高中数学北师大版必修47.2正切函数的图像与性质教案及反思

《正切函数的图像和性质》教学设计

教材分析

“正切函数的图像和性质”是全日制普通高级中学教科书（必修4）数学第一章第七节的内容，正切函数的图像和性质的学习是正弦、余弦函数的图象和性质知识的延续和深化，也是数形结合等重要数学思想方法的基础。本节课的教学不但能使学生在原有知识和经验的基础上进一步体会数形结合思想，而且可以提高观察、比较、概括等能力的发展。但对图象的认识学生始终有些难以理解，因此，本节课力争使用多媒体教学，使学生从理性和感性两方面去认识，从而达到预期的效果。教学目标

知识目标

通过本节的学习能理解并掌握作正切函数图象的方法,能用正切函数的图象解决有关问题。

 能力目标

经历正切函数图象的作法过程，发展学生运用类比的方法分析问题和解决问题的能力，并让学生进一步体会数形结合思想方法的重要性。

情感目标

培养学生积极参与、合作交流的主体意识和主动探索、勇于发现的科学精神。在知识的探索和发现的过程中，使学生感到数学学习的意义，从而产生良好的数学学习态度。

教学重点：

正切函数的图像及其主要性质

教学难点

（1）利用正切线画出函数 ,的图像；

（2）正切函数定义域的理解及正切曲线与直线

无限接近的性质；

（3）正切函数在每一个开区间上单调递增，但在定义域上不单调。

重点难点的突破方法

由于图像能直观形象的反映出函数的性质，根据性质能够完善和理解图像，所以在本节课中可以通过数形结合的强调使用，降低学生的理解难度，从而达到对正切函数的图像和性质的理解和使用。

教法探索

教法分析

针对高一年级学生的年龄特点和心理特征，结合他们的认知水平，在遵循启发式教学原则的基础上，本节课我主要采用以“情境——问题”教学法为主，以类比法、讨论法、练习法为辅的教学方法，意在通过教师的引导，调动学生的积极性，让学生多交流、多讨论，主动参与到教学活动中来。

“情境——问题”教学法是贵州师范大学数学系的教授和研究生们，从跨文化数学教育研究的结果出发，为改变由教师单向灌输书本知识、学生被动接受学习的模式，提出了旨在培养创新意识和创新能力的基本教学模式，表示为：

设置数学情境→提出数学问题→解决数学问题→注重数学应用

（引导观察分析）     （猜想探究）  （正面求解或反例反驳）   （学做学用）

 学法指导

现代教育理论认为，教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更主要的是要让学生“会学知识”，而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键，因此在本节课的教学中，教会学生能用“类比”的学习方法学习正切函数的图象和性质，体会数形结合解决问题的好处，使传授知识与培养能力融为一体，真正实现本节课的教学目标。

教学手段

为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，以加深学生对图象的认识，尤其使用几何画板的功能，让学生用动态的观点分析问题和解决问题。

教学过程设计

板书设计

正切函数的图象和性质

1. 正切函数的图象

   3、例题讲解                                  4、练习反馈

   5、小结                                       6、作业

教学反思：

作为一节新知识课，在教法上，我打破了传统的教学模式,利用多媒体课件及几何画板这一强有力的工具，积极引导、启发学生，经过类比、观察、归纳，最终得出正切函数的图像和性质。。

本节课在设计和教学过程中，也留下了一些遗憾。比如，想让学生了解的内容过多，而对学生的估计不足，使得在教学过程中，未能充分发挥学生的主观能动作用，教学中未能完全放开。

讲课结束后，我也反思自己在备课中的不足，课堂讲解的成功与失败，课堂上存在的问题，学生遇到的困难，以及学生的提问等等，争取能够及时的对自己的教学中存在的问题进行弥补和解决。

作业反馈：

分析作业中存在的问题，查找原因，并进行总结和反馈。

 （通过批改作业，将作业中存在的问题及时的进行记录和总结，在第二天的课堂上进行评讲和更正）