式子中不是代数式的是（    ）

A． B． C． D．

7．下列解释3a表示的意义不正确的是（　　）

A．如果葡萄的价格是3元/千克，那么3a表示买a千克葡萄的金额   

B．如果一个等边三角形的边长为a，那么3a表示这个三角形的周长   

C．如果在校平均一天的生活费用为a元，那么3a表示3天的生活费用   

D．如果步行的速度为a米/分钟，那么3a表示步行3米所用的时间

8．若表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是（    ）

A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨10%后的售价

C．该物品价格下降10%后的售价 D．该物品价格上涨10%时上涨的价格

二、填空题

9．单项式可以表述为“棱长为的正方体的表面积”，请再赋予它一个新的实际背景：__．

10．某工厂原计划a天完成b件产品，由于情况发生变化，要求提前x天完成任务，则现在每天要比原计划多生产_________件产品．

11．对代数式“”，可以这样来解释:某人以的速度走了，他一共走的路程是．请你对“”再给出另一个生活实际方面的解释:__________．

12．我们知道，用字母表示的代数式是有一般意义的．如：a可以表示数量，例如葡萄的价格是每千克3元，则可表示___________．

13．下列各式中：①2；②；③④；⑤，代数式的个数有______个．

14．代数式的意义是___________．

15．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式表示的实际意义是______．

16．某种商品价格a元，请解释（a﹣2）元的含义：_____．

三、解答题

17．说出下列各代数式的意义：

（1）；（2）；（3）；（4）

18．指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式?

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．

19．试写出一个含a的代数式，使a不论取何值，这个代数式的值不大于1．

20．上海与南京间的公路长为364km，一辆汽车以xkm/h的速度开往南京，请用代数式表示：

（1）汽车从上海到南京需多少小时？

（2）如果汽车的速度增加2km/h，从上海到南京需多少小时？

（3）如果汽车的速度增加2km/h，可比原来早到几小时？

21．下列用字母表示数的写法中哪些不规范，请改正过来．

(1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2·y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b．

22．指出下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式？

①0；②a+b=3；③b；④x+2>4；⑤；⑥2mn；⑦1+x；⑧x3．

23．写出下面每个式子所表示的意义．

（1）学校买篮球每个a元，每个足球比篮球少5元．

a－5表示：

5a表示：

（2）四年级有68人参加课外活动小组，五年级参加人数比四年级多x人．

68＋x表示：

68×2＋x表示：

24．每张学生桌35元，每把学生椅18元．

（1）买7张学生桌多少钱？8把学生椅多少钱？10套学生桌椅多少钱？

（2）买x张学生桌、y把学生椅分别需要多少钱？用含字母的式子表示．

（3）说一说生活中有哪些数学问题可以用字母表示．

参考答案

1．C

【解析】A．是一个数字，属于代数式，不符合题意；

B．是一个代数式，不符合题意；

C．是一个等式，不是代数式，符合题意：

D．是代数式，不符合题意．

故选：C．

2．C

【解析】解：代数式表示a减3的差除以b．

故选C．

3．A

【解析】，含有“=”和“>”，所以不是代数式，

则是代数式的有其5个，

故选：A．

4．A

【解析】解：代数式“”的意义是6与a相乘，故B，C，D正确；A．6个a相乘表示为：，故A错误．

故选A．

5．B

【解析】解：题中的代数式有，共2个，

故选：B．

6．C

【解析】解：A、是代数式，故不符合题意；

B、是代数式，故不符合题意；

C、中含有“=”，不是代数式，故符合题意；

D、是代数式，故不符合题意；

故选C．

7．D

【解析】A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；

B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；

C、若在校平均一天的生活费用为a元，则3a表示3天的生活费用，原说法正确，故此选项不符合题意；

D、若步行的速度为a米/分钟，则表示步行3米所用的时间，原说法错误，故此选项符合题意．

故选：D．

8．B

【解析】解：原价是，则表示价格上涨10%后的售价．

故选：B．

9．6个边长为a的正方形的面积和(答案不唯一)

