高中数学苏教版 (2019)必修 第一册2.1 命题、定理、定义精品习题

这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第一册2.1 命题、定理、定义精品习题，共12页。试卷主要包含了0分），则下列命题中，真命题是，【答案】B，【答案】A，【答案】D，【答案】C，是命题，且为真命题．等内容，欢迎下载使用。
 2.1命题，定理，定义同步练习苏教版（  2019）高中数学必修一一、单选题（本大题共10小题，共50.0分）给出下列语句：一束美丽的花是一个偶数若，则其中命题的个数是  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4下列语句为命题的是  A. 对角线相等的四边形
B.
C.
D. 有一个内角是的三角形是直角三角形“若p，则非q”的否命题是A. 若p，则q B. 若非p，则q C. 若非q，则p D. 若非p，则非q“红豆生南国，春来发几枝．愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的相思诗，在这4句诗中，哪句可作为命题A. 红豆生南国 B. 春来发几枝 C. 愿君多采撷 D. 此物最相思若命题p的逆命题是q，命题q的否命题是r，则p是r的A. 逆命题 B. 逆否命题
C. 否命题 D. 以上判断都不对命题“对角线相等的四边形不是矩形”是命题“矩形的对角线相等”的A. 逆命题 B. 否命题
C. 逆否命题 D. 以上选项都不对已知p：x；q：x则下列命题中，真命题是A. 若p，则q B. 若p，则 q
C. 若 p，则q D. 若 p，则 q已知命题“非空集合M中的元素都是集合P的元素”是假命题，那么下列命题：中的元素都不是P的元素；    中有不属于P的元素；中有P的元素；              中的元素不都是P的元素．其中真命题的个数为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4“红豆生南国，春来发几枝愿君多采拮，此物最相思”这是唐代诗人王维的相思，在这四句诗中，可以作为命题的是A. 红豆生南国 B. 春来发几枝 C. 愿君多采撷 D. 此物最相思设，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是A. 若方程有实根，则
B. 若方程有实根，则
C. 若方程没有实根，则
D. 若方程没有实根，则二、单空题（本大题共3小题，共15.0分）能说明“若，则”为假命题的一组a，b的值依次为          ．命题“若，则且”的否命题为_____________________．命题“若，则”的否命题为______三、多空题（本大题共4小题，共20.0分）原命题：若则则原命题的逆否命题为：          并判断该命题的真假为          ．命题“奇函数的定义域和图象均关于原点对称”的条件p是      ，结论q是      ．命题“二次函数最多有两个零点”中的条件是      ，结论是      ．一般地若用p和q分别表示原命题的条件和结论，则它的逆命题可表示为          ，则p，否命题可表示为          ，逆否命题可表示为          ，原命题与          命题互为逆否命题，否命题与          互为逆否命题．四、解答题（本大题共4小题，共48.0分）给出以下两个命题：若一个数是负数，则它的平方是正数若一个数的平方是正数，则它是负数你能说出命题与命题的条件与结论有什么关系吗






 判断下列语句是不是命题，并说明理由．是有理数
梯形是不是平面图形呢若，则一个数的算术平方根一定是负数若a与b是无理数，则ab是无理数．






 把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．当时，当时，无实根当时，或．






 判断下列语句是不是命题，若是命题，判断其真假．．







答案和解析1.【答案】B
 【解析】【分析】本题考查命题的判断，属于基础题．
命题的两个条件：陈述句与能判断真假，由此判断即可．【解答】解：“一束美丽的花”不能判断真假，因此不是命题；
“”，不能判断真假，因此不是命题；
“2是一个偶数”，是陈述句，且可以判断真假，因此是命题；
“若，则”是陈述句，且可以判断真假，因此是命题；
故选B．  2.【答案】D
 【解析】【分析】本题考查的知识要点：命题的定义的应用，主要考查学生对定义性知识的认知能力，属于基础题型．
直接利用命题的定义和形式进行判断，【解答】解：命题的定义为：能够判断真假的陈述句为命题，并且写成若，则，的形式．
对于选项A、B、C：不符合命题的定义，无法判断真假，不能写成若，则，的形式．
对于选项D：符合命题的定义：若有一个内角是，则这个三角形是直角三角形，故正确．
故选：D．  3.【答案】B
 【解析】解：“若p，则非q”的否命题为：“若，则q”．
故选：B．
直接利用已知条件求出否命题，要区别否命题和命题的否定之间的关系．
本题考查的知识要点：四个命题的应用，主要考查学生对基础知识的理解和应用，属于基础题型．
 4.【答案】A
 【解析】解：由命题的定义可知：“红豆生南国”这一句可以判断红豆生在什么地方，因此可以作为一个命题．
故选：A．
利用命题的定义即可判断出答案．
正确理解命题的定义是解题的关键．
 5.【答案】B
 【解析】【分析】本题考查四种命题间的相互关系，属于基础题．设命题p为“若x，则y”，求出其逆命题q，命题q的否命题r，可以判断出p是r的逆否命题．【解答】解：设命题p为“若x，则y”，所以其逆命题q为“若y，则x”，
那么命题q的否命题r为“若则”，
所以p是r的逆否命题．  6.【答案】D
 【解析】【分析】本题考查四种命题的关系，属于基础题．
结合四种命题之间的关系进行判断即可．

