北师大版必修41同角三角函数的基本关系第一课时教学设计

这是一份北师大版必修41同角三角函数的基本关系第一课时教学设计，共2页。教案主要包含了复习回顾，问题导入，课堂探究，课堂练习，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
同角三角函数的基本关系（第一课时）教学目的：1、知识与技能（1）能根据三角函数的定义，利用单位圆，导出同角三角函数的基本关系。（2）能正确运用基本关系式进行三角函数式的求值运算2、过程与方法通过本节的学习，进一步加强学生数形结合的思想，进一步提高学生的恒等变形的能力。3、情感、态度与价值观通过本节的学习，是同学们加深理解基本关系在本章中的地位；认识事物间存在的内在联系，使学生面对问题养成勤于思考的习惯；培养学生良好的学习方法，进一步树立化归的数学思想方法。教学重点：同角三角函数基本关系的推导及应用教学难点：基本关系式的应用教学过程：一、复习回顾：1、任意角的三角函数定义：2、三角函数线：3、三角函数的各象限内的符号有什么特征？ 二、问题导入：在初中我们已经知道，对于同一个锐角α，存在关系式:，当α推广到任意角后，这两个关系式仍然成立吗? 三、课堂探究：   探究点1、同角三角函数的基本关系式——平方关系任意角α的正弦线MP,余弦线OM,半径OP三者构成直角三角形，由勾股定理得_MP2_+OM2_=OP2_ .即 .因此     （平方关系）探究点2、同角三角函数的基本关系式——平方关系由三角函数的定义得到：            （商数关系）；四．典例精讲：求值问题例1、已知，且α在第三象限，求．  方法小结：在利用平方关系求三角函数值时，注意根据角的范围确定函数值得符号。  例2、已知，求．  方法小结：1.由已知条件得出角的取值范围.2.如果范围包括不同的象限角，则需要根据角所在的不同象限进行分类讨论.    例3．已知，求．  方法小结：1.本题中体现的思想方法有：(1)方程的思想方法；(2)分类讨论的思想方法.2.本题的结论可以作为公式来应用：在已知某角的正切值的条件下，求该角的正弦值和余弦值.  例4、已知 ，，求的值   五、课堂练习课本115页 练习1  六、课堂小结本节课主要学习了：1.同角三角函数的基本关系；2.三角函数求值。 七、课后作业    课本117页习题A组1、2、3.