北师大版必修45.3正弦函数的性质教案

这是一份北师大版必修45.3正弦函数的性质教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
《正弦函数的性质》教案一、教学目标【知识与技能】会用正弦函数图象研究和理解正弦函数的性质，能熟练运用正弦函数的性质解决问题。【过程与方法】通过正弦函数的图象，探索正弦函数的性质，提升逻辑思考、归纳总结的能力。【情感态度与价值观】通过本节的学习体验数学的严谨性，养成细心观察、认真分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神。二、教学重难点【重点】由正弦函数的图象得到正弦函数的性质。【难点】正弦函数的周期性和单调性。三、教学过程(一)引入新课回忆正弦函数的概念，以及上节课所学的正弦函数图象，让学生根据图象思考正弦函数有哪些性质从而引出课题——《正弦函数的性质》。(二)探索新知让学生自己通过五点作图法画出正弦函数的图象，并在大屏幕上展示正弦函数的标准图象。学生一边看投影，一边思考如下问题：(1)正弦函数的定义域是什么?(2)正弦函数的值域是什么?(3)正弦函数的最值情况如何?(4)正弦函数的周期?(5)正弦函数的奇偶性?(6)正弦函数的递增区间?给学生十分钟的时间小组讨论，之后小组代表发言，师生共同总结。1.定义域：y=sinx定义域为R2.值域：引导学生回忆单位圆中的正弦函数线，发现值域为[-1,1]3.最值：根据值域的确定得到在何处取得最值以及函数的正负性。4.周期性：通过观察图象引导学生发现正弦函数的图象是有规律不断重复出现的，让学生思考后发现是每隔2π重复出现一次，得出y=sinx的最小正周期是2π。之后通过诱导公式证明。5.奇偶性：在刚才通过诱导公式证明后顺势提出公式，总结得到正弦函数是奇函数6.单调性：最后让学生根据刚才所得到的结论自己尝试总结正弦函数的单调性。在探究完正弦函数性质后，利用单位圆和正弦函数图象理解和记忆正弦函数的性质。(三)课堂练习出示书上例题2：用五点法画出函数的简图，并根据图象讨论它的性质。(四)小结作业小结采用发散性问题：你今天有什么收获?作业：思考余弦函数的图象与性质是什么样的。四、板书设计