北师大版必修42.2两角和与差的正弦、余弦函数教案设计

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  教学设计课题3.2.2两角和与差的正弦、余弦函数授课人 课时安排1课型新授授课时间 课标依据本节根据北师大版必修4教材第三章第二节第三小节的内容，主要以两角和与差的正切函数2个公式为主，强调学生可以熟练应用公式的基础上掌握辅助角公式即可。教材分析本节课主要以两角和与差的正切函数公式为主，在了解公式的推导的基础上可以灵活运用即可，但是在教材的考点中，尚有辅助角公式这一个重点考点，在此处需要强调。其中对于特殊的“1”=tan45.此处知识点也需要学生重点识记。学情分析18班 大部分学生对前面的三角函数诱导公式识记与应用尚不熟悉，在此基础上此处的教学应该以公式的识记为主，在识记的基础上简单的应用即位初期目标。其中对于特殊的“1”=tan45.此处知识点也需要学生重点识记。19班 大部分学生对前面的三角函数诱导公式识记与应用尚不熟悉，在此基础上此处的教学应该以公式的识记为主，在识记的基础上简单的应用即位初期目标。其中对于特殊的“1”=tan45.此处知识点也需要学生重点识记。三维目标知识与能力 两角和与差的正切函数两个公式过程与方法 联系第一节同角三角函数基本关系与上节课两角和与差的正弦、余弦函数公式，理解本节课公式的推导。情感态度与价值观 通过本节课公式的学习与推导，了解一般公式的推导过程，其中特别是公式的联合应用与多种变式。教学重难点教学重点 要求学生能根据两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式； 教学难点 能运用公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形教法与学法通过回忆前面的公式，延伸出两角和与差的正弦、余弦函数，其中还涉及到第一节同角三角函数基本关系，重点推出本节的公式需要重点理解分析知识点学习目标媒体内容与形式使用方式媒体来源课程导入情感、态度与价值观PPT教师播放制作创设情境，揭示课题知识与技能过程与方法电子白板（时钟计时器）教师演示教师制作归纳出公式知识与技能过程与方法电子白板（特效交互功能）教师演示教师制作课堂练习知识与技能过程与方法电子白板（特效交互功能、钢笔）学生操作教师制作 师生活动设计意图批注教学活动设计（一）、复习引入：，，（二）新课讲解：1、两角和与差的正切公式     （1）、tan(+)公式的推导 ∵cos (+)0tan(+)=当coscos0时, 分子分母同时除以coscos得：以代得：其中都不等于注意：1必须在定义域范围内使用上述公式tan，tan，tan(±)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能用诱导公式；2注意公式的结构，尤其是符号2、合作、探究：例1  求下列各式的值：（1）tan15               （2）cot75  （3）              （4）   （5）tan17+tan28+tan17tan28  例2  已知tan=，tan= 2  求tan()，并求+的值，其中0<<90,  90<<180 3、课堂练习：（1）、(2)、   （3）、△ABC中，已知tanA,tanB是方程的两个根，则tanC=______.（4）、求值： 4、深化提高：（1）若A、B是锐角三角形的内角，则的值（   ） A.大于1    B.不大于1    C.小于1    D.不小于1 （2）若，且是第二象限角，则的值是（   ）A.    B.    C.7    D.（3）的值为（   ）A.    B.1    C.    D. （4）若，则等于（   ）A.      B.      C.      D. （5）已知是方程的两个根且，，则的值为（   ） A.      B.       C.       D.  5.小结：1.熟练掌握公式的推到2.能灵活的应用公式    回忆上节课的四个公式，联系第一节的公式，得出本节课的公式。                  明确公式的推到过程。                  针对性练习                     特别的针对部分同学的基础拔高。 当堂检测有效练习（1）、(2)、   （3）、△ABC中，已知tanA,tanB是方程的两个根，则tanC=______.（4）、求值：作业布置   教材 练习 1.2.4 板书设计两角和与差的正切函数tan(+)公式的推导 ∵cos (+)0tan(+)=当coscos0时, 分子分母同时除以coscos得：以代得：其中都不等于教学反思本节课的教学目标是通过复习,进一步理解两角和与差的正弦、余弦和正切公式;利用两角和与差的正弦、余弦和正切公式进行三角函数式的化简、求值;通过复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式,自觉地利用联系变化的观点来分析问题,提高学生分析问题解决问题的能力.教学的重难点是两角和与差的正弦、余弦和正切公式的应用.
先师生共同回顾两角和与差的三角函数公式,小结出两角和与差的三角函数公式的特点从中导出二倍角的公式,在倍角公式揭示了具有倍数关系的两个角的三角函数的运算规律,特别地,对于余弦,这三个公式各有用处,特别是逆用即为"降幂公式".接下来两角和与差的三角函数公式的应用,例题和练习.从这节课来看,学生对这节课知识掌握比较好,能利用两角和与差的正弦、余弦和正切公式进行三角函数式的化简、求值.在的表达式中,有平方,有乘积而且还表现为不同角时,所以要考虑到化为同角、降幂等转化方法变为,再利用铺助角公式化成的形式,能利用三角函数的公式将的表达式化成的形式,进而求函数的最值、单调区间、周期等问题.不足之处:教师的语速过快.在以后的教学中要特别注意并加以改正.