【解答】解：把原命题改写为“若p，则q”的形式，可知为“若p，则”为原命题的否定．
即A，B，C均不正确，可知D项正确．
故选D．  7.【答案】C
 【解析】【分析】
本题主要考查命题的真假判断，属于基础题，
根据命题的概念直接进行判断即可．
【解答】
解：分析易得仅有“若，则q”即“若，则”是真命题，
故选C．  8.【答案】B
 【解析】【分析】
本题考查假命题的概念及集合的包含关系，属于基础题．
根据集合的包含关系逐一判断命题的对错，进而得出结果．
【解答】
解：命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，
所以非空集合M不是P的子集，
可得：M的某个元素有可能是P的元素，故错误；
M中有不属于P的元素，故正确；
M中可能有P的元素，也可能没有，故错误；
M中元素不都是P的元素，故正确．
故真命题的个数为2．
故选B．  9.【答案】A
 【解析】【分析】
本题考查命题的定义，命题为可判断真假的陈述句．
根据命题的定义逐项判定，即可得到答案．
【解答】
解：A可判断真假，
而B为疑问句，C为祈使句，D为感叹句，所以均不是命题．
故选A．  10.【答案】D
 【解析】【分析】本题考查四种命题的关系，属于基础题．
根据命题与逆否命题的关系，即可写出结果．
【解答】解：命题“若，则方程有实根”的逆否命题是“若方程没有实根，则”，
故选D．  11.【答案】，答案不唯一
 【解析】【分析】本题主要考查命题的真假的应用，根据不等式的性质是解决本题的关键．比较基础．
根据不等式的性质，利用特殊值法进行求解即可．【解答】解：当，时，若满足，但不成立，
故答案可以是，，
故答案为：，答案不唯一．

   12.【答案】若，则或
 【解析】【分析】
本题考查否命题的形式是将条件、结论同时否定，注意否命题与命题的否定的区别，属于基础题．
将原命题：“若，则且”的条件、结论同时否定，即得到答案．
【解答】
解：“若，则且”的否命题是：“若，则或”
故答案为若，则或．  13.【答案】若，则
 【解析】解：命题“若，则”的否命题为：“若，则”．
故答案为：若，则．
直接利用否命题的形式求解即可．
本题考查命题的否命题的求法，属于基础题．
 14.【答案】若或，，则；真命题
 【解析】【分析】
本题主要考查逆否命题及命题真假的判断，根据题意利用逆否命题的定义即可得到结果，进而即可判断真假．
【解答】
解：逆否命题为：若或，，则，该命题为真命题．
故答案为若或，，则；真命题．  15.【答案】一个函数是奇函数这个函数的定义域和图象均关于原点对称
 【解析】【分析】本题主要考查了命题的基本概念，属于基础题．
将命题写成若p，则q的形式，即可推出结论．
【解答】解：将题中命题写成“若p，则q”的形式：若一个函数是奇函数，则这个函数的定义域和图象均关于原点对称．  16.【答案】一个函数是二次函数这个函数最多有两个零点
 【解析】【分析】
本题考查了命题的基本概念．
利用命题“若p，则q”的形式得结论 
【解答】
解：因为命题写成“若p，则q”的形式为：
“若一个函数是二次函数，则它最多有两个零点”，
所以条件是“一个函数是二次函数”，结论是“这个函数最多有两个零点”．
故答案为一个函数是二次函数；这个函数最多有两个零点．  17.【答案】若q若，则若，则逆否逆命题
 【解析】【分析】本题考查四种命题，根据概念直接判断，属容易题．【解答】解：原命题：若p，则q，逆命题：若q，则否命题：若，则逆否命题：若，则否命题与逆命题互为逆否命题．故答案为若 若，则 若，则 逆否 逆命题．  18.【答案】解：命题的条件和结论与命题的条件和结论恰好互换了．
 【解析】本题考查命题的基本概念，属于基础题．
根据题意回答即可．
 19.【答案】解：“是有理数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题．因为无法判断“”的真假，所以它不是命题．“梯形是不是平面图形呢”是疑问句，所以它不是命题．“若，则”是陈述句，并且它是真的，所以它是命题．“一个数的算术平方根一定是负数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题．“若a与b是无理数，则ab是无理数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题．
 【解析】本题考查命题的定义，属于基础题．
根据相关概念逐个判断即可．
 20.【答案】解：若，则．当，时，，该命题是假命题．若，则无实根．，，该命题是真命题．若，则或，该命题是真命题．
 【解析】本题考查命题，考查命题的真假，属于基础题．
根据相关概念分别判断计算即可．
 21.【答案】解：根据命题的定义可判断：
不能判断真假，不是命题；
是命题，且为真命题．
不能判断真假，不是命题；
是命题，且为真命题．
 【解析】本题考查命题的真假判断，属于基础题．
根据相关概念逐个进行判断即可．