2021学年2.2两角和与差的正弦、余弦函数教案设计

这是一份2021学年2.2两角和与差的正弦、余弦函数教案设计，共5页。教案主要包含了两角和与差的正弦函数等内容，欢迎下载使用。
2.2两角和与差的正弦、余弦函数一、教材分析      本节在两家差的余弦公式的基础上进行学习，通过它来推导两角和的余弦函数及两角和与差的正弦函数，两角差的余弦函数可谓本节内容的“源”，通过“”代替“”得到两角和的余弦公式；在两角和与差的余弦公式中，利用诱导公式就可得到两角和的正弦公式，再用“”代替“”得到两角差的正弦公式。在本节课的基础上，在两角和与差的正弦、余弦公式中，令就可得到二倍角公式，再由正、余弦公式相除得到正切公式，这也是我们之后所学的重点内容。 二、学情分析通过对必修4第1章和第2章的学习,掌握了三角函数和向量的基础知识,为学生实施自主性学习提供了知识保障,加之我所教班级学生数学基础较好,对数学课有一定的兴趣和较强的学习动机，具备自主探索的能力,为学生自主探究、学习提供平台，是学生有更多的机会表达和发展自身的数学能力，发展学生的数学核心素养。 三、教学目标1.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式.2.会用两角和与差的正、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等.3.熟悉两角和与差的正、余弦公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法.4.通过公式的推导引导学生发现数学规律，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。重点：两角和与差的正余弦公式的推导。难点：两角和与差的正弦、余弦公式的灵活应用。 四、教学方法合作探究五、教学过程 教学过程学生活动复习回顾  1、余弦的和差角公式2、思考如何求值：、 学生回忆公式，思考如何求解两个非特殊角的函数值。探究一   两角和的余弦函数我们知道减去一个数等于加上这个数的相反数，利用诱导公式试求cos(α+β)？得结论：两角和与差的余弦公式公式特点：1.公式中两边的符号正好相反（一正一负）2.式子右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后学生探究如何求解两角和的余弦公式，用“”取代“”，再借用诱导公式，得到结论。探究二 两角和与差的正弦函数       如何求的值得到：学生思考：再利用“”取代“”得到探究三  公式应用 求复习回顾中和的值 化简及求值(1) sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°(2)  已知求的值 4.求的周期  学生讨论并作答学生口述计算过程，教师板演。学生思考交流，请两位学生上黑板作答。教师引导学生思考交流，并作答，学生板演。（注意函数符号的选择）注意运用辅助角公式，首先提出“2”，再利用和差角公式化简。最后利用周期公式求得周期。课堂小结 1、 2、利用公式可以求非特殊角的三角函数值,化简三角函数式和证明三角恒等式.应用公式时要灵活使用，并要注意公式的逆向使用. 3、在用已知角来求未知角这类题型时，应注意两点：（1）凑角，即尽可能用已知角表示未知角.（2）角的范围，它决定符号取正、负的问题. 4、化为一个角的三角函数形式     教师带领学生共同总结本节课所学公式、内容以及解题步骤与方法。作业：1．的值等于（  ）A．B．C．D．2.  sincos的值是（）A．0        B． —     C．    D．  2 sin 的值是(　　)A． B．C．D．如果cos=－，那么 cos=________．函数y=cosx+cos(x+)的最大值是__________．已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）若时，的最大值为1，求的值．      学生课下独立完成，并总结做题技巧，熟练掌握公式。