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2.2充分条件，必要条件，充要条件同步练习苏教版（2019）高中数学必修一

查看最受欢迎《2.2 充分条件、必要条件、冲要条件》练习 2024年苏教版 (2019)数学必修第一册同步练习题（全套）

2024-01-23 16:33
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高中数学苏教版 (2019)必修第一册2.2 充分条件、必要条件、冲要条件课后练习题

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这是一份高中数学苏教版 (2019)必修第一册2.2 充分条件、必要条件、冲要条件课后练习题，共13页。试卷主要包含了0分），【答案】A，【答案】D，【答案】B等内容，欢迎下载使用。

2.2充分条件，必要条件，充要条件同步练习苏教版（ 2019）高中数学必修一

一、单选题（本大题共10小题，共50.0分）

若“”是“”的必要不充分条件，则实数m的取值范围

A. B. C. D.

设，都是非零向量下列四个条件中，使成立的条件是

A. B.
C. D. 且

已知：方程表示双曲线，则p是q的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

对于实数x，“”是“”的条件

A. 充分不必要 B. 必要不充分
C. 充要 D. 既不充分也不必要

“”是“”的

A. 充要条件 B. 充分而不必要条件
C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

使得成立的一个充分不必要条件是

A. B. C. D.

已知函数的导函数存在，则函数在一点的导数值为0是函数在这点取极值的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

已知，那么命题p的一个必要条件是

A. B. C. D.

““是““

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

已知等差数列的公差为d，前n项和为，则“”是“”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件

二、单空题（本大题共3小题，共15.0分）

“”是“”的条件．填“充分不必要”或“必要不充分”或“充分必要”或“既不充分又不必要”
有下列不等式：；；；其中可以是“”的充分条件的不等式的序号为．
若“”的一个充分不必要条件是“”，则实数a的取值范围是____．

三、多空题（本大题共3小题，共15.0分）

请写出一个使成立的充要条件：，充分不必要条件：．
“一元二次方程有两个正实数根”的一个充分不必要条件可以为；一个必要不充分条件可以为．
设p，r都是q的充分条件，s是q的充要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的条件，r是t的条件．选填“充分”“必要”或“充要”

四、解答题（本大题共4小题，共48.0分）

已知集合，集合，．

求，；

若是的必要条件，求m的取值范围．

已知幂函数在上单调递增，函数．

求m的值；

当时，记，的值域分别为集合A，B，设命题p：，命题q：，若命题p是q成立的必要条件，求实数k的取值范围．

已知集合，集合，．

求，；

若是的必要条件，求m的取值范围．

已知命题p：，命题q：，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

答案和解析

1.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查必要不充分条件的应用，属于基础题．
由条件得到关于m的不等式，即可求解．

【解答】

解：由条件可得：，解得：．
故实数m的取值范围为：．
故选A．

2.【答案】C

【解析】

【分析】
本题主要考查了向量共线的充要条件，命题的充分和必要性，属基础题．
利用向量共线的充要条件，求已知等式的充要条件，进而可利用命题充要条件的定义得其充分条件．
【解答】
解：与共线且同向且，
故选C．

3.【答案】A

【解析】

【分析】
本题考查双曲线的性质，充分条件、必要条件的判断．
根据双曲线定义，结合充分、必要条件的定义进行判断，
【解答】
解：：方程表示双曲线，
，
或．
又：
，
故p是q的充分条件；反过来不成立
则p是q的充分不必要条件
故选A．

4.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查充分条件、必要条件的判断，要注意准确理解概念和方法，属于基础题．
双向推理，即从左右互推进行判断即可得解．

【解答】

解：当时，显然有成立，
但是由，未必有，如，但，
故“”是“”的充分不必要条件；
故选：A．

5.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查了充分条件、必要条件、充要条件的判断，考查一元二次方程问题，是一道基础题．
先求出方程的解，再和比较，从而得到答案．

【解答】

解：由，解得：，
故“”是“”的充要条件，
故选：A．

6.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查充分必要条件的应用，不等式性质及其应用，考查推理能力，属于基础题．

根据不等式的性质，由充分条件与必要条件的概念，逐项判断，即可得出结果．

【解答】

解：A选项，若，则可以得到；
反之当时也可以得到，
所以是的充分必要条件；故排除A；

B选项，若，则，但不一定得出，
所以不是的充分不必要条件；故B错；

C选项，当时，，

故推不出，不是一个充分不必要条件，故排除C；

D选项，由可得，则，能推出，反之不能推出，所以是的充分不必要条件；故D正确．

故选D．

7.【答案】B

【解析】

【分析】
本题主要考查充分条件和必要条件的判断以及函数取得极值与函数导数之间的关系，要求正确理解导数和极值之间的关系．
利用函数的极值的定义可以判断函数取得极值和导数值为0的关系．
【解答】
解：根据函数极值的定义可知，当可导函数在某点取得极值时，一定成立．
但当时，函数不一定取得极值，
比如函数函数导数，
当时，，但函数单调递增，没有极值．
所以可导函数在一点的导数值为0是函数在这点取极值的必要不充分条件，
故选：B．

8.【答案】B

【解析】

【分析】
本题考查必要条件的判定，属于基础题．
根据必要条件的定义对每个选择进行分析即可求解．
【解答】
解：，根据充分条件必要条件的定义可知：
A中是p的充要条件
B中是p的必要条件
C中是p的充分不必要条件
D中是p的既不充分也不必要条件．
故选B．

9.【答案】A

【解析】解：由得或，
则是的充分不必要条件，
故选：A．
根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．

10.【答案】C

【解析】

【分析】
本题考查充分条件必要条件的判断，以及等差数列的性质，属于基础题．
化简求解，再根据充分条件必要条件的定义判断．
【解答】
解：等差数列的公差为d，，
，
，
则“”是“”的充要条件，
故选：C．

11.【答案】必要不充分

【解析】

【分析】

本题主要考查充分条件和必要条件的判断，求出不等式的等价条件是解决本题的关键．
求出不等式的等价条件，结合不等式的关系利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【解答】

解：由得得，
因为，
则“”是“”的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．

12.【答案】

【解析】

【分析】

本题考查了充分条件，属基础题．
根据充分条件的定义即可判断．

【解答】

解：，即，显然不能使一定成立，满足题意．
故答案为．

13.【答案】

【解析】

【分析】
根据“”是“”的充分不必要条件，得出，即可解得a的取值范围．
本题考查了利用充分、必要条件的定义求参数取值范围问题，需要转化为集合关系解答，属于基础题．
【解答】
解：“”是“”的充分不必要条件，
，
，
故实数a的取值范围是．
故答案为：．

14.【答案】或

【解析】

【分析】

本题主要考查充要条件，充分不必要条件的应用，属于基础题．
根据充要条件，充分不必要条件的概念即可求解．

【解答】

解：或；
或，
故成立的充要条件为或．
；，
故成立的充分不必要条件为：．
故答案为或．

15.【答案】

【解析】

【分析】
本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据根与系数之间的关系求出命题的等价条件是解决本题的关键，是基础题．
根据一元二次方程根与系数的关系求出命题成立的等价条件，利用充分不必要条件和必要不充分条件的定义进行求解即可．
【解答】
解：若一元二次方程有两个正实数根，
则等价为，得，得，
则成立的充分不必要条件为的真子集，则满足条件，
成立的必要不充分条件要真包含，则满足条件，
故答案为：；．