数学人教版22.1 二次函数的图象和性质综合与测试同步达标检测题

这是一份数学人教版22.1 二次函数的图象和性质综合与测试同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了单选题，三象限D．第三，解答题等内容，欢迎下载使用。
22.1 二次函数的图像和性质同步练习 一、单选题1．下列函数是二次函数的是 （    ）A．y＝2x＋1 B．C．y＝3x2＋1 D．2．抛物线的顶点坐标是（    ）A． B． C． D．3．抛物线的顶点坐标是（    ）A． B．C． D．4．将抛物线向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　）A． B．C． D．5．抛物线y＝－3（x＋2）2不经过的象限是（    ）A．第一、二象限 B．第一、四象限C．第二、三象限 D．第三、四象限6．关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　）A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值67．已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（    ）A． B．C． D．8．二次函数的对称轴可能在（        ）A．轴右侧 B．轴左侧C．轴右侧或轴左侧 D．轴上9．二次函数有（    ）．A．最小值，为6 B．最大值，为6 C．最小值，为5 D．最大值，为510．函数y＝ax2+b与y＝ax+b（ab≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）A． B．C． D．11．如图，二次函数（）的图象的对称轴是直线，则以下五个结论①，②，③，④，⑤中，正确的有（    ）A．个         B．个        C．个      D．个 二、填空题12．将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，所得到的拋物线为________________．13．抛物线的图象如图所示，则a＋b＋c______0．（填“＜”“＝”“＞”）14．二次函数的图象与y轴交点坐标为________．15．抛物线化成顶点式为_________________________．16．二次函数的图象的对称轴是直线______．17．若点和点都在函数图象上，则________（选择“>、<、=”填空）18．二次函数的图象与轴的交点如图所示，根据图中信息可得______．19．已知二次函数的图象与轴交于点，，且，与轴的正半轴的交点在的下方，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有_______．（填序号） 三、解答题20．已知二次函数经过求二次函数的表达式．     21．已知抛物线经过点A(1，2)，B(2，3)．(1)求此抛物线的函数解析式．(2)判断点C(﹣1，5)是否在此抛物线上．
22．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为（1，4），且过点（﹣1，0）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）求将抛物线向左平移2个单位，再向上平移5个单位后抛物线的函数表达式．      23．已知：抛物线经过点.（1）求的值；（2）若，求c的值，（3）在（2）的情况下，求这条抛物线的顶点坐标；     24．在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx﹣4经过A（﹣4，0），C（2，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
参考答案1．C 2．B 3．A 4．A 5．A 6．D 7．C 8．B 9．D 10．D11．D12．13．＜14．（0，1）15．16．17．＞18．319．①②④20．解：∵二次函数经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3），设y=a（x+1）（x-3），把（0，3）代入得3=-3a，∴a=-1，∴该二次函数的解析式是y=-x2+2x+3．21．解：（1）抛物线经过点A(1，2)，B(2，3)，
 解得
所以，抛物线的解析式为；（2）∵当时，，
∴点C(﹣1，5)不在此抛物线上．22．解：（1）设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+4，把（-1，0）代入得a(-1-1)2+4=0，解得a=-1．所以抛物线的解析式为y=-(x-1)2+4，即y=-x2+2x+3；（2）平移后的抛物线解析式为y=-(x-1+2)2+4+5，即y=-x2-2x+8．23．（1）把点P（-1，-2b）代入抛物线y=x2+（b-1）x+c中，得
1-（b-1）+c=-2b，
整理，得b+c=-2；
（2）把b=3代入b+c=-2中，得：c=-2-b=-5，
（3）∵b=3，c=-5∴抛物线解析式为y=x2+2x-5，
即y=（x+1）2-6，
故抛物线顶点坐标为(-1，-6 )．24．解（1）将A（﹣4，0），C（2，0）代入y＝ax2+bx﹣4，得： ，解得： ，∴抛物线解析式为： ；（2）如图，过点M作MN⊥AC于点N，∵抛物线与y轴交于点B，当 时， ，∴ ，即OB=4，∵点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，∴，∴ ， ，∴ ，∴ ，∴当 时，S有最大值，最大值为 ，∴S关于m的函数关系式为 ， S的最大值为4．