高中数学北师大版必修45.3正弦函数的性质教学设计

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1.5.3正弦函数的性质一、               教材分析：本节主要内容是正弦函数的性质，本节教材通过作图、观察等方法得出正弦函数的性质。并且教材突出了正弦函数的重要性，可以帮助学生耿深刻的认识、理解、记忆正弦函数的性质。二、               教学目标：知识与技能：（1）          理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、最大（小）值、单调性、奇偶性；（2）          能熟练运用正弦函数的性质解题。过程与方法：通过正弦函数在上的图像，让学生探索出正弦函数的性质；情感态度价值观：通过本节的学习，培养学生的创新能力、探索归纳能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的 有效途径；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。三、               教学重难点：教学重点：正弦函数的性质。教学难点：正弦函数性质的应用。四、               课前准备：多媒体课件五、               教学过程：（一）               复习导入：首先带领学生回忆正弦函数的作图方法：方法1利用正弦线：由的图像的图像 方法2五点作图法（二）               新知探究：仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：我们经常研究的函数性质有哪些？正弦函数的图像有什么特点？你能从中得到正弦函数的哪些性质？学生归纳出我们经常研究的函数的性质：1定义域2值域3周期性4奇偶性5单调性探究一：定义域图像特点图像向左、向右无限延伸函数性质定义域： 探究二：值域 图像特点图像最高点，最低点 函数性质值域：当时，，当时， 小试牛刀：下列式子是否成立，并说明原因（口答）（1）；（2）；（3）（三）例题讲解：例1：求下列函数的定义域：（1）；（2）。例2：求下列函数的最大值和最小值，并指出使函数取得最值时的取值集合。（1）；（2）探究三：周期性图像特点图像每隔个单位重复出现函数性质周期性：探究四：奇偶性 图像特点图像关于原点成中心对称函数性质奇偶性：奇函数探究五：单调性 图像特点图像在上升图像在下降 函数性质单调性：单调增区间单调减区间例3：不求值，比较下列各组中正弦值的大小：（1）；（2）（四）归纳小结：教师引导，学生总结图像特点函数性质图像向左、向右无限延伸定义域：图像最高点，最低点值域：当时，，当时，图像每隔个单位重复出现周期性：图像关于原点成中心对称奇偶性：奇函数图像在上升图像在下降单调性：函数在单调递增函数在上单调递减（五）作业布置：基础题组《课 本》    P30   练习1.2.3.提高题组《同步作业》   大本P20    题组集训3                                      P21    题组集训6 （六）拓展预习：利用正弦函数探索正弦函数图像的对称性：1.它有对称轴吗？2.有对称中心吗？3.如果有，你能试着写出对称轴方程及对称中心的坐标；如果没有，理由？