【解析】解：单项式可以表述为：6个边长为a的正方形的面积和；
故答案为：6个边长为a的正方形的面积和．

10．

【解析】由题意得，原计划每天生产：件，现在每天生：件，

∴现在每天要比原计划多生产件产品，

故答案为：．

11．答案不唯一，如某人以4元/千克的价格买了的香蕉，他一共要花元

【解析】解：如某人以4元/千克的价格买了x千克的香蕉，他一共要花元，

故答案为：如某人以4元/千克的价格买了x千克的香蕉，他一共要花元（答案不唯一）

12．买葡萄的金额

【解析】∵葡萄的价格是每千克3元，∴a千克葡萄的金额为3×a=3a（元）

∴表示买葡萄的金额，

故答案为：买葡萄的金额．

13．3

【解析】解：根据代数式的定义，则①、④、⑤都是代数式．

故答案为：3．

14．a的一半与b的平方的和

【解析】解：代数式表示与的和，而表示a的一半，表示b的平方，

所以代数式的意义是：a的一半与b的平方的和．

故答案为：a的一半与b的平方的和．

15．小金用500元买3个足球和2个篮球后剩下的钱数

【解析】∵一个足球x元，一个篮球y元，

∴3x表示三个足球的价格，2y表示两个篮球的价格，

∴表示小金用500元买3个足球和2个篮球后剩下的钱数，

故答案为：小金用500元买3个足球和2个篮球后剩下的钱数．

16．商品价格的少2元

【解析】（a﹣2）元的含义为：商品价格的少2元．

故答案为：商品价格的少2元．

17．（1）表示a的2倍与c的3倍的差；（1）表示a的3倍与b的5倍的商；（3）表示a与b的和的平方的5倍：（4）表示5与t的倒数的差

【解析】解：（1）表示a的2倍与c的3倍的差；

（2）表示a的3倍与b的5倍的商；

（3）表示a与b的和的平方的5倍；

（4）表示5与t的倒数的差．

18．（1）（4）（5）是代数式；（2）（3）（6）不是代数式

【解析】解：（1）（4）（5）是代数式；

（2）（3）（6）不是代数式．

19．所写代数式为：﹣a2+1

【解析】解：所写代数式可以为：- a2+1．（答案不唯一）

20．（1）h；（2）h；（3）h

【解析】解：（1）汽车从上海到南京需h；

（2）如果汽车的速度增加2km/h，从上海到南京需h；

（3）如果汽车的速度增加2km/h，可比原来早到h．

21．见解析

【解析】解：(1)3x＋1书写规范；

(2)m×n－3应该是mn－3；

(3)2·y应该是2y；

(4)a·m＋b×n元应该是(am＋bn)元；

(5)a÷(b＋c)应该是 ；

(6)a－1÷b应该是a－．

22．①、③、⑤、⑥、⑦、⑧是代数式，②、④不是代数式

【解析】②，④中的“”“” 它们不是运算符号，因此②④都不是代数式；

①0，③b，都是代数式，因为单个数字和字母是代数式；

⑤，⑦1+x，⑧x3，都是除、加、乘方等运算符号连接起来的，因此是代数式；

综上，①、③、⑤、⑥、⑦、⑧是代数式，②、④不是代数式．

23．（1）足球的价钱；5个篮球需要多少钱；（2）五年级人数；四五年级一共多少人.

【解析】解：（1）表示足球的价钱；表示5个篮球需用多少钱． 

（2）表示五年级人数；表示四、五年级一共多少人．

24．（1）245元，144元，530元；（2）35x，18y；（3）见解析.

【解析】（1）35×7=245（元）；18×8=144（元）；（35+18）×10=530（元）；

答：买7张学生桌需245元， 8把学生椅需144元；10套学生桌椅需530元.

（2）x×35=35x；y×18=18y.

∴买x张学生桌需要35x元，买y把学生椅需要18y元.

（3）数学来源于生活，生活中的数学问题数不胜数，例如：一支钢笔5元钱，一支圆珠笔1.5元钱，小明购买m支钢笔和n支圆珠笔共需要多少钱？